一、集合與簡易邏輯
1. 元素與集合的關係
,.2.德摩根公式.
3.包含關係
4.容斥原理
5．集合的子集個數共有個；真子集有個；非空子集有個；非空的真子集有個.
6.真值表
15.充要條件
（1）充分條件：若，則是條件.
（2）必要條件：若，則是條件.
（3）充要條件：若，且，則是條件.
1、如果乙個命題的逆命題是真命題，則這個命題的否命題
(a)一定是假命題 (b)一定是真命題 (c)不一定是假命題 (d)不一定是真命題
2、巳知命題p:a-|x|-0(a1)，命題q:，那麼q是p的
(a)充分非必要條件 (b)必要非充分條件 (c)充要條件 (d) 即不充分也非必要條件
3、設集合a=，b=，則滿足cab的集合c的個數是
(a)0b)1c)2d)3
4、設集合m=，n=，對映f：mn，使對任意的xm，都有x+f(x)是奇數，這樣的對映f的個數為
(a)10b)11c)12d)13
5、設集合a=，若a，則實數a的取值範圍是
(a)a-1 (b)a-1 (c)a1 (d)a1
6、設a(-1，0)，b(1，0)，條件甲：△abc是以c為直角頂點的三角形；條件乙：c的座標是方程x2+y2=1的解，則甲是乙的
(a)充分非必要條件 (b)必要非充分條件 (c)充要條件 (d)即不充分也非必要條件
7、巳知全集i=，集合a=，集合b=，且ciab，則實數k的取值範圍是
(a)k0或k3 (b)2k3 (c)0k3 (d)-1k3
8、給定集合m=，n=，p=，則下列關係式中，成立的是(a)pnm (b)p=nm (c)pn=m (d)p=n=m
9、巳知集合e=，f=，那麼ef為以下區間 (a)(，) (b)(，) (c)(，) (d
10、設集合a=，b=，c=ab，且集合c為單元素集合，則實數a的取值範圍為 (a)|a|1 (b)|a|1或0|a|1 (c)a1 (d)a1或a0
11、集合ab，ac，b=，c=，則a的個數有
(a)8個 (b)12個 (c)16個 (d)24個
15.下面六個關係式①a②③④⑤⑥a中正確的是: (a)②④⑤ (bc)②④⑥ (d
16．已知集合，若，則實數m的取值所成的集合是(abcd
17.如果命題「p且q」是真命題且「非p」是假命題，那麼
(a)p一定是假命題 (b)q一定是假命題 (c) q一定是真命題 (d)p是真命題或假命題
18.在命題「若拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，則{}」的逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是
（a）都真 （b）都假 （c）否命題真 （d）逆否命題真
19、巳知集合m=，n=，若mn，則a的取值範圍是 .
20、在△abc中，∠a∠b是sinasinb成立的條件.
21、設集合a=，b=，全集i=z，則a到b的對映共有個
22、巳知全集i=r，集合a=，b=，則ciab
23、設a、b是兩個實數，給出下列條件：①a+b1；②a+b=2；③a+b2；④a2+b22;
⑤ab1.其中能推出「a，b中到少有乙個數大於1」的條件的序號是
25．如果不等式|x-a|<1成立的充分條件是,則實數a的取值範圍是
26.已知集合a=,b=,若ab=，則實數a
二、函式
1.二次函式的解析式的三種形式
(1)一般式2)頂點式
(3)零點式
2.指數函式
3.對數函式
4.分數指數冪
(12且）.
5．根式的性質
（1）.（2）當為奇數時，；
當為偶數時，.
6.函式的單調性
(1)設那麼
上是函式；
上是函式.
(2)設函式在某個區間內可導，如果，則為函式；如果，則為函式.
7.如果函式和都是減函式,則在公共定義域內,和函式也是減函式; 如果函式和在其對應的定義域上都是減函式,則復合函式是增函式.
8．奇偶函式的圖象特徵
奇函式的圖象關於對稱，偶函式的圖象關於軸對稱;反過來，如果乙個函式的圖象關於原點對稱，那麼這個函式是函式；如果乙個函式的圖象關於y軸對稱，那麼這個函式是函式．
9.若函式是偶函式，則；若函式是偶函式，則.
10.對於函式(),恆成立,則函式的對稱軸是函式兩個函式與的圖象關於直線對稱.
11.若,則函式的圖象關於點對稱; 若,則函式為週期為的週期函式.
12.函式的圖象的對稱性
(1)函式的圖象關於直線對稱
.(2)函式的圖象關於直線對稱
.13.兩個函式圖象的對稱性
(1)函式與函式的圖象關於直線(即軸)對稱.
(2)函式與函式的圖象關於直線對稱.
(3)函式和的圖象關於直線y=x對稱.
14.若將函式的圖象右移、上移個單位，得到函式的圖象；若將曲線的圖象右移、上移個單位，得到曲線的圖象.
1、．函式在區間上遞減，則實數的取值範圍是（ ）
a． bcd．
2．已知，則集合中元素的個數是( )
abcd．不確定
3．下列各組函式表示同一函式的是（ ）
a． b．
c． d．
4．函式的值域是（ ）
5、函式f(x)是定義域為r的偶函式，又是以2為週期的週期函式，如果f(x)在
[-1，0]上是減函式，那麼f(x)在[2，3]上是
(a)增函式 (b)減函式 (c)先增後減的函式 (d)先減後增的函式
6、巳知函式f(x)=|lgx|，若，則
(a)f(a)f(b)f(c) (b)f(c)f(a)f(b) (c)f(c)f(b)f(a) (d)f(b)f(a)f(c)
7、巳知y=f(x)是奇函式，當x0時，f(x)=x2+ax，且f(3)=6，那麼a的值是
(a)5b)1c)-1d)-3
9、函式的最小值是
(ab)3 (cd)3
10、巳知函式f(x)是定義在r上的奇函式，當x0時，f(x)=，那麼f-1(-9)的值為
(a)2b)-2c)3d)-3
11、巳知，則f-1(x+2)等於
(abcd)
12、巳知函式f(x)是r上的增函式，對於實數a、b，若a+b0，則有
(a)f(a)+f(b)f(-a)+f(-bb) f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)
(c)f(a)-f(b)f(-a)-f(-bd)f(a)-f(b)f(-a)-f(-b)
15、巳知函式在[-1，+∞)上是減函式，則實數a的取值範圍為
(a)a-6 (b)- a-6 (c)-8a-6 (d)-8a-6
20、巳知函式f(x)滿足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=p，f(3)=q，則f(36)= .
21.若函式y=f(x) (xr)滿足f(x+2)=f(x)，且x－1,1]時，f(x)=|x|．則函式y=f(x)的圖象與函式y=log4|x|的圖象的交點的個數為 .
22、對於給定的函式f(x)=2x-2-x,有下列四個結論：
①f(x)的圖象關於原點對稱；②f-1(2)=；③f(x)在r上是增函式；④f(|x|)有最小值0.其中正確結論的序號是
23、巳知f(x)=ax2+bx+c，若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1，則f(x
24、設f(x)=logax(a0，且a1)，若f(3)-f(2)=1，則f(3.75)+f(0.9
25．函式的定義域為
26．已知函式若，則
27．已知函式的定義域為，則函式的定義域為
28已知函式的值域為
29．若不等式的解集為（－1，2），則實數a等於
a．8 b．2 c．－4 d．－8
30．|x| < 2是|x| < 1的
高中數學知識點
專題一集合與簡易邏輯 8 10 一 知識點歸納 一 集合 1 集合元素的三性 確定性 互異性 無序性。2 集合的三種表示方法 列舉法 圖示法 描述法 3 空集是任何集合的子集 是非空集合的真子集。4 集合按元素的個數可分為兩類 有限集 無限集 5 正整數集 自然數集 整數集 有理數集 實數集 複數集...
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