數學一（sj-01）（八、九、十、十
一、十二章）
《高等數學》
第八章、向量代數和空間解析幾何
計畫對應教材：高等數學上冊同濟大學數學系編高等教育出版社第六版
本單元中我們應當學習——
1. 空間直角座標系，向量的概念及其表示；
2. 向量的運算（線性運算、數量積、向量積、混合積），兩個向量垂直、平行的條件；
3. 單位向量、方向角與方向余弦、向量的座標表示式，用座標表示式進行向量運算；
4. 平面方程和直線方程及其求法；
5. 會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會判斷平面、直線的相互關係（平行、垂直、相交等）；
6. 會求點到直線以及點到平面的距離；
7. 根據二次曲面的方程能判斷出它的圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面的方程.
8. 會求空間曲線在座標平面上的投影.
第九章、多元函式微分學
計畫對應教材：高等數學上冊同濟大學數學系編高等教育出版社第六版
本單元中我們應當學習——
1. 二元函式的概念與幾何意義；
2. 二元函式的極限與連續的概念，有界閉區域上連續函式的性質；
3. 多元函式偏導數和全微分的概念，全微分存在的必要條件和充分條件，全微分形式的不變性，會求全微分；
4. 方向導數與梯度的概念和計算；
5. 多元復合函式一階、二階偏導數的求法；
6. 隱函式存在定理，計算多元隱函式的偏導數；
7. 會求空間曲線的切線和法平面方程，會求曲面的切平面和法線方程；
8. 多元函式極值和條件極值的概念，二元函式極值存在的必要條件、充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函式的最大值和最小值.
第十章、重積分
計畫對應教材：高等數學上冊同濟大學數學系編高等教育出版社第六版
本單元中我們應當學習——
1. 二重積分、三重積分的概念和性質，二重積分的中值定理；
2. 會利用直角座標、極座標計算二重積分，會利用直角座標、柱面座標、球面座標計算三重積分；
3. 會用重積分計算曲面的面積、質心、形心、轉動慣量、功.
第十一章、曲線積分與曲面積分
計畫對應教材：高等數學上冊同濟大學數學系編高等教育出版社第六版
本單元中我們應當學習——
1. 兩類曲線積分的概念、性質，兩類曲線積分的關係；
2. 計算兩類曲線積分的方法；
3. 格林公式，會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函式全微分的原函式；
4. 兩類曲面積分的概念、性質，兩類曲面積分的關係；
5. 計算兩類曲面積分的方法；
6. 會用高斯公式計算曲面積分，會用斯托克斯公式計算曲線積分；
7. 散度與旋度的概念與計算；
8. 會用曲線積分及曲面積分計算功和流量.
第十二章、無窮級數
計畫對應教材：高等數學上冊同濟大學數學系編高等教育出版社第六版
本單元中我們應當學習——
1. 常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，級數的基本性質及收斂的必要條件；
2. 幾何級數與級數的收斂與發散的條件；
3. 正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法；
4. 交錯級數和萊布尼茨判別法；
5. 任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關係；
2019考研數學學習重點及計畫
數學一 sj 01 八 九 十 十 一 十二章 高等數學 第八章 向量代數和空間解析幾何 計畫對應教材 高等數學上冊同濟大學數學系編高等教育出版社第六版 本單元中我們應當學習 1.空間直角座標系，向量的概念及其表示 2.向量的運算 線性運算 數量積 向量積 混合積 兩個向量垂直 平行的條件 3.單位...
2019考研數學學習重點及計畫
數學一 sj 01 八 九 十 十 一 十二章 高等數學 第八章 向量代數和空間解析幾何 計畫對應教材 高等數學上冊同濟大學數學系編高等教育出版社第六版 本單元中我們應當學習 1.空間直角座標系，向量的概念及其表示 2.向量的運算 線性運算 數量積 向量積 混合積 兩個向量垂直 平行的條件 3.單位...
2019考研數學學習重點及計畫 數學三 sj 01
2015考研數學學習重點及計畫 數學三 sj 01 四 五 六 七章 高等數學 使用教材 同濟大學數學系編 高等數學 高等教育出版社 第六版 核心掌握知識點 1.原函式 不定積分的概念 2.不定積分的基本公式，不定積分的性質，不定積分的換元積分法與分部積分法 3.會求有理函式和簡單無理函式的積分.第...