圖形的認識
幾何的題型無外乎四種：1．概念的判斷與分析；2．求長度（邊長、稜長、周長、直徑、弧長）；3．求面積（表面積）；4．求體積。
第一節判斷正誤
一、典型例題
1．四條邊相等的四邊形是正方形。
2．由三條線段組成的圖形一定是三角形。
3．等邊三角形是等腰三角形。
4．四個角都是直角的四邊形是正方形。
5．平行四邊形的兩條對邊平行。
6．射線可以向任意一方無限延伸。
7．具有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角。
8．長方體的每乙個面都是長方形。
9．知道三角形的乙個邊長和乙個高，我們就能算出它的面積。
10．大圓半徑是小圓的直徑，大圓面積是小圓面積的兩倍。
二、鞏固練習
1． 圓的周長縮小1/2,直徑縮小1/2，它的面積也縮小1/2。
2． 圓周率的大小隨著圓的面積大小而變化。
3． 半圓的周長是圓周長的一半。圓柱底面直徑擴大2倍，高縮小1/2，則它的側面積大小不變，體積也不變。
4． 四條角都是直角的四邊形是長方形。
5． 兩對角都是直角的四邊形是長方形。
6． 等腰直角三角形是等腰三角形。
7． 由四條線段組成的圖形一定是四邊形。
8． 圓錐的體積是圓柱體積的1/3。
9． 周長相等的圓和正方形，正方形的面積大。任
10． 圓柱體底面半徑擴大3倍，體積跟著擴大3倍。
第二節長度類
一、典型例題
1. 如圖，10個相同的小長方形拼成乙個大長方形，長是12厘公尺，寬是10厘公尺，求小長方形的周長。
2. 如圖，長方形長8厘公尺，寬5厘公尺，沿對角線bd對折得到乙個幾何圖形，求圖形陰影部分的周長。
3. 下圖是正方體,四邊形apqc是表示用平面截正方體的截面,截面的線表現在展開圖的**呢?把大致的圖形在右面展開圖里畫出來.
4. 乙個長方形水箱,從裡面量長40厘公尺，寬30厘公尺，深35厘公尺。原來水深10厘公尺，放進乙個稜長20厘公尺的正方形鐵塊後，鐵塊的頂面仍然高於水面，這時水面高多少厘公尺?
5. 一塊長方體木塊長2.7公尺，寬1.8分公尺，高1.5分公尺。要把它裁成大小相等的正方體小木塊，不許有剩餘，小正方體的稜長最大是多少分公尺？
6. 三角形abc是直角三角形,陰影部分①的面積比陰影部分②的面積小28平方厘公尺. ab長40厘公尺, bc長多少厘公尺？
7. 乙個正方體的表面積是384平方分公尺，體積是512立方分公尺，這個正方體稜長的總和是多少？
8. 如圖所示，以b、c為圓心的兩個半圓的直徑都是2厘公尺，則陰影部分的周長是多少厘公尺？(保留兩位小數)
9. 如圖3-4，正方形abcd的邊長是1厘公尺，那麼陰影部分的周長是多少？
10. 直徑均為1公尺的四根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起，如圖3-5，試求金屬帶的長度。
二、鞏固練習
1. 求陰影部分的周長（單位：厘公尺）
2. 將半徑分別3厘公尺和2厘公尺的兩個半圓如圖3－11放置，求陰影部分的周長。
3. 把一塊長方形地的長和寬都減少3公尺，面積就比原來減少72平方公尺。求這塊地原來的周長是多少？
4. 如圖，abcd是邊長24厘公尺的正方形，已知ce的長度是ed的3倍。求df的長度。
5. 如圖，直徑為3厘公尺的半圓繞a點順時針旋轉60，使ab到達ac的位置，求圖中陰影部分的周長。
6. 如圖，乙個大圓內有三個大小不等的小圓，這些小圓的圓心都在大圓的同一條直徑上，連同大圓在內的每相鄰的兩個圓都相切，已知大圓的周長是31.4厘公尺，求三個小圓的周長之和。
7. 在圖中，長方形abcd的長是80厘公尺，寬是60厘公尺，ce長40厘公尺，三角形bef的面積是1500平方厘公尺，求df的長。
第三節面積類
一、典型例題
1. 把19個邊長為2厘公尺的正方體重疊起來堆成如右圖所示的立方體,這個立方體的表面積是平方厘公尺.
2. 右圖中4個圓的圓心是正方形的4個頂點,它們的公共點是該正方形的中心.如果每個圓的半徑都是1厘公尺,那麼陰影部分的總面積是多少平方厘公尺?
3. 下圖中圓的半徑是 4厘公尺，o是圓心，ab和 dc互相垂直，oe=1厘公尺，ef=2厘公尺，那麼圖中陰影部分的面積是多少平方厘公尺？
4. 在圖中，三角形abc是等腰直角三角形，d是半圓周的中點，bc是半圓的直徑。已知ab=bc=10厘公尺，那麼陰影面積是多少平方厘公尺？
5. 在圖中，正方形abcd的邊長是4厘公尺，將以圓弧為分界的甲、乙兩部分的面積中的大者減去小者，所得的差是多少平方厘公尺？
6. 有一塊黑白格仔布如圖所示。白色大正方形的邊長是15厘公尺，白色的小正方形邊長是5厘公尺。那麼這塊布中白色的面積佔總面積的百分之幾？
7. 在圖中，3個圓的半徑都是1厘公尺，圓心分別為o1、o2、o3，圖中陰影部分的面積是多少平方厘公尺？
8. 乙個稜長為4分公尺的正方體，分別在前後、左右、上下各面的中心位置，挖去乙個稜長為1分公尺的小正方體。挖完後得到的形體，它的表面積是多少平方分公尺？
9. 在圖中，三角形abc的面積是105平方厘公尺，ae=ed，bd=2dc。那麼圖中陰影部分的面積是多少平方厘公尺？
10. 如圖，已知三角形abc面積為1，延長ab至d，使bd=ab；延長bc至e，使ce=2bc；延長ca至f，使af=3ac，求三角形def的面積。
二、鞏固練習
1. 乙個平行四邊形分成兩部分，如圖。它們的面積差是18.6平方厘公尺，問梯形的上底是多少厘公尺？
2. 圖中，四邊形abcd的面積是1平方厘公尺，ab=ae，bc=bf，dc=cg，ad=dh，求四邊形efgh的面積.
3. 有乙個正方體形狀的木塊，稜長1公尺。沿水平方向將它鋸成3片，每片又鋸成4條，每條又鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊（如圖44）。
這60塊長方體的表面積總和是多少平方公尺？
4. 圖中圓的半徑是6厘公尺，求圖中的陰影面積。
5. 在圖中，三角形abc是等腰直角三角形，分別以a、b為圓心畫弧，兩弧相交於d。已知ab長20厘公尺，求圖中陰影部分的面積。
6. 已知右圖中大正方形邊長是6厘公尺,中間小正方形邊長是4厘公尺.求陰影部分的面積.
7. 下圖中長方形的長是8厘公尺，寬是6厘公尺。求圖中陰影部分的面積。
8. 圖中，bd=3ad，ce=5ae，問三角形abc的面積是三角形ade的面積的多少倍？
第四節求體積
一、典型例題
1. 如圖,在一塊平坦的水泥地上,用磚和水泥砌成乙個長方體的水泥池,牆厚為10厘公尺(底面利用原有的水泥地).這個水泥池的體積是
2. 圖中是乙個圓柱和乙個圓錐(尺寸如圖).問:等於 .
3. 1．乙個長方體如果長增加5厘公尺，則體積增加150厘公尺；如果寬增加4厘公尺，則體積增加160立方厘公尺；如果高增加3厘公尺，則體積增加144立方厘公尺。問原長方體的表面積是多少？
4. 一塊長方形的鐵皮，長38厘公尺，寬31厘公尺。現在把它的四角分別減去邊長為3厘公尺的正方形，然後焊成乙個無蓋的長方體鐵盒。這個鐵盒的容積是多少公升？
5. 把稜長為2厘公尺的正方體削成最大圓柱體，則圓柱體的體積和表面積各是多少？
二、鞏固練習
1. 乙個長方體的表面積是67.92平方分公尺.底面的面積是19平方分公尺.底面周長是17.6分公尺,這個長方體的體積是
2. 乙個邊長為4分公尺的正方形,以它的一條邊為軸,把正方形旋轉一周後,得到乙個 ,這個形體的體積是
3. 求下列圖形的體積和表面積。（單位：厘公尺）
4. 在乙個底面半徑是20 厘公尺的圓柱形水桶裡，有乙個底面半徑為10厘公尺的的圓錐形鐵鉈完全浸沒在水中。當鐵鉈取出後，桶的水面下降了2厘公尺，求鐵鉈的高。
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