基本長度的測量
實驗目的
1. 掌握游標和螺旋測微裝置的原理，學會游標卡尺和螺旋測微器的正確使用
2．學習記錄測量資料（原始資料）、掌握資料處理及不確定度的估算和實驗結果表示的方法。
實驗原理
1、游標卡尺構造及讀數原理
游標卡尺主要由兩部分構成，如(圖2–1)所示：在一公釐為單位的主尺上附加乙個能夠滑動的有刻度的小尺（副尺），叫游標，利用它可以把主尺估讀的那位數值較為準確地讀出來。
圖2–1
游標卡尺在構造上的主要特點是：游標上個分度格的總長度與主尺上（）個分度格的長度相同，若主尺上最小分度為，游標上最小分度值為，則有
2.1）
那麼主尺與游標上每個分格的差值（游標的精度值或游標的最小分度值）是：
2.2）
圖2-7
常用的游標是五十分游標(=50)，即主尺上49 mm與游標上50格相當，見圖2–7。五十分游標的精度值=0．02mm．游標上刻有0、l、2、3、…、9，以便於讀數。
公釐以上的讀數要從游標「0」刻度線在主尺上的位置讀出，公釐以下的數由游標（副尺）讀出。
即：先從游標卡尺「0」刻度線在主尺的位置讀出公釐的整數字，再從游標上讀出公釐的小數字。
游標卡尺測量長度的普遍表示式為
2.3）
式中，是游標的「0」刻度線所在處主尺刻度的整刻度（公釐）數，是游標的第條線與主尺的某一條線重合，。圖2–8所示的情況，即。
圖2–8
在用游標卡尺測量之前，應先把量爪a、b合攏，檢查游標的「0」刻度線是否與主尺的「0」刻度線重合。如不重合，應記下零點讀數，加以修正，即待測量。其中，為未作零點修正前的讀數值，為零點讀數。
可以正，也可以負。
使用游標卡尺時，可一手拿物體，另一手持尺，如圖2–9所示。要特別注意保護量爪不被磨損。使用時輕輕把物體卡住即可讀數。
圖2–9
2、螺旋測微器(千分尺)
常見的螺旋測微器如（圖2–10）所示。它的量程是25mm，分度值是0.01mm。
螺旋測微器結構的主要部分是乙個微螺旋杆。螺距是0.5 mm。因此，當螺旋杆旋一周時，它沿軸線方向只前進0.5mm。
螺旋柄圓周上，等分為50格，螺旋杆沿軸線方向前進0.01 mm時螺旋柄圓周上的刻度轉過乙個分格
這就是所謂機械放大原理。
測量物體長度時，應輕輕轉動螺旋柄後端的棘輪旋柄，推動螺旋杆，把待測物體剛好夾住時讀數，可以從固定標尺上讀出整格數，（每格0.5mm）。0.5mm以下圖2–10
的讀數則由螺旋柄圓周上的刻度讀出，估讀到0.001mm這一位上。如圖2–11(a)和(b)，其讀數分別為5.650 mm、5.150mm。
(1) 記錄零點讀數，並對測量資料作零點修正。
(2) 記錄零點及將待測物體夾緊測量時，應輕輕轉動棘輪旋柄推進螺桿，轉動小棘輪時，只要聽到發出喀喀的聲音，即可讀數
圖2–11
實驗儀器
游標卡尺： 精度值：0.02mm 量程：125mm
螺旋測微器： 分度值：0.01mm 量程：25mm
被測物體： 小球；空心圓柱體。
實驗內容
1．螺旋測微器測量圓球直徑，不同位置測量6-8次，計算其不確定度，並寫出測量結果的標準形式。
2．用游標卡尺測量空心圓柱體不同部分的外徑、內徑、高度，各測量6-8次。計算空心圓柱體的體積及其不確定度，並寫出測量結果的標準形式。
資料處理：
1、用千分尺側小鋼球直徑
根據測量原始資料，得小鋼球直徑測量值，資料如下表：
的測量值為：
a類不確定度為：
b類不確定度為：
總的不確定度
鋼球直徑測量結果：
2、用游標卡尺測量空心圓柱體的體積
根據測量原始資料記錄，整理資料如下表：
d的a類不確定度為：
同理：d的總的不確定度為：
同理：空心圓柱體的體積為：
的不確定度
根據：有：；；
空心圓柱體的體積測量結果：
注： 實驗室條件：1、溫度：25.0℃； 2、大氣壓強：759mmhg；
3、濕度：65%
固體和液體密度的測定
實驗目的：
1、學會物理天平的正確使用。
2、用流體靜力秤法測定固體和液體的密度。
3、複習鞏固有效數字和學習間接測量量的不確定度的估算方法。
實驗儀器
物理天平（附砝碼）分度值：0.1g；量程：1000g； =0.05g
燒杯、不規則形狀金屬物體、純水、鹽水、溫度計。
實驗原理
密度是物質的基本屬性之一，在工業上常常通過物質密度的測定而做成份分析和純度鑑定。按密度定義：
1.2.1)
測出物體質量和體積後，可間接測得物體的密度。
1.靜力稱衡法測不規則固體的密度
這一方法的基本原理是阿基來德原理（如圖1）。物體在液體中所受的浮力等於它所排開液體的重量。在不考慮空氣浮力的條件下，物體在空氣中重為，它浸沒在液體中的視重。
那麼，物體受到的浮力為：
和是該物體在空氣中及完全浸沒液體稱量時相應的重量。又物體所受浮力等於所排液體重量，即：
式中是液體的密度，是排開液體的體積，亦為物體的體積。g為重力加速度。由式(1.2.1)，(1.2.2)，(1.2.3)可得待測固體的密度：
用這種方法測密度，避開了不易測量的不規則體積，轉換成只須測量較易測量的重量。一般實驗時，液體常用水，為水的密度。
2.流體靜力稱衡法測液體密度
測液體密度，可以先將乙個重物分別放在空氣中和浸沒在密度己知的液體中稱量，相應的砝碼質量分別為和，再將該重物浸沒在待測液體中稱量，相應的砝碼質量為。重物在待測液體中所受的浮力為：
重物在密度的液體中所受的浮力為：
由式（1.2.5），（1.2.6）可得待測液體密度為：
實驗內容與步驟
1.按天平的調節要求，調好天平。
①底板的水平調節。
②橫樑的水平調節。
2.測量不規則金屬物體的密度。
(1)測量物體在空氣中的重量。
(2)稱出物體浸沒在液體中的重量。
將盛有水的燒杯置於天平托板上，並使物體浸沒於水中，且使物體表面無氣泡附著，稱量出重量。
3.測量液體密度。
將前面測量的不規則金屬物浸沒在待測液體中，且使物體表面無氣泡附著，稱量出重量。
4.記錄所用水的溫度，查出相應的水的密度。
資料處理
流體靜力稱衡法測固體和液體密度資料記錄
天平誤差 0.05
經查表25.0水的密度=
1、不規則物體密度的測定
根據公式（1.2.4）式和資料記錄
則：因為測量採用單次測量的方式，根據單次測量不確定度的計算公式：
當取：時，的不確定度為：
則根據間接測量的不確定度的傳遞公式：
得：相對不確定度為：
不規則物體密度的測量結果為：
2、液體密度的測定
根據公式（1.2.7）式和資料記錄
則：因為測量採用單次測量的方式，根據單次測量不確定度的計算公式：
當取：時，的不確定度為：
則根據間接測量的不確定度的傳遞公式：
得：相對不確定度為：
不規則物體密度的測量結果為：
實驗室條件： 1、溫度：25.0℃； 2、大氣壓強：759mmhg；
3、濕度：65%
附：純水隨溫度的變化表（此次測量沒有考慮大氣壓的影響）
不同溫度下純水密度單位：
誤差分析
用流體靜力稱衡法確定固體的體積，是用重量的測量代替體積的測量，其方法可以不受物體形狀的限制，凡在所選用的液體中不發生性質變化的物體均可用此方法，但是，用天平測量物體重量的誤差是來自多方面的因素，比如，天平不等臂，砝碼的誤差，天平靈敏度的限制等。天平的估讀誤差（即由於視差及天平指標指示靈敏程度的限制造成的示值偏差）為±0.05×10-3kg.
另外，測固體密度時懸線越細，滲入液體部分越少越好，且不吸附液體的金屬線或尼龍線比棉線要好。可見，引起誤差的原因很多。該實驗使用的棉線繩，難免產生棉線吸水而造成的誤差，建議採用不吸水的呢絨繩較好。
大學物理實驗
（教案）
實驗題目：基本長度的測量
及固體和液體密度的測定
（參考實驗報告）
教學年級：一年級第二學期
教師：王德明
大學物理實驗報告長度,質量,密度的測量
大學物理實驗實驗報告 實驗時間2012 年 3 月 14 日第 3 周 x x 學院班級學號2011 姓名 x x 同組者 或組號 18 指導老師 x x x 得分 實驗名稱 長度 質量 密度的測量 實驗目的 1 掌握游標卡尺 螺旋測微計的工程讀數法，知道天平的結構和維護常識。2 了解誤差和不確定度...
長度的測量實驗報告
實驗報告1 長度的測量 4c 班 姓名日期 實驗目的 了解測量的概念，認識常用測量長度的工具，學習使用合適的工具測量日常生活中物體或者空間的長度。實驗器材 捲尺，直尺 三角板 50厘公尺長的細線，橡皮，游標卡尺，螺旋測微器 測量物件 1 小朋友，利用細線，你能否確定下邊的a和 b，那個更長 2 對以...
密度的測量實驗報告
測量鹽水和小石塊的密度實驗報告 課前回顧 1 在使用量筒時應注意的問題 1 量筒是實驗室裡用來測的儀器 2 量筒的單位一般為 ml 表示讀數時要估讀到最小刻度的下一位 1 ml cm3 m3 3 量筒一定要放置在水平面上，然後再將液體倒入量筒中 4 觀察量筒裡液面到達的刻度時，視線要 若液面呈凹形，...