四川省普通高中數學學科學業水平考試要求及題型
製卷：王小鳳
班級姓名
考試內容及其對應的考查能力層級要求：
能力層級與對應要求：a了解 b理解 c掌握
二．考試形式及試卷結構
1．考試形式、考試時間及試卷滿分
2．試卷結構
⑴ 試卷內容大至比例
基本原則：注重基礎，注重教材，注重能力，注重應用，突出主幹知識，突出數學思想方法，知識覆蓋面達到75%左右．
⑵ 試卷題型比例
三．題型示例
1．選擇題：在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
【例1】 cos1110°的值是（ ）
(abcd)
【例2】 複數（ ）
(abcd)
【例3】 下列函式中，定義域為r的是（ ）
(a) yb) y=log2xc) y=x3d) y=
【例4】 若，則（ ）
(abcd)
【例5】 數列的前項和為，若，則（ ）
(abcd)
【例6】 函式的零點所在的區間是（ ）
(abcd)
【例7】 已知向量，，則（ ）
(abc) 20d) 40
【例8】 將函式的圖象上所有點的橫座標縮小為原來的一半，縱座標不變，所得圖象對應的函式的最小正週期為（ ）
(a) 4b) 2cd)
【例9】若乙個幾何體的三檢視都是三角形，則這個幾何體是（ ）
(a) 圓錐b) 四稜錐c) 三稜錐d) 三稜臺
【例10】 兩條直線與的位置關係是（ ）
(a) 平行b) 垂直c) 相交且不垂直 (d) 重合
【例11】 已知是第四象限角，則方程表示的曲線是（ ）
(a) 焦點在軸上的橢圓b)焦點在軸上的橢圓
(c) 焦點在軸上的雙曲線 (d)焦點在軸上的雙曲線
【例12】 已知拋物線上的一點p到y軸的距離為2，則點p到此拋物線的焦點的距離是（ ）
(a) 1b) 2c) 3d) 4
【例 13】 如圖所示的程式框圖，如果輸入三個實數a，b，c，要求輸出這三個數中最大的數，那麼在空白處的判斷框中，應該填入下面四個選項中的(注：框圖中的賦值符號「=」也可以寫成「」或
(a) c>xb) x>c
(c) c>bd) b>c
【例14】 下列說法正確的是（ ）
(a) 事件a，b中至少有乙個發生的概率一定比a，b中恰有乙個發生的概率大
(b) 事件a，b同時發生的概率一定比a，b中恰有乙個發生的概率小
(c) 互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件
(d) 互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件
【例15】 函式的圖象關於直線y=x對稱的圖象大致是（ ）
【例16】 若為實數，則「」是「」的（ ）
(a) 充分而不必要條件b) 必要而不充分條件
(c) 充分必要條件d) 既不充分也不必要條件
【例17】 若，，是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（ ）
(ab)，
(c) ，，共面 (d)，，共點，，共面
2．填空題：將答案直接填在題中橫線上．
【例18】 已知集合，集合，則的乙個非空子集是
【例19】 已知函式那麼f(4)的值為
【例20】 某校高中
一、二、三年級的學生分別有800名，1200名，1000名，現用分層抽樣的方法從其中抽取乙個容量為750的樣本，則從高中二年級抽取的人數為
【例21】 命題「如果函式f(x)是偶函式，那麼它的圖象關於y軸對稱」的逆命題是
【例 22】 如圖是某中學高二年級舉辦的演講比賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉乙個最高分和乙個最低分後，所剩資料的中位數為
【例23】 某人早上醒來的時候發現表停了，如果他開啟收音機收聽電台報時，他等待的時間不多於10分鐘的概率是
【例24】 若角的終邊經過點，且，則______．
【例25 】 當輸入的x的值為-5，下列程式執行的結果等於
【例26】 向量，，與的夾角為，則________．
【例27】 若變數x，y滿足約束條件，則的最小值是
【例28】 經過點p(3，0)且長軸長是短軸長的3倍的橢圓的標準方程為
【例29】 函式，的單調遞增區間是________．
【例30】 如圖，在正方體中，，點e為ad的中點，點f在cd上，若ef∥平面ab1c，則線段ef的長度等於
【例31】 已知一隧道的截面是半徑為4 m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7 m，高為3 m的貨車能不能駛入這個隧道？你作出的判斷是________(填「能」或「不能」)．
【例32】 對於r上可導的任意函式f(x)，若滿足(x－1) 0，則f(0)＋f(2)與2f(1)的大小關係為
【例33】 若函式的定義域為a，當且時，總有，則稱為單函式．例如，函式=2x+1()是單函式．給出下列命題：①函式(xr)是單函式；②指數函式(xr)是單函式；③若為單函式，且，則；④在定義域上具有單調性的函式一定是單函式．其中所有真命題的序號是
3．解答題： 解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
【例34】 某人有4把鑰匙，其中有兩把能夠開啟房門．現隨機地取一把鑰匙試著開門，不能開啟的就扔掉，問第二次才能開啟門的概率是多少？如果試過的鑰匙不扔掉，這個概率又是多少？
【例35】 在等差數列中，，．求：
(ⅰ) 數列的通項公式；
(ⅱ) 求的值．
【例36】 如圖，在平行四邊形中，是邊的中點，點在對角線上，且．
(ⅰ) 記，，試用向量、表示；
(ⅱ) 證明：三點共線．
【例37】 已知，且，．
() 求求．
【例38】 已知函式()．
() 證明：是上的增函式；
() 若在上的值域是，求的值．
【例 39】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關係，下表記錄了小李某月1號到5號每天打時間x(單位：小時)與當日投籃命中率y之間的關係：
(ⅰ) 求小李這 5天的平均投籃命中率為；
(ⅱ) 用線性回歸分析的方法，**小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．
【例40】 銳角中，角的對邊分別為，且．
(ⅰ) 求角b；
(ⅱ) 若，且，求b．
【例41】如圖，在三稜錐中，，為的中點，⊥平面，垂足落**段上.
(ⅰ) 證明：⊥；
(ⅱ) 已知，，，.求二面角的大小.
【例42】 若以點()為圓心的圓與軸交於點，與軸交於點，其中為原點．
(ⅰ) 求證：的面積為定值；
(ⅱ) 若直線與交於點，且，求的方程．
【例43】 已知點p在橢圓上，且以點p及該橢圓的兩個焦點f1，f2為頂點的三角形的面積等於1，求點p的座標．
【例44】 已知，函式．
(i) 是否存在實數a使為奇函式；
(ii) 探索方程f(x)=0的實根個數．
【例45】 現需要圍建乙個面積為的矩形場地，場地的一面利用舊牆(但舊牆必須維修)，其它三面全部新建，並在舊牆對面的新牆上留乙個寬為的進出口(如圖所示). 已知舊牆的維修費用為元/，新牆的建造價為元/．設利用舊牆的長度為()，修建此矩形場地圍牆的總費用為(元).
(ⅰ) 將表示為的函式，並寫出定義域；
(ⅱ) 試確定，使修建此矩形場地圍牆的總費用最小，並求出這個最小值.
【例46】 已知函式，曲線在點處的切線方程為．
(i) 求a，b的值；
(ii) 證明：當x>0，且時，．
四、樣題
四川省普通高中學業水平考試(樣卷)
數學第ⅰ卷(選擇題共40分)
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．若直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+1=0互相平行，則a的值為（ ）
11 13公益 2019四川省考數學
龍飛 西安 1.規定如下運算法則x y x y 2，根據該運算法則，7 10 4的值為 a.3b.2c.1d.0 2.一艘貨船，第一次順流航行420千公尺，逆流航行80千公尺，共用11小時 第二次用同樣的時間航行了240千公尺，逆流航行140千公尺，問水流速度是多少千公尺 小時？a.12b.16c....
2023年六年級畢業考試考試方案
二郎中心學校2013年小學六年級畢業考試實施方案 太和縣二郎中心學校 2013年6月13日 二郎中心學校2013年小學六年級畢業考試 實施方案 為了切實做好2013年小學六年級畢業考試工作，全面了解我鄉小學教育教學工作的基本情況，全面促進我鄉教育教學水平的提高，根據縣教育局有關精神，結合我鄉具體實際...
2023年四川省數學高考的考點分析
何明2013年四川省數學高考考試命題考了數學考試說明中的哪些內容？1 四川省2013年文史類數學試題所考查的知識點分析 1 四川省2013年文史類數學試題選擇題所考查的知識點分析 1題.集合的含義，集合的表示，集合的基本運算 2題.簡單空間圖形的三檢視 3題.複數的基本概念，複數的代數表示法及幾何意...