實驗資料處理基本方法
實驗必須採集大量資料，資料處理是指從獲得資料開始到得出最後結論的整個加工過程，它包括資料記錄、整理、計算與分析等，從而尋找出測量物件的內在規律，正確地給出實驗結果。因此，資料處理是實驗工作不可缺少的一部分。資料處理涉及的內容很多，這裡只介紹常用的四種方法。
1 列表法
對乙個物理量進行多次測量，或者測量幾個量之間的函式關係，往往借助於列表法把實驗資料列成**。其優點是，使大量資料表達清晰醒目，條理化，易於檢查資料和發現問題，避免差錯，同時有助於反映出物理量之間的對應關係。所以，設計乙個簡明醒目、合理美觀的資料**，是每乙個同學都要掌握的基本技能。
列表沒有統一的格式，但所設計的**要能充分反映上述優點，應注意以下幾點：
1． 各欄目均應註明所記錄的物理量的名稱(符號)和單位；
2． 欄目的順序應充分注意資料間的聯絡和計算順序，力求簡明、齊全、有條理；
3． 表中的原始測量資料應正確反映有效數字，資料不應隨便塗改，確實要修改資料時，應將原來資料畫條槓以備隨時查驗；
4． 對於函式關係的資料**，應按自變數由小到大或由大到小的順序排列，以便於判斷和處理。
2 **法
圖線能夠明顯地表示出實驗資料間的關係，並且通過它可以找出兩個量之間的數學關係，因此**法是實驗資料處理的重要方法之一。**法處理資料，首先要畫出合乎規範的圖線，其要點如下：
1.選擇圖紙作圖紙有直角座標紙(即公釐方格紙)、對數座標紙和極座標紙等，根據作圖需要選擇。在物理實驗中比較常用的是公釐方格紙，其規格多為。
2.曲線改直由於直線最易描繪,且直線方程的兩個引數(斜率和截距)也較易算得。所以對於兩個變數之間的函式關係是非線性的情形，在用**法時應盡可能通過變數代換將非線性的函式曲線轉變為線性函式的直線。
下面為幾種常用的變換方法。
(1) (為常數)。令，則，即與為線性關係。
(2) (為常數)。令，則，即與為線性關係。
(3) (和為常數)。等式兩邊取對數得，。於是，與為線性關係，為斜率，為截距。
(4) (和為常數)。等式兩邊取自然對數得，。於是，與為線性關係，為斜率，為截距。
3.確定座標比例與標度合理選擇座標比例是作圖法的關鍵所在。作圖時通常以自變數作橫座標(軸)，因變數作縱座標(軸)。
座標軸確定後，用粗實線在座標紙上描出座標軸，並註明座標軸所代表物理量的符號和單位。
座標比例是指座標軸上單位長度(通常為)所代表的物理量大小。座標比例的選取應注意以下幾點：
(1)原則上做到資料中的可靠數字在圖上應是可靠的，即座標軸上的最小分度()對應於實驗資料的最後一位準確數字。座標比例選得過大會損害資料的準確度。
(2)座標比例的選取應以便於讀數為原則，常用的比例為「1∶1」、「1∶2」、「1∶5」(包括「1∶0.1」、「1∶10」…)，即每厘公尺代表「1、2、5」倍率單位的物理量。切勿採用複雜的比例關係，如「1∶3」、「1∶7」、「1∶9」等。
這樣不但不易繪圖，而且讀數困難。
座標比例確定後，應對座標軸進行標度，即在座標軸上均勻地(一般每隔)標出所代表物理量的整齊數值，標記所用的有效數字位數應與實驗資料的有效數字位數相同。標度不一定從零開始，一般用小於實驗資料最小值的某一數作為座標軸的起始點，用大於實驗資料最大值的某一數作為終點，這樣圖紙可以被充分利用。
4.資料點的標出實驗資料點在圖紙上用「+」符號標出，符號的交叉點正是資料點的位置。若在同一張圖上作幾條實驗曲線，各條曲線的實驗資料點應該用不同符號(如×、⊙等)標出，以示區別。
5.曲線的描繪由實驗資料點描繪出平滑的實驗曲線，連線要用透明直尺或三角板、曲線闆等擬合。根據隨機誤差理論，實驗資料應均勻分布在曲線兩側，與曲線的距離盡可能小。
個別偏離曲線較遠的點，應檢查標點是否錯誤，若無誤表明該點可能是錯誤資料，在連線時不予考慮。對於儀器儀表的校準曲線和定標曲線，連線時應將相鄰的兩點連成直線，整個曲線呈折線形狀。
6.註解與說明在圖紙上要寫明圖線的名稱、座標比例及必要的說明(主要指實驗條件)，並在恰當地方註明作者姓名、日期等。
7.直線**法求待定常數直線**法首先是求出斜率和截距，進而得出完整的線性方程。其步驟如下：
(1)選點。在直線上靠近實驗資料兩端點內側取兩點、），並用不同於實驗資料的符號標明，在符號旁邊註明其座標值(注意有效數字)。若選取的兩點距離較近，計算斜率時會減少有效數字的位數。
這兩點既不能在實驗資料範圍以外取點，因為它已無實驗根據，也不能直接使用原始測量資料點計算斜率。
(2)求斜率。設直線方程為，則斜率為
1-5-1)
(3)求截距。截距的計算公式為
1-5-2)
【例7】金屬電阻與溫度的關係可近似表示為，為℃時的電阻，為電阻的溫度係數。實驗資料見下表，試用**法建立電阻與溫度關係的經驗公式。
圖1-5-1 銅絲電阻與溫度關係曲線
【解】溫度起點，電阻起點。比例測算，軸：，故取為；軸：，故取為。對照比例選擇原則知，選取的比例滿足要求。所繪圖線見圖1-5-1。
在圖線上取兩點和，斜率和截距計算如下：
所以，銅絲電阻與溫度的關係為
3 逐差法
當兩個變數之間存**性關係，且自變數為等差級數變化的情況下，用逐差法處理資料，既能充分利用實驗資料，又具有減小誤差的效果。具體做法是將測量得到的偶數組資料分成前後兩組，將對應項分別相減，然後再求平均值。
例如，在彈性限度內，彈簧的伸長量與所受的載荷(拉力)滿足線性關係
實驗時等差地改變載荷，測得一組實驗資料如下表：
求每增加1kg砝碼彈簧的平均伸長量。
若不加思考進行逐項相減，很自然會採用下列公式計算
結果發現除和外，其它中間測量值都未用上，它與一次增加7個砝碼的單次測量等價。若用多項間隔逐差，即將上述資料分成前後兩組，前一組，後一組，然後對應項相減求平均，即
這樣全部測量資料都用上，保持了多次測量的優點，減少了隨機誤差，計算結果比前面的要準確些。逐差法計算簡便，特別是在檢查具有線性關係的資料時，可隨時「逐差驗證」，及時發現資料規律或錯誤資料。
4 最小二乘法
由一組實驗資料擬合出一條最佳直線，從而準確地求出兩個物理量之間的線性函式關係，常用的方法是最小二乘法。設物理量和之間的滿足線性關係，則函式形式為
最小二乘法就是要用實驗資料來確定方程中的待定常數和，即直線的斜率和截距。
圖1-5-2 的測量偏差
我們討論最簡單的情況，即每個測量值都是等精度的，且假定和值中只有有明顯的測量隨機誤差。如果和均有誤差，只要把誤差相對較小的變數作為即可。由實驗測量得到一組資料為，其中時對應的。
由於測量總是有誤差的，我們將這些誤差歸結為的測量偏差，並記為，，…，，見圖1-5-2。這樣，將實驗資料代入方程後，得到
我們要利用上述的方程組來確定和，那麼和要滿足什麼要求呢？顯然，比較合理的和是使，，…，數值上都比較小。但是，每次測量的誤差不會相同，反映在，，…，大小不一，而且符號也不盡相同。
所以只能要求總的偏差最小，即
令使為最小的條件是
，，，由一階微商為零得
解得1-5-3)
1-5-4)
令，，，，，則
1-5-5)
1-5-6)
如果實驗是在已知和滿足線性關係下進行的，那麼用上述最小二乘法線性擬合(又稱一元線性回歸)可解得斜率和截距,從而得出回歸方程。如果實驗是要通過對、的測量來尋找經驗公式，則還應判斷由上述一元線性擬合所確定的線性回歸方程是否恰當。這可用下列相關係數來判別
1-5-7)
其中，。
圖1-5-3 相關係數與線性關係長
可以證明，值總是在和之間。值越接近，說明實驗資料點密集地分布在所擬合的直線的近旁，用線性函式進行回歸是合適的。表示變數、完全線性相關，擬合直線通過全部實驗資料點。
值越小線性越差，一般時可認為兩個物理量之間存在較密切的線性關係，此時用最小二乘法直線擬合才有實際意義，見圖1-5-3。
大學物理實驗 常用的資料處理方法
3 標明座標軸。對於直角座標系，要以自變數為橫軸，以因變數為縱軸。用粗實線在座標紙上描出座標軸，標明其所代表的物理量 或符號 及單位，在軸上每隔一定間距標明該物理量的數值。4 根據測量資料，實驗點要用等符號標出。5 把實驗點連線成圖線。由於每個實驗資料都有一定的誤差，所以圖線不一定要通過每個實驗點。...
物理實驗資料處理的基本方法
1.作圖法具有簡明 直觀 形象地顯示物理量之間關係的特點。尤其是對多條圖線進行比較時，比列表法更形象。2.可以根據圖線的形狀和變化趨勢分析研究物理量之間的變化規律，找出相互對應的函式關係，甚至外推某些規律或得到所求的參量。3.通過適當的座標變換，將物理量之間的非線性關係轉化為一次函式關係，則影象將由...
大學物理實驗報告實驗18霍爾效應資料處理
霍爾效應資料處理範例 由公式 得 真空磁導率 n 勵磁線圈的匝數 n 1500 im 線圈中的勵磁電流 l1 氣隙距離 l2 鐵芯磁路平均長度 r 鐵芯相對磁導率 r 1500 例1 用逐差法處理資料 資料記錄及處理 im 200ma,l1 3.00mm l2 287mm v8 v1 6.30 0....