(1)58×52
(2)67×47
(3)66×91
(4)98×97
解：(1)58×52(十位數相同、個位數互補)
＝(5＋1)×5×100＋8×2
＝30×100＋16
＝3000＋16
＝3016
十位數相同，個位數互補的簡便方法是：首位(「5」即十位數)加1 的和
再乘以首位數作為積的前兩位數；末位數(即個位數)相乘的積作為積的後兩位數.
(2)67×47(個位數相同、十位數互補)
＝(6×4＋7)×100＋7×7
＝31×100＋49
＝3100＋49
＝3149
個位數相同，十位數互補的速算方法是：首位(「 6」)乘以首位(「4」)
再加上個位數作為積的前兩位(即：6×4＋7＝31)，末位數乘以末位數(個位
數)的積(7×7)作為積的後兩位數.
(3)66×91
＝(6×9＋6)×100＋1×6
＝60×100＋6
＝6000＋6
＝6006
乙個因數是11 的倍數，另乙個因數個位和十位數字互補(「9」和「1」).
速算方法是：首位數(即十位數)乘以首位數，再加上相同數中的乙個數作為
積的前兩位，末位數乘以末位數的積作為積的後兩位數.
(4)98×97
＝〔98－(100-97)〕×100＋(100-98)×(100－97)
＝〔98-3〕×100＋2×3
＝95×100＋6
＝9500＋6
＝9506
乙個因數減去另乙個因數的補數(98-3)作為積的前兩位數(95)；兩個因
數補數的乘積作為積的後兩位數.
(1)9999^2＋19999(把乙個數分解成兩個數的和)
(2)34999965÷35(把乙個數分解成兩個數的差)
3)1991×19921992-19911991×1992
(4)33333×33333
解：(1)9999^2＋19999
＝9999^2＋9999＋10000
＝9999×(9999＋1)＋10000
＝9999×10000＋10000
＝10000×(9999＋1)
＝10000×10000
＝100000000
(2)34999965÷35
＝(35000000-35)÷35
＝35000000÷35－35÷35
＝1000000-1
＝999999
(3)1991×19921992-19911991×1992
＝1991×1992×10001-1991×10001×1992
＝1991×1992×(10001-10001)
＝1991×1992×0
＝0 (4)33333×33333
＝11111×3×33333
＝11111×99999
＝11111×(100000-1)
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