本科實驗報告
課程名稱： 計算機數值方法b
實驗專案： 方程求根
實驗地點： 北區逸夫樓304
專業班級學號
學生姓名
指導教師
年月 9日
1、實驗目的和要求
（1）了解非線性方程求根的常見方法，如二分法、牛頓法、割線法。
（2）加深對方程求根方法的認識，掌握演算法。
（3）會進行誤差分析，並能對不同方法進行比較。
二、實驗內容和原理
熟悉使用二分法、迭代法、牛頓法、割線法等方法對給定的方程進行根的求解。選擇上述方法中的兩種方法求方程：f(x)=x3+4x2-10=0在[1,2]內的乙個實根，且要求滿足精度|x*-xn|<0.
5×10-5
3、主要儀器裝置
編譯環境：c-free 5.0 硬體基礎：hp 6460b
4、操作方法與實驗步驟
通過c-free編譯及除錯程式，最終撰寫實驗報告。
f(x)在區間（x，y）上連續
先找到a、b屬於區間（x，y），使f(a)，f(b)異號，說明在區間(a,b)內一定有零點，然後求f[(a+b)/2],
現在假設f(a)<0,f(b)>0,a①如果f[(a+b)/2]=0，該點就是零點，
如果f[(a+b)/2]<0,則在區間（(a+b)/2，b)內有零點，(a+b)/2=>a，從①開始繼續使用
中點函式值判斷。
如果f[(a+b)/2]>0，則在區間(a,(a+b)/2)內有零點，(a+b)/2<=b，從①開始繼續使用
中點函式值判斷。
這樣就可以不斷接近零點。
通過每次把f(x)的零點所在小區間收縮一半的方法，使區間的兩個端點逐步迫近函式的零點，以求得零點的近似值。
五、實驗資料記錄和處理
二分法：
#include<>
#include<>
main()
double func(double x) //函?定?
double root(double a,double b)
else while(fabs(func(x))>0.5e-5) //"0.5×10-5"表示的精度用e
printf("?方程在1到2???的根?:%lf。\n",x);
return x ;
} 牛頓法：
#include<>
#include<>
double func(double x) //函?
double func1(double x) //?函?
double root(double num)
x1=x0-func(x0)/func1(x0); //牛?法的迭代公式 p29
while((fabs(x1-x0))>0.5e-5)
printf("?方程在1.5附近的根?:%lf。\n",x1); return x1;
}int main()
六、實驗結果與分析
二分法：
牛頓法：
七、討論、心得
（1）牛頓法和二分法計算所得結果存在極小的誤差，兩種方法所測得值不完全一樣。
（2）就本實驗所給的方程組而言，牛頓法在求解的過程中執行程式的時間明顯比二分法要長。
（3）在牛頓法程式的編譯過程中，將導函式誤寫到注釋部分造成編譯失敗。
（4）在編譯過程中，應避免c99和c不同規則的使用。
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