3題解答和評分標準的建議的討論

2022-09-02 10:30:04 字數 2417 閱讀 9997

首先感謝江蘇省老師們的細心工作!回答如下:

1. 解法一是我們給出的標準答案,江蘇對問題(3)答案做了區域性補充。我們同意對解法一中第(3)問題的兩個解法和評分標準。

2. 解法二將「b端承受引起50%屈服的扭矩mt作用」 理解為扭矩mt為極限扭矩tp的50%。題目中前面給出剪下屈服應力,後面相對於50%屈服的扭矩mt是指前面相對於50%屈服剪下應力的扭矩mt,而非極限扭矩。

如果個別學生按照解法二做了,可以由判卷老師酌情給分,但是不作為標準答案。

3. 學生沒有學過塑性力學和極限分析,考試大綱規定不出現塑性力學問題,只能在屈服應力以下的應力水平出題,即圓柱邊緣處的最大剪下應力達到屈服。所以,解法

三、四不是正確答案。可以看出,即便解出第乙個問題,後面兩個問題也無解。

第二題評分細則

二、組合變形的圓柱體(20分)

圓柱體ab的自重不計,

長為l,直徑為d,材料彈性

模量為e,泊松比為,剪下

屈服應力為s 。其中,圓柱a

端固定,b端承受引起50%

屈服的扭矩mt作用。

(1)求作用於圓柱上的扭矩mt (6分)

(2)運用第三強度理論,求在圓柱b端同時施加多大的軸向拉伸應力而不產生屈服 (6分)

(3)求圓柱體的體積改變量 (8分)

解法一將「b端承受引起50%屈服的扭矩mt作用」 理解為最大扭轉切應力為剪下屈服應力的50%

(1)求作用於圓柱上的扭矩mt (6分)

2分)4分)

(2)運用第三強度理論,求在圓柱b端同時施加多大的軸向拉伸應力而不產生屈服 (6分)

平面應力狀態(純剪下與單向拉伸組合),主應力為

3分)最大切應力

1分)由不產生屈服條件

得2分)

(3)求圓柱體的體積改變量 (8分)

扭轉為純剪下應力狀態,不引起體積改變,體積改變量僅是軸向拉伸引起。

解法1——

軸向拉伸時的體積應變(單位體積的體積改變量)為

4分)得體積改變量

4分) 解法2——

虛擬圓柱體在外表面承受均勻壓強p的作用,其三個主應力

1分)根據廣義胡克定律,其軸向線應變

2分)利用功的互等定理,有

1分)得體積改變量

4分)解法二將「b端承受引起50%屈服的扭矩mt作用」 理解為扭矩mt為極限扭矩tp的50%

(1)求作用於圓柱上的扭矩mt (6分)

極限扭矩

3分)故得扭矩

3分)(2)運用第三強度理論,求在圓柱b端同時施加多大的軸向拉伸應力而不產生屈服 (6分)

最大扭轉切應力

1分) 平面應力狀態(純剪下與單向拉伸組合),主應力為

3分)最大切應力

1分)由不產生屈服條件

得2分)

(3)求圓柱體的體積改變量 (8分)

扭轉為純剪下應力狀態,不引起體積改變,體積改變量僅是軸向拉伸引起。

解法1——

軸向拉伸時的體積應變(單位體積的體積改變量)為

4分)得體積改變量

4分) 解法2——

虛擬圓柱體在外表面承受均勻壓強p的作用,其三個主應力

1分)根據廣義胡克定律,其軸向線應變

2分)利用功的互等定理,有

1分)得體積改變量

4分)解法三將「b端承受引起50%屈服的扭矩mt作用」 理解為截面的屈服區域為半徑的一半。

(1)求作用於圓柱上的扭矩mt (6分)

假設材料為理想彈塑性。

如圖,r = d/4 ,彈性區與塑性區的扭轉

切應力分別為

0≤ ≤ r1分)

r ≤ ≤ d/21分)

故有扭矩mt

1分)得

3分)(2)運用第三強度理論,求在圓柱b端同時施加多大的軸向拉伸應力而不產生屈服 (6分)

因為部分材料已經屈服,故無解理由2分,結論4分)

(3)求圓柱體的體積改變量 (8分)

因為部分材料已經屈服,故不可解理由2分,結論6分)

解法四將「b端承受引起50%屈服的扭矩mt作用」 理解為截面屈服區域的面積為截面面積的一半。

(1)求作用於圓柱上的扭矩mt (6分)

假設材料為理想彈塑性。

如圖,由r2 =d2/4-r2 得,

彈性區與塑性區的扭轉切應力分別為

0≤ ≤ r1分)

r ≤ ≤ d/21分)

故有扭矩mt

1分)得

3分)(2)運用第三強度理論,求在圓柱b端同時施加多大的軸向拉伸應力而不產生屈服 (6分)

因為部分材料已經屈服,故無解理由2分,結論4分)

(3)求圓柱體的體積改變量 (8分)

因為部分材料已經屈服,故不可解理由2分,結論6分)

第三題第一問:「(1)求組合截面形心的位置。」

可能理解為:「求矩形截面的幾何中心。」 若這樣求解, 應如何評分?

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