在處理七年級下冊第91頁綜合運用第8、9、10題時，若將這三個題進行單獨處理，不僅費時、費力，學生還會很累。若採用一般到特殊處理方法，不僅省時、高效，還能達到培養學生的**精神和歸納推理的能力。現將我對三個習題的處理過程呈現如下：
第八題,如圖：△abc中，ad是高，ae，bf是角平分線，它們相交於點o，∠bac=50°，∠c=70° ，求∠dac，∠boa的度數。
情景分析：
師：本題要求解的結論是什麼？這些需要求解的結論在圖形中與已知條件之間有什麼位置關係？學生積極思考、交流後得出結論。
生1：求∠dac，∠boa的度數。
生2：我發現要求的∠dac與高ad和∠c=70°有關（教師會意的一笑），因為ad是高，△adc就是直角三角形，直角三角形的兩個銳角互餘，所以∠dac=20°。
師: ∠boa呢？（一片安靜，學生陷入思考的長河中。）
生1：我發現了（很興奮地），∠boa與角平分線ae，bf有關係，因為ae，bf相交後的夾角就是∠boa。
生2搶著回答：我也發現了，∠boa還與△aob有關，因為∠boa是△aob的乙個內角。
教師進一步引導，同學們還有什麼新的發現？學生們異常興奮的回答。
生：要求∠boa的度數，需要兩次用到三角形的內角和定理，第一次由∠bac=50°，∠c=70°在△abc中可求出∠abc=60°，第二次可在△aob中通過角平分線ae，bf求出∠bac+∠c=55°，再由三角形的內角和定理求出∠boa=125°。
師：同學們分析得非常正確，請同學們組內交流後寫出證明過程並展示你的成果。
學生成果展示：
解： ∵ ad⊥bc, ∠c=70°
∴ 在rt△aob中∠dac=90°-70°=20°
∵ 在△abc中，∠bac=50°，∠c=70°
abc=180°-50°-70°=60°
又∵ ae，bf分別是∠bac，∠abc平分線
∴∠bae=∠bac=25°，∠abf=∠abc=30°
∴在△aob中∠boa=180°-25°-30°=125°
評析：「問題是一切教學的心臟」，由問題引入課題能使學生產生較強的求知慾，此處的問題只是乙個載體，是教師教學的乙個出發點。在問題的解決過程中，經過教師的組織和有效的牽引，讓學生的思維動起來，敢於參與，有話可說，在得到問題的完整的解答過程中，即訓練學生思維的完整性，又在有限的時間內將三角形的相關性質構成知識鏈條，突出數學複習的有效性才是本題教學的最終目的。
第9題，如圖：∠1=∠2，∠3=∠4 ，∠a=100°，求的度數。
站起來提出自己的看法：我也發現本題與上一題類似，並且更簡單（學生的眼睛閃閃發光）。
教師窮追不捨立即發問：為什麼？從哪兒可以看出來？
生：根據角平分線的定義題目中的∠1=∠2，∠3=∠4，就是上一題中的ae，bf是角平分線，只是換了一種說法，要求的的度數就是上一題中∠boa的度數。（至此，本題的求解已經水到渠成。）
師：請同學們迅速的寫出解題過程，比較一下與上一題的書寫有什麼差異？並展示你們的成果。
學生成果展示：
解： ∵在△abc中∠a=100
∴ ∠abc﹢∠acb =180°-100°=80°
又∵ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠2+∠3+∠4 = 80°
∴2∠2+2∠4 = 80°
即：∠2+∠4 = 40°
∴∠= 180°-40°=140°
評析：知識的淺層獲得並不能真正培養學生運用數學知識的能力，通過對第8題的求解，教師及時組織和引導學生觀察、思考第9題與前一題在已知、圖形、求解各方面的差異的基礎上，培養學生模擬、遷移的能力，從而使數學習題教學變得深刻。另一方面，通過實現三角形的角平分線、三角形的內角和與三角形高等知識間的綜合運用與整合，提高學生運用數學知識的能力，體會其中蘊含的數學思想方法，不斷深化對知識的最本質認識。
第10題，如圖：△abc的∠b和∠c的平分線be，cf交於點g。
求證：（1）∠bgc=180°- (∠abc+∠acb)
(2) ∠bgc=90°+∠a
剛給出題目，有學生立即舉手回答：這一題和上一題是一樣的，只是第9題給的是數字，其餘條件沒變（其餘同學也紛紛表示同意）。
師：既如此，請同學們迅速寫出求解過程，展示你們的成果。學生成果展示：
證明：（1） ∵ bg，cg平分∠b和∠c
gbc =∠abc ∠gcb=∠acb
又∵ 在△gbc中，∠bgc=180°- (∠gbc+∠gcb)
bgc=180°- (∠abc+∠acb)
即：∠bgc=180°- (∠abc+∠acb)
（2） ∵在△abc中 ∠abc+∠acb=180°- ∠a
∴∠bgc=180°- (180°- ∠a)
∴∠bgc=180°-90°+∠a
即：∠bgc=90°+∠a
至此學生已順利得到了問題的證明結果，教師順勢引導學生觀察和思考結論與圖形之間的關係，通過交流、分析，師生共同整理出結論中隱含的規律：三角形任意兩個角的平分線的夾角等於180°減去這兩個角的和的一半（或等於90°與第三個角的一半的和），教師進一步引導學生根據上兩題的已知條件驗證結論的正確性。
優秀教學案例編寫的一般要求
一 什麼是教學案例 在我們學校教育教學中有許許多多典型事例和疑難問題，作為教育教學研究的方式與成果表達形式之一的案例，它可以從不同角度反映教師在教學活動中遇到的問題 矛盾 困惑，處理這些問題時的思想，情感及靈感，它既有具體的情節，過程，真實感人，讓人產生身臨其境的感覺，同時又可以從教育理論 教學方法...
模擬,轉化,從特殊到一般的思想方法
在數學學習的過程中，對公式 定理 法則的學習往往都是從特殊開始，通過總結歸納得出來的，經過證明後，成為一般性結論，又使用它們來解決相關的數學問題。在數學中經常使用的歸納法 演繹法就是特殊與一般思想的集中體現。由特殊到一般 由一般到特殊的過程是認識事物的基本過程，數學也不例外。所謂特殊與一般的思想包括...
體育教學一般規律及特殊規律解析
體育教學規律 體育教學是通過體育課來進行，體育教學目標和內容是通過體育課來讓學生掌握的。乙個課時的體育課就是乙個教學過程。同樣，乙個單元的體育課 乙個教學期的體育課 都可以看作是乙個教學過程。凡是教學過程都必須遵循一定的原理，體育課的教學過程也應該是這樣。體育教學過程的基本規律是體育教學過程中的內在...