分析：先在△abc中根據∠abc和∠bac求得∠acb，再由正弦定得求得ac，再在△acd中根據正弦定理求得bc，最後根據勾股定理求得bd．
解答：解：在△abc中，可知∠acb=45°，
由正弦定理得：
解得ac=15
又∵由正弦定得得：
解得由勾股定理可得
綜上可知兩支水槍的噴射距離至少分別為30公尺，公尺
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．正弦定理和餘弦定理是解決三角形問題的常用方法，故應重點掌握．
分析：（1）把餘弦定理代入且，整理得，進而求得sinb的值，b的值可得．
（2）把（1）中求得的sinb代入函式式，化簡整理後根據正弦函式的性質可求得f（x）的單調遞減區間．
解答：解：（1）由題意得，；
從而，又，所以
（2）由（1）得
因為，所以，
所以當時，f（x）取得最小值為1；
且f（x）的單調遞減區間為
點評：本題主要考查了餘弦定理的應用．綜合了同角三角函式的關係、三角函式的性質等問題，考查了學生對問題的綜合把握．
解析：利用餘弦定理可得cosb=，代入已知，化簡後即可得結果
解：∵cosb=，
∴==∴5sinb=3
∴sinb=
故答案為
分析：由題設條件知bn==，由此能求出數列的前10項和s10．
解答：解：an=2n+1，
bn==，
∴s10=b1+b2+b3+…+b10==
==．解：（ⅰ）∵p（an，an+1）在一次函式y=2x+m的圖象上∴an+1=2an+m
∴an+1+m=2（an+m）又bn=an+1-an=2（an+m）-an=an+m
∴bn+1=an+1+m=2（an+m）=2bn，且b1=a1+m≠0
∴數列bn是以a1+m為首項，公比為2的等比數列（6分）
（ⅱ）∵s6=t4bn=an+m
∴a1+a2+…+a5+a6=a1+a2+a3+a4+4m
∴a5+a6=4m（7分）
由（ⅰ）知bn=（a1+m）×2n-1即an+m=（a1+m）2n-1則an=（a1+m）2n-1-m
∴（a1+m）×24-m+（a1+m）×25-m=4m
∴（10分）
∵s5=-9an+m是以2為公比的等比數列∴
解得：m=8（12分）
解析：（ⅰ）由題設知an+1=2an+m，所以an+1+m=2（an+m），又bn=an+1-an=2（an+m）-an=an+m，bn+1=an+1+m=2（an+m）=2bn，且b1=a1+m≠0，由此證明數列bn是以a1+m為首項，公比為2的等比數列．
（ⅱ）由s6=t4bn=an+m，知a1+a2+…+a5+a6=a1+a2+a3+a4+4m，a5+a6=4m．由（ⅰ）知bn=（a1+m）×2n-1，則an=（a1+m）2n-1-m，由此可求出實數m的值．
（-8，-7）
高一數學必修
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