目錄一、問題重述 1
二、模型假設 2
三、符號說明 3
四、問題分析 3
五、模型的建立與求解 4
5.1問題一的解法與評價 4
5.1.1 aqi與api的計算 4
5.1.2 api與aqi的對比與分析 6
5.2.1 模型的建立 6
5.2.2 模型的求解 7
5.2.2季節及其他因素的影響 10
5.3問題三模型的建立與求解 12
5.3.1模型ⅰ：時間序列模型 12
5.3.2模型ⅱ：神經網路模型 12
5.4問題四的解析 15
六、模型的評價與優化 16
6.1模型的優點 16
6.2模型的缺點 16
6.3模型的優化 16
七、參考文獻 16
隨著我國經濟社會的快速發展，大氣環境汙染隨之加重，霧霾現象頻繁發生，從而對各地空氣質素構成巨大壓力，環境空氣質素評價標準以及汙染治理等問題再次引起大眾的關注。
2023年2月29日之前，我國以《環境空氣質素標準》為依據，通過空氣汙染指數（api）主要監測大氣中的so2、no2和可吸入顆粒物等來判斷空氣質素；近幾年，以煤炭為主的能源消耗大幅攀公升，機動車保有量急劇增加，經濟發達地nox和vocs排放量顯著增長，o3和細顆粒物汙染加劇，目前包括京津冀、長三角、珠三角的城市群，以及各省省會，全部實施了新的空氣質素標準gb3095-1996，以及新的空氣質素評價體系，即空氣質素指數（aqi）。
新標準中對大氣質量的監測主要是監測大氣中二氧化硫（so2）、二氧化氮（no2）、一氧化碳（co）、臭氧（o3）、可吸入顆粒物（pm10）以及細顆粒物（pm2.5）等六類基本專案和總懸浮顆粒物（tsp）、氮氧化物（nox）、鉛（pb）、苯並[a]芘（bap）四類其他專案的濃度。此外，研究表明，城市環境空氣***壞與季節、城市能源消費結構等因素的關係十分密切。
現有西安市13個監測點從2023年1月1日至2023年4月28日汙染物濃度的監測資料，本文需要回答以下問題：
問題一：分別利用附件給出的空氣汙染指數（api）（舊標準）和環境空氣質素指數（aqi）（新標準）對西安市的空氣質素進行評價，並對兩種評價結果進行對比、分析，得出結論；
問題二：根據問題一的結論及附件所給資料，建立模型分析影響城市空氣汙染程度的主要因素是什麼？
問題三：對未來一周（取2023年4月30日至5月6日）西安市空氣質素狀況進行**；
問題四：根據上述結論，試就環境空氣質素的監測與控制對西安市環保部門提出建議。
1) 假設題目給出的各組資料真實可信，不考慮人為因素，具有統計、**意義。
2) 假設影響大氣環境的各項因素不會出現非預期的劇烈變化。
3) 假設相關資料具有獨立性，各個指標也不相互影響。
4) 空氣質素相同等級的汙染程度相同。
5) 不考慮突發事件或造成的空氣質素突變。
近來空氣質素的降低引起了大眾對空氣質素問題的關注。針對空氣質素的評判，國家先後發布了兩套不同的評判標準。本文旨在通過對已有資料的分析，進行兩個標準的比較，並建立模型對以後的空氣質素進行**及建議。
本文主要解決四個問題。首先通過量化的數學指標來進行兩個標準的對比與分析。其次通過關聯度的分析求出影響西安空氣質素的原因。
近而利用已有資料對未來一周的空氣情況**。最後根據前三問的過程給出自己的建議。
問題一：為了從api和aqi 兩個指數對西安市的空氣質素進行評價，我們首先應根據其各自的計算公式算出兩者的值，同一段時間內優良及各類汙染的比例是否有差異，通過折線圖進行直觀的對比。然後蒐集資料，對比兩個標準，分析出二者的不同。
問題二：由於aqi的指標與so2、no2、pm10、co、o3、pm2.5六項有直接的關係，且測量結果較為準確，可以用灰色關聯度模型，通過模型計算出各項與 aqi的關聯度，找出影響較大的汙染物，從而進一步分析原因。
然後由於資料給的比較充足，可以對資料處理畫出從2023年開始的各月份平均aqi走勢圖，以此分析空氣質素是否和季節有關；另外我們利用附錄6的工業生產總值，通過資料處理分析工業的影響。
問題三：西安空氣的aqi指標是衡量西安空氣質素的標準。因此我們需要對西安的aqi指標進行**，而aqi指標與二氧化硫，氮氧化合物及顆粒有著直接的關係，故而我們可以通過對6項汙染物的**來得出相應的aqi的值，為了簡便，我們開始直接用aqi的歷史資料依據時間序列模型來**未來一周的值，但是通過檢驗發現有較大的誤差，進一步對模型優化，考慮6項汙染物的資料，來一起**未來的大氣質量，這樣會減小誤差，比較準確。
問題四：該問要求從環境空氣質素的監測與控制兩方面對環保部門提出建議，應針對幾種影響因素（即上述問題所得結論）提出有效可行的應對措施，可查閱相應資料進行更加合理的建議。
由於aqi所需要的六項指標在附錄中只有2023年的資料是完整的，為了便於每一天的對比，我們對2023年附錄5中西安市平均汙染物進行處理。這裡有一些爭議，不明確汙染物的單位是濃度還是分指數，對此我們進行了取樣計算，發現當pm2.5為145時，若按濃度算則為中度汙染，然而首要汙染物一欄中卻顯示為輕度汙染，與計算結果矛盾。
另外我們從西安市的環境保護局的**上發現單位為分指數，所以下面的資料處理全部按照各項的分指數計算
利用附錄5中的資料，通過對api以及對aqi的計算，分別用它們來對西安市的空氣質素進行評估。
通過查閱相關資料，三項汙染物中某一項汙染物專案p的空氣質素分指數按式（1）計算：
當各種汙染物的汙染分指數計算出後，空氣質素指數按式（2）計算：
其中 i表示第i種汙染物的汙染分指數
n表示汙染物的個數。
圖5.1.1
上圖是利用api計算所得的西安全市平均的各類空氣質素的比列。
aqi的空氣質素分指數計算公式與api相同，然後根據aqi的空氣質素類別資訊表來判斷當天的空氣類別。故我們利用相似的方法求得aqi的數值比例，如下圖：
圖5.1.2
通過以上兩個餅狀圖，可以看出用aqi得到的空氣質素和api的比例差別很大。
為了更加清晰的進行兩種標準的對比，我們用matlab分別計算出2023年1月1日至2023年4月26日期間的api及aqi的值，並畫出折線圖（其中紅線代表aqi,藍線代表api）
圖5.1.3 api與aqis數值折線圖
從上圖中我們可以看出雖然api和aqi的走勢基本相同，但是aqi的值基本都在api之上，我們需要分析造成這種差異的原因：
（1）api與aqi在相同日期的數值卻不同，主要原因是aqi是對於6項汙染物的檢測，而api是對3項汙染物的檢測，而pm2.5卻是不可忽略的因素，因為評測指標是看分指標的最大值，例如霧霾天氣中有很多可吸入顆粒物，對於把它忽略掉是不客觀的，所以aqi的評測更加客觀，全面。
（2）aqi在測試時增加了測試的頻率，這樣無疑會對優良空氣質素的要求更加嚴格，要求其方差不能太大，維持在乙個穩定的狀態。
（3）兩者評判的不同，通過對比api和aqi的評判標準（見附錄），可以看出試行的aqi更加的嚴格，而且空氣質素等級更加明確，有六個等級。
綜合以上原因，可以看出aqi是更加嚴格，更加合理全面的評測標準。
5.2問題二模型的建立與求解
主成分分析是利用原變數之間的相關關係，用較少的新變數代替原來較多的變數，並使這些少數變數盡可能多的保留原來較多的變數所反應的資訊，這樣問題就簡單化了。而對於該問題，原有變數的綜合顯然可以看成影響西安空氣質素的原因。
我們用主成分分析法對六種汙染物濃度進行處理。記六種汙染物濃度分別為自變數x1,x2,x3,x4,x5,x6,設他們降維處理後的綜合指標，即新變數為z1,z2,z3,z4,z5,z6則
其中，是指標zi在公共因子上的載荷，因子載荷的統計含義是指標在zi公共因子上的相關係數，表示zi與線性相關程度。li1,li2,…lim說明了指標zi依賴於各個公共因子的程度。l1j,l2j,…lmj說明了公共因子與各個指標的聯絡程度。
故根據該列絕對值較大的因子載荷所對應的指標來解釋這個公共因子的實際意義。而且，從數學上可以證明，它們分別是相關矩陣m個較大的特徵值所對應的特徵向量。
（1）計算相關係數矩陣，
公式 1
為原變數xi與xj的相關係數， rij=rji，其計算公式為
公式 2
結果如下：
表 5.2 相關矩陣
（2）計算特徵值與特徵向量
公共場所空氣質素監測檢測檢驗報告封面
六盤水市鍾山區疾病預防控制中心 檢驗報告 報告編號 zjg2012042 受檢單位 六盤水南海雲天酒店 報告日期 2012年06月11日 說明一 對本次結果如有異議，可在收到檢驗報告書之日起十五日內以書面形式向本中心監測檢驗科提出複核申請。二 本檢驗報告塗改 增刪無效 未加蓋本中心檢驗報告專用章無效...
空氣質素解決方法
減緩空氣質素影響的方法和計畫 對於減緩空氣質素影響的方法和計畫，各國專家對此做了大量的研究，目前主要分為兩大流派 1 除塵方法 密閉式抑塵 隔離法 利用吸附 壓制 隔離 收集等各種物理或化學手段去除空氣中已經產生的粉塵，也是國內目前主流的粉塵處理方式，主要表現形式有密閉式抑塵 隔離法 密閉式除塵屬於...
環境空氣質素新標準對揚州市空氣質素評價結果的影響
化學工程師 文章編號 年第 期 環境 芏程環境空氣質素新標準對揚州市 空氣質素評價結果的影響 易睿，姚 陽 揚州市環境監測中心站。江蘇揚州 摘要 本文分別採用新舊環境空氣質素評價體系對 年第二季度的揚州市環境空氣監測資料進行 了評價，並分析了新舊標準對於評價結果的影響。採用新標準評價會對空氣質素評價...