摘要本文模糊數學綜合評判，灰色評價模型，聚類分析模型等，對網評成績與最終成績之間的關係進行全面分析評價，並給出如何有效利用網評成績得出最終成績的建議。
問題一首先根據附錄標準分計算公式及excel**附加的原始資料，通過matlab程式設計，把a-e題的每個題目的專家打分的標準分計算出來，並計算出每個專家的平均分，均方差。然後依據excel生成的圖表先粗略說明下網評成績與最終成績的相關性，可以大致得到網評成績即總標準分與最終成績基本上是正相關，為了進一步說明網評成績與最終成績相關性，再建立了模糊數學綜合評判模型。
問題二： 從不同角度出發，首先分析了每個題目評委公正性、評閱水準、責任態度，發現評委之間公正性、評閱水準、責任態度稍微存在差異。又考慮到評委的基本素質是多因素、多指標的綜合反映，然後採用多元智慧型理論，結合結合表6-2分析資料，從所有評委所評閱的所有**的平均分、閱卷的數量等方面考慮，最後構建了3個評價模組(一級指標)、10個評價指標(二級指標)評委的基本素質實力綜合評價指標體系見表6-8。
問題三：依據問題二給出的評委的基本素質指標，首先建立灰色評價模型，
選用的評價指標主要是由二級指標裡的職業道德（閱卷的公正性）和評審水平指標組成，得到e組專家評委，a組專家評委一般，b組專家評委較差，c組專家評委最差。為了進一步分析不同題目評委差異，然後建立聚類分析模型，從公平性和評閱水準兩個指標出發，得到a題評委a07 、a13等表現較差，b題評委b26、b29、b37、b44、b54表現較差，c題評委c01、c05、c11、c12、c13、c17表現較差，d題評委d03、d11、d20、d22、d32、d37、d44表現較差，e題評委e05、e06、e13、e19、e28表現較差。
問題四：依據問題一matlab程式設計處理得到每個題目專家打分的平均值、標準分，首先把每個題的專家的平均值、標準分作為一組數字集合，通過excel**生成專家平均值整體分布函式、標準分整體分布函式，可以得出平均值、標準分大致呈正態分佈，然後建立單因素方差分析模型，取一定的專家打分的平均值、標準分進行評委的整體顯著差異分析,可以得出b題較難，c題、a題、e題基本一樣，a題的波動性大，不穩定，題目難易程度，不同題目評委基本素質不同導致不同題目發生顯著差異主要原因。
問題五：
關鍵詞：模糊綜合評判；灰色評價模型；聚類分析模型；
隊號：173a
一、問題重述
某競賽的評閱過程分兩階段進行，分別稱為網評階段與集中評審階段。在網評階段，競賽**被隨機平均分配給每位評委，每份競賽**由四位評委評閱，每位評委以「百分制」記分，通過標準分計算公式（見附錄），將評委的「原始分」轉換成「標準分」，按照標準分總分排序，前55%的**進入集中評審。集中評審階段每份**由三位評委按「百分制」獨立評審，所有評委評審結束後，換算成標準分，然後將每份**的三個標準分與網評中該**的平均標準分一起求平均分，即為該**的最終成績。
請完成以下建模任務：
1、競賽組織者希望知道網評成績與最終成績的相關性，請根據附件中的評審結果，給出你們的結論，並對網評結果作出評價。
2、從不同角度出發，對競賽評委有不同的基本素質要求，請給出你們認為合理的度量評委基本素質的指標體系。
3、建立評價評委基本素質的數學模型，並將其運用於附件中的評審資料，給出你們的結論。
4、附件中abcde表示不同題目，試分析不同題目的評委的整體表現之間是否存在顯著差異？如果存在，分析出現差異的可能原因。
5、試分析將網評成績加入總成績的利弊，並對如何更有效地利用網評成績給出你們的建模結論。
二、問題分析
2.1背景分析
競賽的評閱過程一般分網評階段與集中評審階段進行。在網評階段，競賽**被隨機平均分配給每位評委，每份競賽**由四位評委評閱，每位評委以「百分制」記分，通過標準分計算公式：設某個評委評閱的**為n=，第k份**的原始分為xk，該評委所評閱的所有**的平均分為，均方差為σ，則該評委第k份**的標準分為：
，將評委的「原始分」轉換成「標準分」，按照標準分總分排序，前55%的**進入集中評審。集中評審階段每份**由三位評委按「百分制」獨立評審，所有評委評審結束後，換算成標準分，然後將每份**的三個標準分與網評中該**的平均標準分一起求平均分，即為該**的最終成績。因此，本文依據這樣的背景知識，分析網評成績與最終成績的相關性，從不同角度出發，考慮競賽評委有不同的基本素質，建立評價評委基本素質的數學模型，來**評委的整體表現之間顯著差異性，最終評判網評成績加入總成績的合理與否，**目前競賽的評閱模式優缺點與發展趨勢，對今後科學地規劃與調整競賽評閱模式，具有重要的價值意義。
2.2具體問題分析
2.2.1問題1的分析
針對問題一競賽組織者希望知道網評成績與最終成績的相關性，根據附錄標準分計算公式及excel**附加的程式，通過matlab程式設計，把a-e題的每個題目的專家打分的標準分計算出來，並計算出每個專家的平均分，均方差。首先我們根據excel生成的圖表先粗略說明下，總標準分與最終成績的相關性，每個題目，獲獎率在總標準分區間的分布情況，可以大致估計總標準分與最終成績應該是正相關，為了進一步說明網評成績與最終成績相關性，我們又建立了模糊數學綜合評判模型
2.2.2問題2的分析
問題二要求從不同角度出發，考慮不同角度對競賽評委要求的基本素質也不同，給出合理的度量評委基本素質的指標體系。先對附件中評閱資料處理分析，評判評委的公正性、評閱水準、責任態度。又考慮到評委的基本素質是多因素、多指標的綜合反映。
再充分借鑑多元智慧型理論，結合社會對網評閱卷的需求，遵循全面性、可操作性、科學性原則，並結合**分析資料分別從3個角度對評委教師的基本素質實力指標體系進行分解，從所有評委所評閱的所有**的平均分、閱卷的數量等方面考慮，最終構建了出合理的度量評委基本素質的指標體系。
2.2.3問題3的分析
問題二給出了每個題目的評委的度量評委基本素質的指標體系，在此基礎上，依據評委的基本素質，先對評價指標組成進行定義，建立灰色評價模型，選用的評價指標主要是由二級指標裡的職業道德（閱卷的公正性）和評審水平指標組成，每組閱卷所對應的2個二級指標的評價資料形成乙個參評資料序列，大致分析每個題目不同評委的公正性，然後為了進一步分析不同題目評委，建立聚類分析模型，從「公平性」和「評閱水準」為主要因素考察評委指標體系出發，對每個題目具體評委給出評價。
2.2.4問題4的分析
針對問題四讓分析不同題目的評委的整體表現之間存在顯著差異性，根據問題一matlab程式設計得到不同題目評委的平均分與標準差，結合圖表初步說明這些數字具有的特徵，然後把同題目評委的平均分與標準差作為一組數字集合，計算出其平均分的及方差，最後具體說明不同題目的評委的整體表現之間是否存在顯著差異，分析出現差異的可能原因。
2.2.5問題5的分析
三、模型假設
為了使實際問題能夠使用數學模型進行具體的描述，本文需要假設一些條件，這些條件的假設對建立模型起到了關鍵作用，但是，具體實際問題的解決，還需要根據模型的修改而對假設條件進行調整。
1．假設附錄給的a、b、c、d題目專家的打分資料真實可靠，能夠反映指標所代表的真實含義；
2．假設a、b、c、d題目的難易程度大致一樣；
3．假設評委認真公平打分，不出現打錯分的現象；
4．假設評委之間沒有討論商量打分現象，打出的分數之間沒有聯絡；
5．假設評委分數在計算統計的時候不會出現錯誤；
6．；7．四、重要符號說明
五、問題一模型的建立與求解
5.1模型的建立於求解
競賽的評閱過程一般分網評階段與集中評審階段進行。在網評階段，競賽**被隨機平均分配給每位評委，每份競賽**由四位評委評閱，每位評委以「百分制」記分，通過標準分計算公式：設某個評委評閱的**為n=，第k份**的原始分為xk，該評委所評閱的所有**的平均分為，均方差為σ，則該評委第k份**的標準分為：
，將評委的「原始分」轉換成「標準分」，按照標準分總分排序，前55%的**進入集中評審。集中評審階段每份**由三位評委按「百分制」獨立評審，所有評委評審結束後，換算成標準分，然後將每份**的三個標準分與網評中該**的平均標準分一起求平均分，即為該**的最終成績。因此，本文依據這樣的背景知識，分析網評成績與最終成績的相關性，從不同角度出發，考慮競賽評委有不同的基本素質，建立評價評委基本素質的數學模型，來**評委的整體表現之間顯著差異性，最終評判網評成績加入總成績的合理與否，**目前競賽的評閱模式優缺點與發展趨勢，對今後科學地規劃與調整競賽評閱模式，具有重要的價值意義。
表5-1
表5-2
表5-3
表5-4
表5-5
圖5-6
表5-7
圖5-8
表5-9
關於迎評促建的思想匯報
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