2019青海省資料簡介加強

1、已知有向圖g=(v,e)，其中v=，e=

寫出g的拓撲排序的結果。

g拓撲排序的結果是：v1、v2、v4、v3、v5、v6、v7

2、請設計乙個演算法，要求該演算法把二叉樹的葉子結點按從左到右的順序連成乙個單鏈表，表頭指標為head。二叉樹按二叉鍊錶方式儲存，鏈結時用葉子結點的右指標域來存放單鏈表指標。分析你的演算法的時、空複雜度。

3、設計乙個盡可能的高效演算法輸出單鏈表的倒數第k個元素。

4、因為後序遍歷棧中保留當前結點的祖先的資訊，用一變數儲存棧的最高棧頂指標，每當退棧時，棧頂指標高於儲存最高棧頂指標的值時，則將該棧倒入輔助棧中，輔助棧始終儲存最長路徑長度上的結點，直至後序遍歷完畢，則輔助棧中內容即為所求。

void longestpath(bitree bt)//求二叉樹中的第一條最長路徑長度

//沿左分枝向下

if(tag[top]==1) //當前結點的右分枝已遍歷

//保留當前最長路徑到l棧，記住最高棧頂指標，退棧

} else if(top>0) //沿右子分枝向下

}//while(p!=null||top>0)

}//結束longestpath

5、設計乙個盡可能的高效演算法輸出單鏈表的倒數第k個元素。

6、假設以鄰接矩陣作為圖的儲存結構，編寫演算法判別在給定的有向圖中是否存在乙個簡單有向迴路，若存在，則以頂點序列的方式輸出該迴路（找到一條即可）。（注：圖中不存在頂點到自己的弧）

有向圖判斷迴路要比無向圖複雜。利用深度優先遍歷，將頂點分成三類：未訪問；已訪問但其鄰接點未訪問完;已訪問且其鄰接點已訪問完。

下面用0，1，2表示這三種狀態。前面已提到，若dfs（v）結束前出現頂點u到v的回邊，則圖中必有包含頂點v和u的迴路。對應程式中v的狀態為1，而u是正訪問的頂點，若我們找出u的下一鄰接點的狀態為1，就可以輸出迴路了。

void print(int v,int start ) //輸出從頂點start開始的迴路。

//if

}//print

void dfs(int v)

//if

else

visited[v]=2;

}//dfs

void find_cycle() //判斷是否有迴路，有則輸出鄰接矩陣。visited陣列為全域性變數。

//find_cycle

7、我們用l代表最長平台的長度，用k指示最長平台在陣列b中的起始位置（下標）。用j記住區域性平台的起始位置，用i指示掃瞄b陣列的下標，i從0開始，依次和後續元素比較，若區域性平台長度（i-j）大於l時，則修改最長平台的長度k（l=i-j）和其在b中的起始位置（k=j），直到b陣列結束，l即為所求。

void platform (int b[ ], int n)

//求具有n個元素的整型陣列b中最長平台的長度。

//區域性最長平台

i++; j=i新平台起點

printf(「最長平台長度%d，在b陣列中起始下標為%d」，l，k)；

}// platform