整式、分式、代數式和有理式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫
做整式。
有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。
用運算符號把數或表示數的字母鏈結而成的式子，叫做代數式。單獨的乙個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱為有理式。
圓定義：圓周的簡稱
靜止定義：平面上所有到定點的距離等於定長的點的集合。
運動定義：平面上，一動點以一定點為圓心，一定長為距離運動一周的軌跡。
基本公式：s=лr2=лd2/4=c2/4л
c=2лr=лd=√（4лs）
相關公式：兩圓外公切線長=√[d2-（r-r）2]
兩圓內公切線長=√[d2-（r+r）2]
n度的圓心角所對的弧長=nлr/180
n度的圓心角所對的扇形面積=nлr2/360
l的扇形弧長所對的扇形面積=0.5rl
單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。（數字與字母的積—包括單獨
的乙個數或字母）
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開；根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為物件，而非以變形後的代數式為物件。
劃分代數式類別時，是從外形來看。如，=x，=│x│等。
同類二次根式
化為最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式；②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
統計1.總體：考察物件的全體。
2.個體：總體中每乙個考察物件。
3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。
4.樣本容量：樣本中個體的數目。
5.眾數：一組資料中，出現次數最多的資料。
6.中位數：將一組資料按大小依次排列，處在最中間位置的乙個數（或最中間位置的兩個資料的平均數）
同類項及其合併
合併同類項就是逆用乘法分配律。
把多項式中同類項合成一項，叫做合併同類項。
如果兩個單項式，它們所含的字母相同，並且各字母的指數也分別相同，那麼就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與-3ab，㎡n與㎡n都是同類項。特別地，所有的常數項也都是同類項。
把多項式中的同類項合併成一項，叫做同類項的合併（或合併同類項）。同類項的合併應遵照法則進行：把同類項的係數相加，所得
結果作為係數，字母和字母的指數不變。
為什麼合併同類項時，要把各項的係數相加而字母和字母的指數都不改變，這有什麼理論依據嗎？
其實，合併同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a（b+c）=ab+ac。合併同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。
即將同類項中的每一項都看成兩個因數的積，由於各項中都含有相同的字母並且它們的指數也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數。合併時將分配律逆向運用，用相同的那個因數去乘以各項中另乙個因數的代數和。
條件：①字母相同；②相同字母的指數相同
初一數學上冊知識點匯總結
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初一數學上冊知識點
第一章實數 重點 實數的有關概念及性質，實數的運算 內容提要 一 重要概念 1 數的分類及概念 數系表 說明 分類 的原則 1 相稱 不重 不漏 2 有標準 2 非負數 正實數與零的統稱。表為 x 0 常見的非負數有 性質 若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。3 倒數 定義及表示法 性質 中...
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