作者：試題調研原創
技巧一、巧用合成法解題
【典例1】 一傾角為θ的斜面放一木塊，木塊上固定一支架，支架末端用絲線懸掛一小球，木塊在斜面上下滑時，小球與木塊相對靜止共同運動，如圖2-2-1所示，當細線（1）與斜面方向垂直；（2）沿水平方向，求上述兩種情況下木塊下滑的加速度.
解析：由題意可知小球與木塊相對靜止共同沿斜面運動，即小球與木塊有相同的加速度，方向必沿斜面方向.可以通過求小球的加速度來達到求解木塊加速度的目的.
（1）以小球為研究物件，當細線與斜面方向垂直時，小球受重力mg和細線的拉力t，由題意可知，這兩個力的合力必沿斜面向下，如圖2-2-2所示.由幾何關係可知f合=mgsinθ
根據牛頓第二定律有mgsinθ=ma1
所以a1=gsinθ
（2）當細線沿水平方向時，小球受重力mg和細線的拉力t，由題意可知，這兩個力的合力也必沿斜面向下，如圖2-2-3所示.由幾何關係可知f合=mg /sinθ
根據牛頓第二定律有mg /sinθ=ma2
所以a2=g /sinθ.
【方法鏈結】 在本題中利用合成法的好處是相當於把三個力放在乙個直角三角形中，則利用三角函式可直接把三個力聯絡在一起，從而很方便地進行力的定量計算或利用角邊關係（大角對大邊，直角三角形斜邊最長，其代表的力最大）直接進行力的定性分析.在三力平衡中，尤其是有直角存在時，用力的合成法求解尤為簡單；物體在兩力作用下做勻變速直線運動，尤其合成後有直角存在時，用力的合成更為簡單.
技巧二、巧用超、失重解題
【典例2】 如圖2-2-4所示，a為電磁鐵，c為膠木秤盤，a和c（包括支架）的總質量為m，b為鐵片，質量為m，整個裝置用輕繩懸掛於o點，當電磁鐵通電，鐵片被吸引上公升的過程中，輕繩上拉力f的大小滿足
解析：以系統為研究物件，系統中只有鐵片在電磁鐵吸引下向上做加速運動，有向上的
加速度（其它部分都無加速度），所以系統有豎直向上的加速度，系統處於超重狀態，所以輕繩對系統的拉力f與系統的重力（m+m）g滿足關係式：f＞（m+m）g，正確答案為d.
【方法鏈結】對於超、失重現象大致可分為以下幾種情況：
（1）如單個物體或系統中的某個物體具有豎直向上（下）的加速度時，物體或系統處於超（失）重狀態.
（2）如單個物體或系統中的某個物體的加速度不是豎直向上（下），但有豎直向上（下）的加速度分量，則物體或系統也處於超（失）重狀態，與物體水平方向上的加速度無關.
在選擇題當中，尤其是在定性判斷系統重力與支援面的壓力或系統重力與繩子拉力大小關係時，用超、失重規律可方便快速的求解.
技巧三、巧用碰撞規律解題
【典例3】 在電場強度為e的勻強電場中，有一條與電場線平行的幾何線，如圖2-2-5虛線所示.幾何線上有兩個可視為質點的靜止小球a和b.兩小球的質量均為m，a球帶電量+q，b球不帶電.
開始時兩球相距l，釋放a球，a球在電場力的作用下沿直線運動，並與b發生正碰，碰撞中a、b兩球的總動能無損失.設在每次碰撞中，a、b兩球間無電量轉換，且不考慮重力及兩球間的萬有引力.求
（1）a球經多長時間與b球發生第一次碰撞.
（2）第二次碰撞前，a、b兩球的速率各為多少？
（3）從開始到第三次相碰，電場力對a球所做的功.
解析：（1）設a經時間t與b球第一次碰撞，根據運動學規律有l=at2/2
a球只受電場力，根據牛頓第二定律有qe=ma
∴（2）設第一次碰前a球的速度為va，根據運動學規律有va2=2al
碰後b球以速度va作勻速運動，而a球做初速度為零的勻加速運動，設兩者再次相碰前a球速度為va1，b球速度為vb.則滿足關係式vb = va1/2= va
∴vb = va=
va1=2 va =2
（3）第二次碰後，a球以初速度vb作勻加速運動，b球以速度va1作勻速運動，直到兩者第三次相碰.設兩者第三次相碰前a球速度為va2，b球速度為vb1.則滿足關係式vb1= va1=（vb + va2）/2
∴vb1=2 va；va2=3 va
第一次碰前a球走過的距離為l，根據運動學公式va2=2al
設第二次碰前a球走過的距離為s1，根據運動學公式va12=2as1
∴s1=4l
設第三次碰前a球走過的距離為s2，有關係式va22－va12=2as2
∴s2=8l
即從開始到第三次相碰，a球走過的路程為s=13l
此過程中電場力對a球所做的功為w=qes=13 qel.
【技巧點撥】 利用質量相等的兩物體碰撞的規律考生可很容易判斷出各球發生相互作用前後的運動規律，開始時b球靜止，a球在電場力作用下向右作勻加速直線運動，當運動距離l時與b球發生相碰.兩者相碰過程是彈性碰撞，碰後兩球速度互換，b球以某一初速度向右作勻速直線運動，a球向右作初速度為零的勻加速運動.當a追上b時兩者第二次發生碰撞，碰後兩者仍交換速度，依此類推.
技巧四、巧用阻礙規律解題
【典例4】 如圖2-2-6所示，小燈泡正常發光，現將一與螺線管等長的軟鐵棒沿管的軸線迅速插入螺線管內，小燈泡的亮度如何變化
a、不變 b、變亮 c、變暗 d、不能確定
解析：將軟鐵棒插入過程中，線圈中的磁通量增大，感應電流的效果要阻礙磁通量的增大，所以感應電流的方向與線圈中原電流方向相反，以阻礙
磁通量的增大，所以小燈泡變暗，c答案正確.
【方法鏈結】 楞次定律「效果阻礙原因」的幾種常見形式.
（1）就磁通量而言：感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量（原磁通量）的變化.即當原磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反；當原磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，簡稱口訣「增反減同」.
（2）就相對運動而言：感應電流的效果阻礙所有的相對運動，簡稱口訣「來拒去留」，從運動效果上看，也可形象的表述為「敵進我退，敵逃我追」.
（3）就閉合電路的面積而言：致使電路的面積有收縮或擴張的趨勢.收縮或擴張是為了阻礙電路磁通量的變化.
若穿過閉合電路的磁感線都為同一方向，則磁通量增大時，面積有收縮趨勢；磁通量減少時，面積有擴張趨勢.簡稱口訣「增縮減擴」.若穿過迴路的磁感線有兩個相反的方向，則以上結論不一定成立，應根據實際情況靈活應用，總之要阻礙磁通量的變化.
（4）就電流而言：感應電流阻礙原電流的變化，即原電流增大時，感應電流與原電流反向；原電流減小時，感應電流與原電流同向，簡稱口訣「增反減同」.
技巧五、巧用整體法解題
【典例5】 如圖2-2-7所示，光滑水平面上放置質量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg.現用水平拉力f拉其中乙個質量為2 m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕繩對m的最大拉力為
a、 b、 c、 d、
解析：以上面2個木塊和左邊的質量為2m的木塊整體為研究物件，根據牛頓第二定律有μmg=4ma
再以左邊兩木塊整體為研究物件，根據牛頓第二定律有t=3ma
∴t= b答案正確.
【技巧點撥】 當系統內各物體有相同加速度時（一起處於靜止狀態或一起加速）或題
意要求計算系統的外力時，巧妙選取整體（或部分整體）為研究物件可使解題更為簡單快捷.
技巧六、巧用幾何關係解題
【典例6】 如圖2-2-8所示，在真空區域內，有寬度為l的勻強磁場，磁感應強度為b，磁場方向垂直紙面向裡，mn、pq是磁場的邊界.質量為m，帶電量為－q的粒子，先後兩次沿著與mn夾角為θ（0<θ<90）的方向垂直磁感線射入勻強磁場b中，第一次，粒子是經電壓u1加速後射入磁場，粒子剛好沒能從pq邊界射出磁場.第二次粒子是經電壓u2加速後射入磁場，粒子則剛好垂直pq射出磁場.
不計重力的影響，粒子加速前速度認為是零，求：
（1）為使粒子經電壓u2加速射入磁場後沿直線運動，直至射出pq邊界，可在磁場區域加一勻強電場，求該電場的場強大小和方向.
（2）加速電壓的值.
解析：（1）如圖答2-2-9所示，經電壓加速後以速度射入磁場，粒子剛好垂直pq射出磁場，根據幾何關係可確定粒子在磁場中做勻速圓周運動的圓心在pq邊界線的o點，半徑與磁場寬l的關係式為
又因為所以加勻強電場後，粒子在磁場中沿直線運動射出pq邊界的條件為eq＝bq，電場力的方向與磁場力的方向相反.
所以，方向垂直磁場方向斜向右下，與磁場邊界夾角為，如圖答2-2-10所示.
（2）經電壓加速後粒子射入磁場後剛好不能從pq邊界射出磁場，表明在磁場中做勻速圓周運動的軌跡與pq邊界相切，要確定粒子做勻速圓周運動的圓心o的位置，如圖答2-2-11所示，圓半徑與l的關係式為：
又所以根據動能定理有，，
所以.【方法鏈結】 解決帶電粒子在勻強磁場中勻速圓周運動問題，關鍵是確定圓心的位置，正確畫出粒子運動的草圖，利用幾何關係結合運動規律求解.
技巧七：巧用可逆原理解題
【典例7】 某同學在測定玻璃折射率時得到了多組入射角i與折射角r，並作出了sini與sinr的圖象如圖2-2-12所示.則下列說法正確的是
a． 實驗時，光線是由空氣射入玻璃
b． 實驗時，光線是由玻璃射入空氣
c． 利用sini /sinr可求得玻璃的折射率
d． 該玻璃的折射率為1.5
解析：由圖象可知入射角的正弦值小於折射角的正弦值.根據折射定律可知光線是從光密介質射向光疏介質，即由玻璃射向空氣，b答案正確；根據折射定律n=sini /sinr可求得介質的折射率，但一定要注意此公式一定要滿足光線從空氣射向介質，而本題中光線是由玻璃射入空氣，所以不能直接利用sini /sinr求介質的折射率，根據光路可逆原理，當光線反轉時，其傳播路徑不變，即光從空氣中以入射角r射到該玻璃介面上時，折射後的折射角一定為i，根據折射定律可得玻璃的折射率n= sinr / sini=1.
5（這裡要注意很容易錯選c），c錯誤,d正確.正確答案為b、d.
【方法鏈結】 在光的反射或折射現象中，光路具有可逆性.即當光線的傳播方向反轉時，它的傳播路徑不變.在機械運動中，若沒有摩擦阻力、流體的粘滯阻力等耗散力做功時，機械運動具有可逆性.
如物體的勻減速直線運動可看作反向的加速度不變的勻加速運動.
方法八：巧用等效法解題
【典例8】 如圖2-2-13所示，已知迴旋加速器中，d形盒內勻強磁場的磁感應強度b=1.5 t，盒的半徑r=60 cm，兩盒間隙d=1.0 cm，盒間電壓u=2.
0×10４ v，今將α粒子從近於間隙中心某點向d形盒內以近似於零的初速度垂直b的方向射入，求粒子在加速器內執行的總時間.
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