北師大菱形授課串詞

4.3 菱形

引言：我們生活在乙個圖形豐富的世界，數學**於生活，也要服務於生活。在初一階段，我們學習了最基本的幾何圖形，點、線、面、角及三角形，在現階段，我們學習四邊形，重點學習平行四邊形，平行四邊形並不是孤立的一種形式，在它的大家庭裡，有菱形、矩形還有正方形。

知識點回顧：

1、什麼樣的四邊形是平行四邊形呢？

2、平行四邊形的性質是什麼？

3、平行四邊形的判定條件是什麼？

4、在昨天，我們學習了矩形，大家知道矩形是特殊的平行四邊形，今天，我們將繼續學習另外一種特殊的平行四邊形——菱形。

講授新課：

生活中菱形物品隨處可見，比如：菱形衣帽架，因為四邊形具有不穩定性，所以它可以根據空間的大小調節自己所佔的位置，但是在其變化過程中，什麼沒有變化？邊長。

一、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。從定義中可以感受到菱形相對與平行四邊形而言是個小概念，菱形是特殊的平行四邊形。

二、菱形的性質：

1、因為菱形是特殊的平行四邊形，所以菱形具備平行四邊形的一切性質（不穩定性）。如圖所示：菱形abcd中,對角線ac，bd相交於點o。

（1）圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？

（2）圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？

（3）兩條對角線ac、bd有什麼特定的位置關係？

菱形在平行四邊形的基礎上，又有了自己獨特的性質。

2、從邊上看，菱形的四條邊都相等。

3、從對角線上看，菱形的兩條對角線互相垂直平分（db⊥平分ac，ac⊥平分bd），並且每一條對角線平分一組對角。

4、菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸，對稱軸之間有什麼關係？用摺紙可以進行驗證。

5、c菱形=4×邊長。s菱形=底×高=1/2×對角線乘積

階段小結：

平行四邊形、矩形、菱形性質相比較。

階段性練習：菱形性質

三、菱形的判別方法：

1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(定義無需證明，同時它也是我們獲得其他判別方法的依據)。

2、回顧在摺紙的過程當中，兩條摺痕之間的位置關係是垂直的，數量關係是互相平分的，那麼這樣的四邊形是菱形嗎？我們把它還原於幾何圖形中，進行分析，通過全等可以得出：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、木工在做菱形窗格的時候，總要保證四條邊框一樣長，這樣可以得出菱形嗎？我們把它還原於幾何圖形中----，可以得出：四條邊都想等的四邊形是菱形。

判定例題。

判定練習。

小結：結束語：回顧第四章的歷程，平行四邊形我們用了4課時，而矩形和菱形我們卻分別用了1課時，這說明，前期知識有助於後續知識的學習，學習是乙個需要長期努力的過程，不要企圖學習可以一蹴而就，在本節課即將結束之際，送同學們一句話：

再長的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開雙腳也無法到達。