摘要隨著社會發展與人們生活水平的提高，計程車在城市交通中扮演著重要的角色。應運而生了出行打車難，交通堵塞等一系列亟待解決的問題。本文通過分析計程車出行特徵和規律，運用層次分析數學模型和模糊評價數學模型，以及利用「網際網路+」對計程車資源優化配置進行了簡要的分析研究，在已有的供需平衡理論的基礎上，設計出了新的補貼方案，該方案在一定程度上緩解了交通壓力。
針對問題一，本文通過里程利用率、車輛空載率、萬人擁有量、計程車出行結構比重、候車時間這五個指標來定性的分析問題，再運用層次分析法分析深圳市不同時空計程車資源的「供求匹配」程度。通過對各項權重的計算，可得出候車時間在高峰期的權重係數為0.6521、平峰期的權重係數為0.
5144、繁華街區的權重係數為0.6413、普通街區的權重係數為0.5056。
得出結論:無論是在不同時間（高峰期，平峰期）還是在不同空間（繁華街區和普通街區），候車時間對供求匹配程度的影響都是最大的。
針對問題二，本文通過建立模乘客滿意度的模糊評價模型分析了不同的補貼方案對於「緩解打車難」的幫助程度。用spss求解模型後，得出深圳南山區的最終等車狀態的綜合等級為滿意等級狀態，對應的滿意等級為4，從而說明計程車的補貼方案是有幫助的。乘客和計程車司機雙方都得到補助，除了節省了乘客的時間，還降低了計程車空駛率，在一定程度上緩解了打車難的問題。
針對問題三，鑑於交通狀況的複雜性，設計出對於不同時空計程車和乘客不一樣的補貼方案，分別有路徑補貼、時間補貼、高峰期補貼、偏遠地區的補貼和繁華地區的補貼。計程車資源配置的衡量指標眾多，結合問題一，在紛雜的海量指標中，提取出最主要的影響指標是非常必要的，通過層次分析模型來分析供求匹配程度得出結論。主要運用spss軟體處理資料，分析得到的模型是否是最優的，通過優化使建立的模型是最為精確的，從而提高準確度。
方法簡單明瞭，結果比較準對於不同時空計程車和乘客不一樣的補貼方案，考慮到補貼條件的複雜性，我們加入係數對目標函式進行調整，系數值由因子分析法得到。為論證了補貼方案的合理性。分別從乘客角度、司機立場、以及能否「緩解打車難」等方面進行了合理性的分析，定性的得出結論。
如果要建立乙個新的打車軟體服務平台，考慮所設計的補貼方案一定會行之有效。
最後，本文對模型進行了檢驗及評價分析。模型一層次分析法的權重及組合權重都通過一致性檢驗。同時，本文對計程車的供需平衡分析可以推廣應用到需要供需平衡調節的資源。
關鍵詞：網際網路+ 打車難層次分析法模糊評價模型
一、問題重述
隨著社會經濟的發展，計程車已逐步成為受市民歡迎的重要交通工具之一，然而「打車難」該社會熱點問題一直備受關注。隨著「網際網路+」時代的到來，多家公司利用移動網際網路建立了打車軟體服務平台，不僅實現了乘客與計程車司機之間的資訊互通，還提高了整個出租行業的服務質量。各打車軟體服務平台還推出多種計程車的補貼方案來改善軟體的實用效果，增加軟體的使用人數，同時緩解「打車難」的局面。
圍繞市民「打車難」這一熱點問題以及隨網際網路發展而崛起的打車軟體服務平台的相應補貼方案，建立數學模型研究如下問題：
（1）建立合理的指標，並分析不同時空計程車資源的「供求匹配」程度。
（2）分析各公司的計程車補貼方案是否對「緩解打車難」有幫助。
（3）如果要建立乙個新的打車軟體服務平台，要求設計出相應的補貼方案，並論證其合理性。
二、問題分析
2．1問題一的分析
問題1要求建立合理的指標體系來評價不同時空計程車資源的「供求匹配」程度。影響供求匹配的主要因素有計程車供給量，城市人口對計程車的需求，不同時段，客流量，交通狀況等情況。為了對匹配程度進行分析，本文從以下幾個指標來描述：
1. 里程利用率，能夠反映計程車車輛的載客效率。
2. 車輛空載率，體現出運力與運量的平衡，即計程車與需要搭乘計程車的人數之間的平衡。
3. 萬人擁有量，由每一座城市的人口規模以及所提供服務的計程車數量所決定，從而作為城市人口需求與計程車供給的一項指標。
4. 計程車出行結構比重，人口所選擇的出行方式決定對計程車的需求。
5. 候車時間，候車時間是計程車供給量的間接表示，候車時間長，代表計程車**不足，候車時間短，乘客的需求較快的唄滿足，代表滿意度高。
雖然這些指標都可以來衡量計程車供給與需求，但並不能單個簡單的分析「供求匹配」，因此需要運用層次分析模型定性與定量的對「供需匹配」分析。以供求匹配程度為目標，以五個指標作為準則層。運用9標度法求解模型。
將五項指標的權重值在不同時空相比較，最終彙總各項指針對供求匹配做出定量與定性分析綜合分析。
2．2問題二的分析
打車軟體的應用，在一定程度上建立了乘客與計程車之間的互動，首先，節省了雙方的時間，使候車率與空車率一定程度上的減小，但是，也出現了出租汽車駕駛員為追求打車軟體提供的額外收入而普遍拒載揚招乘客的現象，會使很多不使用打車軟體的市民打車更難。由此，分析補貼方案對「打車難」的影響，把「打車難」原因與補貼方案做具體分析。
本文建立基於乘客的滿意度的模糊評價模型，按照乘客滿意度程度，將滿意度劃分五個級別，分別是很滿意，滿意，一般，不滿意和很不滿意。以此作為評照的標準。蒐集滴滴打車軟體公司對於計程車的補貼方案，發現補貼方案複雜，所以選取代表性的三個補貼方案。
分別是「乘客立減十元，司機獎勵十元」，「乘客返現0到20元」，「取消對司機的補貼」為評價因素分析補貼方案對於乘客打車是否有幫助。
2．3問題三的分析
從第一二問可知，不同時空計程車資源的「供求匹配」程度是不一樣的，網際網路模式下計程車補貼對於「緩解打車難」有一定的幫助，則需採取對於不同時空計程車和乘客不一樣的補貼方案，考慮到補貼條件的複雜性，我們加入係數對目標函式進行調整，系數值由因子分析法得到。
三、模型假設
（1） 假設司機始終勤懇的工作，在乘客減少的情況下仍然積極尋客。
（2） 假設城市人口，規模，交通不發生大的變動。
（3） 假設短期內不會出現對計程車影響較大的政策。
（4） 假設不考慮通貨膨脹對計程車**的影響。
（5） 假設其居民的總體生活習慣短期內不變。
四、符號的說明
五、模型建立及求解
5.1模型一的建立
5.1.1 選取合理指標
判定「供求匹配」的主要指標有：
（1）里程利用率
里程利用率：即營業里程與行駛里程之比，一般以一輛車為單位。
1）里程利用率這一指標能夠反映計程車車輛的載客效率。如果比例高，說明車輛行駛中載客比例高，空駛比較低，對於有需求的乘客來說可供用的車輛不多，乘客等待時間增加，供求關係比例緊張，則會加劇打車難的現狀，影響交通堵塞，給各類乘客造成不便， 違背服務行業的宗旨。如果比例低，則車輛空駛比例高，計程車供給大於需求，車輛租用比較方便，但會造成資源浪費，計程車的經濟效益下降，造成客運計程車行業的不穩定。
（2）車輛空載率
車輛空載率：通過在車流量較大的客流集散較為集中的地點選取幾個長期觀測點，單位時間通過道路的未載有乘客的出租汽車數量與總通過出租汽車數量之比。
2）車輛空載率是城市較為集中地點人口對計程車的需求的表徵，體現出運力與運量的平衡。國家有關部門以計程車空載率30%的運力控制標準，在中心城市，當出租汽車空載率高於30％時，對乘客而言等待時間在可接受範圍之內，不會出現打車難的狀況，但對計程車而言，會造成載客效率低的局面，應限制出租汽車運力增加；當車輛空載率低於30%，表示計程車車輛的載客效率高，對於要乘車的乘客來說對計程車的需求增大，乘客的等待時間也相對增多，計程車**不足，應增加計程車供給，提高城市的交通服務質量。
圖5-1 不同時間段的計程車空載率
（3）萬人擁有量
萬人擁有量：指人均擁有量指標，用來描述一定城市規模內車輛的占有量。
3） 按照現行《城市道路交通規劃設計規範》，大城市計程車每萬人擁有量不少於20輛，小城市每萬人擁有量不少於5輛，中等城市可在其間取值。
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