1、二次函式的解析式的三種形式
(1)一般式;
(2)頂點式;
(3)零點式.
2、四種命題的相互關係
原命題：與逆命題互逆，與否命題互否，與逆否命題互為逆否；
逆命題：與原命題互逆，與逆否命題互否，與否命題互為逆否；
否命題：與原命題互否，與逆命題互為逆否，與逆否命題互逆；
逆否命題：與逆命題互否，與否命題互逆，與原命題互為逆否
§ 函式
1、若,則函式的圖象關於點對稱;
若,則函式為週期為的週期函式.
2、函式的圖象的對稱性
(1)函式的圖象關於直線對稱
.(2)函式的圖象關於直線對稱
.3、兩個函式圖象的對稱性
(1)函式與函式的圖象關於直線(即軸)對稱.
(2)函式與函式的圖象關於直線對稱.
(3)函式和的圖象關於直線y=x對稱.
4、若將函式的圖象右移、上移個單位，得到函式的圖象；若將曲線的圖象右移、上移個單位，得到曲線的圖象.
5、互為反函式的兩個函式的關係：.
6、若函式存在反函式,則其反函式為,並不是,而函式是的反函式.
7、幾個常見的函式方程
(1)正比例函式,.
(2)指數函式,.
(3)對數函式,.
(4)冪函式,.
(5)余弦函式,正弦函式，，
§ 數列
1、數列的同項公式與前n項的和的關係
( 數列的前n項的和為).
2、等差數列的通項公式；其前n項和公式為.
3、等比數列的通項公式；其前n項的和公式為
或.4、等比差數列:的通項公式為
；其前n項和公式為
.§ 三角函式
1、同角三角函式的基本關係式 ，=，.
2、正弦、余弦的誘導公式（奇變偶不變，符號看象限）
3、和角與差角公式;;
.(平方正弦公式);
.=(輔助角所在象限由點的象限決定, ).
4、二倍角公式 ..
.5、三倍角公式 ...
6、三角函式的週期公式
函式，x∈r及函式，x∈r(a,ω,為常數，且a≠0，ω＞0)的週期；
函式，(a,ω,為常數，且a≠0，ω＞0)的週期.
7、正弦定理.
8、餘弦定理;;
.9、面積定理
（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.
（2）.
(3).
§平面向量
1、兩向量的夾角公式
(a=,b=).
2、平面兩點間的距離公式
=(a，b).
3、向量的平行與垂直
設a=,b=，且b0，則
a||bb=λa .
ab(a0)a·b=0.
4、線段的定比分公式
設，，是線段的分點,是實數，且，則
（）.5、三角形的重心座標公式
△abc三個頂點的座標分別為、、,則△abc的重心的座標是.
6、 三角形五「心」向量形式的充要條件
設為所在平面上一點，角所對邊長分別為，則
（1）為的外心.
（2）為的重心.
（3）為的垂心.
（4）為的內心.
（5）為的的旁心.
§直線和圓的方程
1、斜率公式 （、）.
2、直線的五種方程
（1）點斜式 (直線過點，且斜率為)．
（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).
（3）兩點式
(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)
（5）一般式 (其中a、b不同時為0).
3、兩條直線的平行和垂直
(1)若，
①;②.
(2)若,,且a1、a2、b1、b2都不為零,
①；②；
4、點到直線的距離 (點,直線：).
5、圓的四種方程
（1）圓的標準方程 .
（2）圓的一般方程 (＞0).
（3）圓的引數方程 .
（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).
6、直線與圓的位置關係
直線與圓的位置關係有三種:
;.其中.
7、圓的切線方程
(1)已知圓．①若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是
.當圓外時, 表示過兩個切點的切點弦方程．②過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行於y軸的切線．③斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．
(2)已知圓．①過圓上的點的切線方程為;②斜率為的圓的切線方程為.
§圓錐曲線方程
1、橢圓的引數方程是.
2、橢圓焦半徑公式 ，.
3、橢圓的切線方程
(1)橢圓上一點處的切線方程是.
(2)過橢圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是
. (3)橢圓與直線相切的條件是.
4、雙曲線的焦半徑公式，.
5、雙曲線的方程與漸近線方程的關係
(1）若雙曲線方程為漸近線方程：.
(2)若漸近線方程為雙曲線可設為.
(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設為（，焦點在x軸上，，焦點在y軸上）.
6、 雙曲線的切線方程
(1)雙曲線上一點處的切線方程是.
（2）過雙曲線外一點所引兩條切線的切點弦方程是
. (3)雙曲線與直線相切的條件是.
7、拋物線的焦半徑公式：拋物線焦半徑.過焦點弦長.
8、二次函式的圖象是拋物線：（1）頂點座標為；（2）焦點的座標為；（3）準線方程是.
9、 拋物線的切線方程
(1)拋物線上一點處的切線方程是.
（2）過拋物線外一點所引兩條切線的切點弦方程是.
（3）拋物線與直線相切的條件是.
1、球的半徑是r，則其體積,其表面積．
2、柱體、錐體的體積
（是柱體的底面積、是柱體的高）.
（是錐體的底面積、是錐體的高）.
3、回歸直線方程
，其中.
§極限1、幾個常用極限
（1），（）；（2），.
（3）；（4）(e=2.718281845…).
§導數1、幾種常見函式的導數
(1) （c為常數）.
(2) .
(3) .
(4) .
(5) ；.
(6) ; .
2、導數的運算法則
（1）.
（2）.
（3）.
3、復合函式的求導法則
設函式在點處有導數，函式在點處的對應點u處有導數，則復合函式在點處有導數，且，或寫作.
§複數1、複數的模（或絕對值）==.
2、複數的四則運算法則
(1);
(2);
(3);
(4).
3、複數的乘法的運算律
交換律:.
結合律:.
分配律: .
4、復平面上的兩點間的距離公式
（，）.
5、向量的垂直
非零複數，對應的向量分別是，，則的實部為零為純虛數
(λ為非零實數).
6、實係數一元二次方程的解
實係數一元二次方程，
①若,則;
②若,則;
③若，它在實數集內沒有實數根；在複數集內有且僅有兩個共軛複數根.
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1 二次函式的解析式的三種形式 1 一般式 2 頂點式 3 零點式.2 四種命題的相互關係 原命題 與逆命題互逆，與否命題互否，與逆否命題互為逆否 逆命題 與原命題互逆，與逆否命題互否，與否命題互為逆否 否命題 與原命題互否，與逆命題互為逆否，與逆否命題互逆 逆否命題 與逆命題互否，與否命題互逆，與...
高中數學公式大全 整理
高中數學常用公式及常用結論 1.元素與集合的關係 2.德摩根公式 3.包含關係 4.容斥原理 5 集合的子集個數共有個 真子集有 1個 非空子集有 1個 非空的真子集有 2個.6.二次函式的解析式的三種形式 1 一般式 2 頂點式 3 零點式.7.解連不等式常有以下轉化形式 8.方程在上有且只有乙個...
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高中數學公式大全 最新整理版 01.集合與簡易邏輯 1.元素與集合的關係 2.德摩根公式 3.包含關係 4.容斥原理 5 集合的子集個數共有個 真子集有 1個 非空子集有 1個 非空的真子集有 2個.6.二次函式的解析式的三種形式 1 一般式 2 頂點式 3 零點式.7.解連不等式常有以下轉化形式 ...