電子的電量與質量的比值叫電子荷質比。它是電子的基本參量之一。由於電子的質量很小，到目前為止還沒有直接測量的方法，但已有一些方法可測得電子的電荷e ，如密立根油滴實驗，加上修正後，可得到很精確的 e 值。
所以只要能測得電子的荷質比e/m 值，即可利用e 的值計算出電子的質量m，我們常用的電子質量me =(9.16953±0.00005)×10-31 kg 就是通過這種方法得到的。
電子荷質比的測定在近代物理學的發展中具有重大的意義。早在2023年 湯姆遜在對「陰極射線」粒子荷質比進行測定中，首先發現了電子。湯姆遜是用磁偏轉法來測量電子荷質比的。
本實驗較好地體現了真空二極體在磁控管方面的實際應用。
一、 實驗目的
1. 了解電子在真空二極體內徑向電場和軸向磁場中的運動規律；
2. 掌握利用磁控條件測量電子荷質比的原理及方法。
二、 實驗儀器
逸出功測量儀、電晶體直流穩壓電源、螺線管（磁控管線圈）、微安表、毫安表、安培表、伏特表等。
三、 實驗原理
1. 磁控管的工作原理：
實驗電路如圖1所示：圖中 d為磁控管既「理想」真空二極體，磁控管置於同軸長螺線管l 內。當磁控管加上燈絲電壓uf 時，陰極（即燈絲）被加熱，其表面就會發射電子。
當陰極和陽極之間加上電壓 ua 時，在陰極和陽極間形成徑向電場，電子在徑向電場作用下，從陰極向陽極作加速運動而到達陽極，再從陽極經外電路回到陰極。當螺線管l以直流電流is 時，管內將產生均勻磁場，其磁感應強度為b 。此時電子在電場力作用下，從陰極向陽極作加速運動的同時，還要受到洛倫茲力
式中v為電子的運動速度。如果忽略電子的初動能，則電子的運動速度為
式中為陽極的電壓。電子在徑向電場和軸向磁場的作用下，運動軌跡的形狀如圖2所示。其中（a）表示ｂ=0時，電子沿半徑方向作直線運動；（b）表示當ｂ為某定值b＜bc（ｂc為臨界磁感應強度）時，電子運動軌跡呈彎曲狀態；（c）表示b=bc的臨界情況，這時電子運動軌跡剛好與圓筒面的陽極相切，電子返回陰極而不能到達陽極，這時陽極電流會急劇下降。
陽極電流剛好截止時滿足的條件稱為磁控條件；（d）表示ｂ＞ｂc的情況。
圖1 電路原理（舊版p340圖6-2）
圖2 電子在徑向電場和軸向磁場中的運動（舊版p340圖6-3）
嚴格地說電子運動的軌跡不是一段圓弧或整圓，因為電子沿徑向運動的速度大小是變化的，儘管磁場ｂ是均勻的，洛倫茲力（v×ｂ）則是變化的。所以電子在二極體中的運動軌跡的曲線形狀是比較複雜的，但是因為在接近陰極附近很小的範圍內電場強度很大，實際上電子的大部分動能是在這部分區域內得到的，在以後較大範圍內速度的變化相對講比較小。如果忽略空間電荷的影響，當電子從陰極出發，到達陰極與陽極之間距離的1/4處時，就已達到它們最終速度的８０％。
所以我們可以近似地把電子運動軌跡當作圓弧或圓周來考慮，這樣就使得問題大大簡化。可以用經典力學的方法來證明臨界磁感應強度bc與ua的關係為
式中b為二極體圓筒形陽極的半徑。由上式可知，只要測量出臨界磁感應強度bc,就可以計算出電子的荷質比
臨界磁感應強度bc為
式中μ0為真空磁導率，μ0=4π×107亨利/公尺。l為螺線管長度（公尺）。d為螺線管線圈平均直徑（公尺）。
n為螺線管線圈總匝數。ic為當磁感應強度處於臨界值bc時的螺線管勵磁電流（安培）。
圖3 陽極電流ｉa與勵磁電流ｉs的關係（舊版p341圖6-4）
2．磁控條件的確定
磁控管陽極電流ｉa隨勵磁電流ｉs的變化曲線如圖3所示。由於二極體在製造上有一定的公差，使燈絲不能準確地處在圓柱體的軸線上；燈絲加熱後各部分受熱要膨脹變形；空間電荷的存在和電子從陰極表面逸出時，存在不同的初速度（特別是ｂ＞ｂc時初速度所起的作用是很顯著的）等。使勵磁電流等於臨界電流ｉc時，陽極電流ｉa不會驟然減小到零，即ｉa的截止不是突然發生的，而是乙個漸變化的過程。
臨界電流ｉc可用外推法來確定。如圖3所示，在ｉs較小時，ｉa的變化緩慢，隨著ｉs的增大，ｉa急劇下降。分別作出這兩部分曲線的切線，延長交於ｑ點，再通過ｑ點作ｉs的垂直線交ｉs軸於ｉc。
作出不同陽極電壓ｕa下的ｉa～ｉs曲線，求出相應的ｉc值，由式（４）得
式中將式（５）代入式（３）得
根據式（６）作出直線，通過作圖處理確定比值e/m。
四、實驗內容及資料處理
1．分別將安培表、微安表、電壓表接到鎢燈逸出功儀器的相應端上；將螺線管套在真空二極體外（注意同軸問題），並將穩壓電源接到螺線管上，以提供勵磁電流。
2. 開啟逸出功儀器測定儀及直流穩壓源的電源，預熱3分鐘。在燈絲電壓保持一定的情況下，至少測出5組不同陽極ua時的勵磁電流is與陽極電流i a的變化關係曲線。
ua從2伏開始，每隔0.5伏測一組。is從0.
02a開始，每隔0.02a測一次，測到ia值低於5μa為止。
3．作出ia—is 曲線，分別求出每條曲線的臨界磁場bc時的勵磁電流ic 。再作ua — ic 2 的曲線，根據作圖法並由（6）式求出e/m值。
4．求出e / m值，並與標準值比較求出誤差。
六、思考題
1． 試推導出e/m誤差表示式，並分析原因。
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