1．電功、電功率的計算
(1)用電器正常工作的條件：
①用電器兩端的實際電壓等於其額定電壓.
②用電器中的實際電流等於其額定電流．
③用電器的實際電功率等於其額定功率．
由於以上三個條件中的任何乙個得到滿足時，其餘兩個條件必定滿足，因此它們是用電器正常工作的等效條件．靈活選用等效條件，往往能夠簡化解題過程．
(2)用電器接入電路時：
①純電阻用電器接入電路中，若無特別說明，應認為其電阻不變．
②用電器實際功率超過其額定功率時,認為它將被燒毀.
例1微型吸塵器的直流電動機內阻一定，當加上0．3v的電壓時，通過的電流為0．3a，此時電動機不轉，當加在電動機兩端的電壓為2．0v時，電流為0．8a，這時電動機正常工作，則吸塵器的效率為多少？
2、電路中的能量關係的處理
要搞清以下概念：
(1)電源的功率。電源消耗的功率、化學能轉變為電能的功率、整個電路消耗的功率都是指εi或i2（r外＋r）
(2)電源的輸出功率、外電路消耗的功率都是指：iu或iε一 i2r或i2r外
(3)電源內阻消耗的功率：i2r
(4)整個電路中 p電源＝ p外十p內
（5）當r=r時電源輸出功率最大
例2．將乙個標有「24 v、48 w』的電燈接在電動勢ε=36 v．內阻r＝2 ω的直流電源下使用，今有「2ω、50w」的定值電阻r若干只可供選用，請設計兩種簡單電路使電燈正常發光：
（1）定值電阻與電燈串聯作分壓電阻使用；
（2）定值電阻與電燈併聯作分流電阻使用（寫出設計根據要點，畫出電路圖）
（3）在你設計的兩種電路中，哪種方法較好？說明理由。
例3．在圖中，發電機的內阻r=0。1ω，每根連線導線的電阻r1=0.1ω，負載電阻r=22ω，電路中的電流強度i=10a，求：
（1）負載兩端的電壓ur；（2）外電路上的電壓u端；（3）發電機的電動勢；（4）整個外電路上消耗的功率p外；（5）負載上消耗的功率；（6）導線上消耗的功率；（7）發電機內部消耗的功率；（8）發電機的功率．
例4．如圖所示；電源的電動勢為50v．電源內阻為1．0ω，定值電阻r為14ω．m為直流電動機，電樞電阻r為2．0ω。電動機正常運轉時，伏特表的讀數為35v。求在100s的時間內電源做的功和電動機上轉化為機械能的部分是多少。
例5．不考慮溫度對電阻的影響，乙個「220v 40w」的燈泡，下列說法正確的是 [ ]
a．接在110v的線路上的功率為20wb．接在110v的線路上的功率為10w
c．接在440v的線路上的功率為160wd．接在55v的線路上的功率為2.5w
例6．對計算任何型別的用電器的電功率都適用的公式是 [ ]
a．p＝i2r b．p＝u2/r c．p＝ui d．p＝w/t
例7．一台電動機額定電壓為220v，線圈電阻r＝0.5ω，電動機正常工作時通過電動機線圈的電流強度為1a．當電動機正常工作10min，求：(1)消耗的電能？
(2)產生的熱量？(3)輸出的機械能？
例8．乙個電阻為20ω的導體，當它每通過3c電量時，電流做功18j，那麼此導體所加的電壓為________v，通過3c電量的時間為________s．
練習：1．乙隻斷燈絲的燈泡，搖接燈絲後使用，要比原來亮一些，這是因為燈絲的 [ ]
a．電阻變小 b．電阻增大 c．電阻率減小 d．電阻率增大
2．兩個繞線電阻分別標有「100ω、10w」和「20ω、40w」，則它們的額定電流之比為 [ ]
3．將一根電阻絲接在某恆定電壓的電源兩端，電流做功的功率為p。若將該電阻絲均勻地拉長為原來的兩倍後再接入該電源。則它的功率為 [ ]
a. 4p b．0．25p c．16pd．0．125p
4．一根電阻絲在通過2c的電量時，消耗電能是8j。若在相同時間內通過4c的電量，則該電阻絲兩端所加電壓u和該電阻絲在這段時間內消耗的電能e分別為 [ ]
a．u＝4v b．u=8v c．e＝16j d．e=32j
5．兩隻燈泡分別接在兩個電路中，下列判斷正確的是 [ ]
a．額定電壓高的燈泡較亮b．額定功率大的燈泡較亮
c．接在電壓高的電路兩端的那盞燈較亮d．在電路中實際功率大的燈較亮
6．圖2中m，n接穩壓電源，a，b間斷開時，uab=120v，a，b間接入「220v，100w」的燈泡時，uab=110v．則此時電源輸入m、n的電功率為 [ ]
a．25w b．27．27w c．102．27w d．2．27w
[ ]
a．公式①適用於任何電路的電功率b．公式②適用於任何電路的電功率
c．公式①、②、③均適用於任何電路的電功率 d．以上說法均不正確
9．乙隻電爐的電阻絲和一台電動機線圈電阻相同，都為 r。設通過它們的電流相同（電動機正常運轉），則在相同的時間內 [ ]
a．電爐和電動機產生的電熱相等
b．電動機消耗的功率大於電爐消耗的功率
c．電爐兩端電壓小於電動機兩端電壓
d．電爐和電動機兩端電壓相等
10．輸電線總電阻為r，輸送的電功率是p，送電電壓u，則使用者得到的功率為 [ ]
11．在電動機正常工作時，每秒鐘內電流做功和每秒鐘內電樞上產生的熱量的關係，下列說法中正確的是 [ ]
a．電功等於電熱b．電功等於電熱的0.24倍
c．電功等於電動機輸出的機械功 d．電熱僅為電功的一部分
二、填空題
12．如圖3，將滑動變阻器a、p端接入電源兩端，當a、p間電阻值為8ω時，a、p段電阻的功率為2w，如果在電源電壓降為原來的1/2時，a、p段電阻消耗功率仍為2w則a、p段的電阻值必須為______ω。這時通過a、p段電阻的電流為______a。
13．在一根導線兩端加上一定的電壓，每秒內發出一定的熱量，今將這根導線均勻地拉長為原來的n倍後，再加上同樣的電壓，則這根導線每秒所產生的熱量是原來的______倍。
14．相同材料製成的導線 a和b長度相同。導線a的截面半徑是b
b 兩導線橫截面的電量之比為______，電流對a和b兩導線做功之比為______，a和b兩導線兩端的電壓之比為______。
15．乙個標明「1kω，10w」的電阻，允許通過的最大電流為_____，允許加在這個電阻兩端的最大電壓為______。當這個電阻兩端的電壓為40v時，它消耗的實際功率為______。（設電阻阻值不隨溫度變化）
16．「220v、5．5kw」的電動機，電阻為0．4ω，它在正常工作時的電流為______a，1s鐘內產生的熱量是______j，1s內有______j的電能轉化為機械能。
17．如圖4，為用直流電源給蓄電池充電的電路。若蓄電池的內阻為r，電流錶和電壓表的示數分別為i和u，則輸入蓄電池的功率為______，蓄電池的發熱功率為______，電能轉化為化學能的功率為______。
三、計算題
18．某滑動變阻器上標有「20ω、 0． 2 a」字樣，現將固定端a和滑動端p接在3v的電源上，並保持電壓不變，如圖5所示。在p由b端向a端滑動過程中，ap段電阻允許消耗的最大功率是多少？這時ap段電阻值多大？
19．有乙個直流電動機，把它接入0．2v電壓的電路時，電動機不轉，測得流過電動機的電流是0.4a，若把它接入2v電壓的電路中，電動機正常工作，工作電流是1a。求：
（1）電動機正常工作時的輸出功率。
（2）如在正常工作時，轉子突然被卡住，此時電動機的發熱功率多大？（提示：電動機在電路中轉子不轉動時為純電阻用電器）
17．有「200v40w」燈泡400盞，併聯於電源兩端，這時路端電壓u1=150v，當關掉200盞，則路端電壓公升為u2=175v試求：
（1）電源電動勢，內阻多大？
（2）前後兩次每盞燈實際消耗的功率各多大？
（3）若使電燈正常發光還應關掉多少盞燈？
數學培訓班第六次課
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