燕山大學
課程設計
數值模擬技術
院系機械工程系
年級專業 08級工程設計
學生姓名田雷、張良
指導教師李學通
日期 2023年1月4日
目錄1 有限元簡介 1
2 軋鋼工程有限元分析應用 2
2.1 機架建模與分析 2
2.1.1 機架有限元建模 2
2.1.2 結果分析 3
2.2 支承輥彎曲強度建模與分析 3
2.2.1 支承輥建模 3
2.2.2 結果分析 3
2.3 輥間接觸應力建模與分析 3
2.3.1 輥間接觸應力有限元建模 3
2.3.2 結果分析 3
2.4 軋制過程有限元建模與分析 4
2.4.1 軋制過程建模 4
2.4.2 結果分析 4
3 結論 4
4 參考文獻 5
有限元法（finite element method，fem）是求解各種複雜數理方程的一種重要數值計算方法，是彈性/塑性理論、計算數學、計算機軟硬體有機結合在一起的一種數值分析技術，是解決工程實際問題的一種有力數值計算工具。
有限單元法的基本思想是對連續體的求解域（物體）進行單元網格劃分（即用一塊塊單元進行拼湊近似），通過邊緣節點使各單元連成乙個整體，然後用每乙個單元內所假設的近似場函式（位移場或應力場或速度場）來分析表示全求解域內的未知場變數，利用相鄰單元公共節點場函式值相等的條件，將原來待求場函式的無窮自由度問題轉化為求解場函式節點值的有限元自由度問題，最後採用與原問題等效的變分原理或加權餘量法，建立求解場函式節點值的代數方程組或常微分方程組，並採用各種解方程組方法得到問題的解答。
有限元是近似求解一般連續域問題的數值方法，其實質是：
從物理方面看：它是用僅在單元的結點（element node）上彼此相聯絡的單元集合體來代替分析的連續體，即將分析的連續體劃分成若干個單元（彼此相連線），通過單元的特性分析來求解連續體的特性。
從數學方面看：它是使乙個連續的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題，一經求解出單元未知量，就可以利用插值函式確定連續體的場數。顯然隨著單元數的增加，即單元尺寸的變小，解的近似程度將不斷改進。
如果單元是滿足收斂要求的，近似解將收斂於精確解。
在機械結構分析中，有限元的應用主要分為以下幾個方面：
（1）靜力學分析，即求解所受的外載荷不隨時間變化或時間變化緩慢的機械系統平衡問題；
（2）模態分析，即求解關於系統的某種特徵值或穩定值的問題；振動領域；
（3）瞬態動力學分析，即求解所受的外載荷隨時間變化的動力學響應問題；
（4）非結構力學分析，主要有機械系統的熱傳導（溫度場）、雜訊分析與控制以及結構、熱、雜訊等多場耦合分析。
有限單元法已經普遍應用，目前正向著更新的方向發展。有限元方法將建立更多新材料的單元形式，解決工程實際中新材料和新結構複雜分析的需要，特別是複合材料、高分子材料、陶瓷材料、奈米材料、環境材料、智慧型材料和功能材料等；研究模擬複雜和極端載荷工況下的機構力學行為、結構非線性特性、多場耦合等問題，相應的自適應數值計算方法；加強與網路化cad/cam/cae等大型軟體的無縫整合，實現產品從設計、製造、執行直到失效分析與模擬，以達到全面保證產品綜合質量的目標。
ansys：ansys公司於2023年在美國賓夕法尼亞州的匹茲堡成立，目前世界計算機輔助工程（cae）行業中最大的公司。ansys軟體是融結構、熱、流體、電磁、聲學於一體的大型通用有限元分析軟體，可廣泛應用於核工業、鐵道、石油化工、機械、能源、汽車、國防、電子、冶金、土木工程、生物醫學等領域。
ansys軟體具有強大的結構分析功能，提供了豐富的單元庫，並能夠利用該軟體進行包括材料非線性、幾何非線性和邊界非線性在內的多重非線性分析，能較真實的反應板帶軋制中的各種工況。
軋機是軋鋼車間的核心裝置，軋機機架作為軋鋼機的重要部件，是軋鋼機中乙個主要的
非更換的永久性零件。其結構、受力狀況及使用工況都比較複雜。軋機機架的變形、剛度和
強度直接影響到軋機的工作安全性和所軋制產品的尺寸規格與精度。因此，對軋機進行準
確的剛度特性計算和分析具有重要的實際意義。另一方面，在軋機設計階段，除要確保其
使用過程的安全性和合理壽命外，還要考慮到製造工藝的簡化和裝置成本的降低。為此，
在滿足軋鋼生產工藝要求、保證生產可靠性的前提下，應該盡量簡化設計以降低軋機的製造
成本。有鑑於此，如何合理可靠地計算其強度和剛度是軋機機架設計時必須加以解決的重
『要問題。
長期以來，機架力學分析的主要方法是基於材料力學的簡支梁簡化模型。該方法物理
意義明確，能夠揭示機架的總體變形趨勢（如撓度），但不能獲得其受力與變形的細節。隨
著各種新式軋機的不斷出現，這種傳統力學分析方法已不能滿足設計人員對分析機架應力
分布與變形細節日益提高的精確化要求。為此，基於連續介質有限元法的現代計算機輔助結構分析技術在機架分析中日益受到重視。本文基於大型結構分析有限元軟體ｍｓｃ．
ｍａｒｃ，對一種閉式軋機機架進行了彈性力學結構分析，得出了其在軋鋼過程中的變形、應力分布等詳細直觀的計算結果，為軋機剛度與強度的設計與工程分析提供了科學依據。
圖1給出了350軋機機架有限元網格模型，模型採用10節點四面體單元進行離散，共劃分了12560個單元。
圖1 機架二分之一網格模型圖題標題五號宋體
模型邊界條件（位移邊界條件和力邊界條件）如何施加給出說明。
材料模型引數如何設定給出說明。
最大主應力和等效應力結果，各向位移結果，給出圖示，並進行說明。
給出最危險位置，得出機架剛度。同時進行強度校核。
圖1給出了4300軋機支承輥有限元網格模型，模型採用10節點四面體單元進行離散，共劃分了12560個單元。
在板材熱軋過程中，由於軋件處於高溫狀態，道次變形量大，彈性變形相對很小可忽略，因此，在建模時認為軋件服從剛塑性材料模型，而軋輥假設為恆溫剛性體。考慮到板材軋制過程中的對稱性和寬厚比較大，模型簡化為平面應變問題處理，即只取板材厚向1/2部分進行分析，其建立的板材軋制熱力耦合模型如圖2所示。模擬過程中利用乙個推闆來輔助軋件咬入，咬入後推闆速度為零。
模擬引數選自某廠4300寬厚板軋機，其中軋輥輥徑為1120mm。軋輥與軋件之間的接觸採用shear摩擦模型，其中摩擦係數取為0.7。
計算分析的鋼種為低合金鋼，材料的應力應變關係如下公式1[5]，其中引數=87.4mpa，a=0.143，b=0.
173，c=3.05。
1)圖2 有限元模型
分析等效應變分布，如繪製軋制出口厚度方向的應變和變形區軋制方向的應變分布曲線，分析其變化規律。
給出各向應力分布規律**，並分析規律。
給出接觸壓力分布，並計算得出中性點的位置。
後處理得出軋制力變化曲線。
[5] 劉鳳豔碩士**燕山大學 2009
五號宋體
課設報告樣本
課程設計報告 課程名稱資料結構課程設計 系別理學院 專業資訊與計算科學 學生姓名張巨集偉 班級 學號信計1401班 2014012588 指導教師李涵 成績 一 網路佈線問題 報告 1 題目要求 已知某鄉鎮管轄的村莊都是有路可通的，且相鄰村莊間的公路長度已知。現在要沿著公路鋪設網線，使得各村之間都可...
課設說明書
燕山大學 題目 基於鉑電阻的的溫度測量調理電路設計 學院 系 電氣工程學院 年級專業 08級檢測2班 學號 080103020191 學生姓名 喬永嚴 指導教師 溫江濤 教師職稱 講師 燕山大學課程設計 任務書 院 系 電氣工程學院基層教學單位 儀器科學與工程系 說明 此表一式四份，學生 指導教師 ...
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燕山大學 題目 350四輥可逆冷連軋機液壓壓下位置控制系統 學院 系 里仁學院 年級專業 液壓11 2 學號 111101011173 學生姓名 蘇曉 指導教師 劉思遠 教師職稱 講師 燕山大學課程設計 任務書 院 系 里仁學院機械工程系基層教學單位 液壓教研室 說明 此表一式四份，學生 指導教師 ...