【例1】如圖所示，質量為m的小球用長l的細線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力f將小球拉到細線與豎直方向成θ角的位置。在此過程中，拉力f做的功各是多少？
⑴用f緩慢地拉；
⑵f為恒力；
⑶若f為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零。
可供選擇的答案有
a. b. c. d.
解析：⑴若用f緩慢地拉，則顯然f為變力，只能用動能定理求解。f做的功等於該過程克服重力做的功。選d
⑵若f為恒力，則可以直接按定義求功。選b
⑶若f為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零，那麼按定義直接求功和按動能定理求功都是正確的。選b、d
在第三種情況下，由=，可以得到，可見在擺角為時小球的速度最大。實際上，因為f與mg的合力也是恒力，而繩的拉力始終不做功，所以其效果相當於乙個擺，我們可以把這樣的裝置叫做「歪擺」。
【例2】如圖所示，線拴小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，圓的半徑是1m，球的質量是0.1kg，線速度v=1m/s，小球由a點運動到b點恰好是半個圓周。那麼在這段運動中線的拉力做的功是（）
a．0b．0.1jc．0.314jd．無法確定
解析：小球做勻速圓周運動，線的拉力為小球做圓周運動的向心力，由於它總是與運動方向垂直，所以，這個力不做功。故a是正確的。
【例3】下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零（）
a．衛星做勻速圓周運動，地球引力對衛星做的功
b．平拋運動中，重力對物體做的功
c．舉重運動員，扛著槓鈴在頭上的上方停留10s，運動員對槓鈴做的功
d．木塊在粗糙水平面上滑動，支援力對木塊做的功
解析：引力作為衛星做圓周運動的向心力，向心力與衛星運動速度方向垂直，所以，這個力不做功。槓鈴在此時間內位移為零。
支援力與位移方向垂直，所以，支援力不做功。故a、c、d是正確的。
【例4】用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上公升，緊接著勻速上公升。如果前後兩過程的運動時間相同，不計空氣阻力，則（）
a．加速過程中拉力做的功比勻速過程中拉力做的功大
b．勻速過程中拉力做的功比加速過程中拉力做的功大
c．兩過程中拉力做的功一樣大
d．上述三種情況都有可能
解析：應先分別求出兩過程中拉力做的功，再進行比較。重物在豎直方向上僅受兩個力作用，重力mg、拉力f。
勻加速提公升重物時，設拉力為f1，物體向上的加速度為a，根據牛頓第二定律
得f1-mg=ma
拉力f1所做的功
①勻速提公升重物時，設拉力為f2，根據平衡條件得f2=mg
勻速運動的位移
所以勻速提公升重物時拉力的功
②比較①、②式知：當a>g時，；當a=g時，；當a故d選項正確。
【例5】質量為m的物體，受水平力f的作用，在粗糙的水平面上運動，下列說法中正確的是（）
a．如果物體做加速直線運動，f一定做正功
b．如果物體做減速直線運動，f一定做負功
c．如果物體做減速直線運動，f可能做正功
d．如果物體做勻速直線運動，f一定做正功
解析：物體在粗糙水平面上運動，它必將受到滑動摩擦力，其方向和物體相對水平面的運動方向相反。當物體做加速運動時，其力f方向必與物體運動方向夾銳角（含方向相同），這樣才能使加速度方向與物體運動的方向相同。
此時，力f與物體位移的方向夾銳角，所以，力f對物體做正功， a對。
當物體做減速運動時，力f的方向可以與物體的運動方向夾銳角也可以夾鈍角（含方向相反），只要物體所受合力與物體運動方向相反即可，可見，物體做減速運動時，力f可能對物體做正功，也可能對物體做負功， b錯，c對。
當物體做勻速運動時，力f的方向必與滑動摩擦力的方向相反，即與物體位移方向相同，所以，力f做正功，d對。
故a、c、d是正確的。
【例6】如圖所示，均勻長直木板長l=40cm，放在水平桌面上，它的右端與桌邊相齊，木板質量m=2kg，與桌面間的摩擦因數μ=0.2，今用水平推力f將其推下桌子，則水平推力至少做功為（）（g取10/s2）
a．0.8jb．1.6jc．8jd．4j
解析：將木板推下桌子即木塊的重心要通過桌子邊緣，水平推力做的功至少等於克服滑動摩擦力做的功， j。故a是正確的。
【例7】關於力對物體做功，以下說法正確的是（）
a．一對作用力和反作用力在相同時間內做的功一定大小相等，正負相反
b．不論怎樣的力對物體做功，都可以用w=fscosα
c．合外力對物體不作功，物體必定做勻速直線運動
d．滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做正功或負功
解析：一對作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的兩物體所發生的位移不一定相等，它們所做的功不一定大小相等，所以，它們所做的功不一定大小相等，正負相反。公式w=fscosα，只適用於恒力功的計算。
合外力不做功，物體可以處於靜止。滑動摩擦力、靜摩擦力都可以做正功或負功，如：在一加速行駛的卡車上的箱子，若箱子在車上打滑（有相對運動），箱子受滑動摩擦力，此力對箱子做正功；若箱子不打滑（無相對運動），箱子受靜摩擦力，對箱子也做正功。
故d是正確的。
【例8】質量為2t的農用汽車，發動機額定功率為30kw，汽車在水平路面行駛時能達到的最大時速為54km/h。若汽車以額定功率從靜止開始加速，當其速度達到v=36km/h時的瞬時加速度是多大？
解析：汽車在水平路面行駛達到最大速度時牽引力f等於阻力f，即pm=f vm，而速度為v時的牽引力f=pm/v，再利用f-f=ma，可以求得這時的a=0.50m/s2
【例9】卡車在平直公路上從靜止開始加速行駛，經時間t前進距離s，速度達到最大值vm。設此過程中發動機功率恒為p，卡車所受阻力為f，則這段時間內，發動機所做的功為（）
a．ptb．fsc．pt=fsd．fvmt
解析：發動機所做的功是指牽引力的功。由於卡車以恆定功率運動，所以發動機所做的功應等於發動機的功率乘以卡車行駛的時間，∴a對。
b項給出的是卡車克服阻力做的功，在這段時間內，牽引力的功除了克服阻力做功外還要增加卡車的功能，∴b錯。c項給出的是卡車所受外力的總功。d項中，卡車以恆功率前進，將做加速度逐漸減小的加速運動，達到最大速度時牽引力等於阻力，阻力f乘以最大速度是發動機的功率，再乘以t恰是發動機在t時間內做的功。
故a d是正確的。
【例10】質量為m、額定功率為p的汽車在平直公路上行駛。若汽車行駛時所受阻力大小不變，並以額定功率行駛，汽車最大速度為v1，當汽車以速率v2（v2解析：速度最大時，牽引力最小，在量值上等於阻力。
所以，以速率v2運動時，由牛頓第二定律有：f-f=ma
其中，得【例11】質量是2000kg、額定功率為80kw的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s。若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2，運動中的阻力不變。求：
①汽車所受阻力的大小。②3s末汽車的瞬時功率。③汽車做勻加速運動的時間。
④汽車在勻加速運動中牽引力所做的功。
解析：①所求的是運動中的阻力，若不注意「運動中的阻力不變」，則阻力不易求出。以最大速度行駛時，根據p=fv，可求得f=4000n。而此時牽引力和阻力大小相等。
②由於3s時的速度v=at=6m/s，而牽引力由f—ff=ma得f=8000n，故此時的功率為p=fv =4.8×104w。
③設勻加速運動的時間為t，則t時刻的速度為v=a t=2t，這時汽車的功率為額定功率。由p=fv，將f=8000n和v=2 t代入得t=5s。
④雖然功率在不斷變化，但功率卻與速度成正比，故平均功率為額定功率的一半，從而得牽引力的功為w=pt=40000×5j=2×105j.
點評：③中的時間，有的學生用v=at，得t=vm/a=10s，這是錯誤的。要注意，汽車不是一直勻加速到最大速度的。
【例12】 質量為0.5kg的物體從高處自由下落，在下落的前2s內重力對物體做的功是多少？這2s內重力對物體做功的平均功率是多少？
2s末，重力對物體做功的即時功率是多少？（g取）
解析：前2s， m，
，平均功率w，
2s末速度，
2s末即時功率w。
14 3功和功率
8 某工人在水平方向上用130 n的力推動重550 n的重物，使物體在水平地面上以0 3 m s的速度前進了70m，這時工人所做的功是 j，功率是 w 9 甲 乙 丙二人勻速提公升物體，甲在0 2 s內將重80 n的重物提公升2 m，乙在8 s內將100 n的重物提公升4 m，丙在4 s內將40n的...
《電功和電功率》經典練習題
一 選擇題 每題3分，共36分 1 電能表是家庭電路中測量下列哪個物理量的儀表 a 電功率b 電能c 電阻d 電壓 2.有甲 乙兩盞電燈，甲燈上標有 36v 60w 乙燈上標有 220v 60w 當它們分別在其額定電壓下工作發光時，其亮度是 a 乙燈比甲燈更亮b 甲燈比乙燈更亮 c 兩盞燈一樣亮d ...
功和功率複習學案
第15章功和功率 初三複習 班級姓名 中考考點 一 知道機械功的概念。二 結合例項理解功率的概念。了解功率在實際生活中的應用。知道功率的概念。考點一 知道機械功的概念 判斷生活中是否有力做功 能用w fs求解並準確表述機械功的大小 知道使用任何機械都不省功 1 判斷下列各力是否做功，正確的打 錯的打...