一、實驗目的
1、掌握雙線性變換法及脈衝相應不變法設計iir數字濾波器的具體設計方法;
2、熟悉用雙線性變換法及脈衝響應不變法設計低通、高通和帶通iir數字濾波器的計算機程式設計。
二、實驗原理
在matlab中，可以用下列函式輔助設計iir數字濾波器：
1)利用buttord和cheb1ord可以確定低通原型巴特沃斯和切比雪夫濾波器的階數和截止頻率；
如：求階數[n, wn] = cheb1ord (wp, ws, rp, rs,』s』)
選擇項說明：high－類別。預設為low； s－模/數，預設為數rp即 p, rs即s ； wn－chebyshev自然頻率（3db頻率），數字設計：
wp＝p/ ws＝s/ 。
2)[num,den]=butter（n,wn）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（n,wn）,[num,den]=cheby2（n,wn）(切比雪夫1型和2型)可以進行濾波器的設計；
3）lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通濾波器到高通、帶通、帶阻濾波器的轉換；
4)使用bilinear可以對模擬濾波器進行雙線性變換，求得數字濾波器的傳輸函式係數；
5)利用impinvar可以完成脈衝響應不變法的模擬濾波器到數字濾波器的轉換。
三、實驗內容
利用matlab程式設計，用脈衝響應不變法和雙線性變換法設計乙個數字帶通濾波器，指標要求如下：
通帶邊緣頻率：，，通帶峰值起伏：；
阻帶邊緣頻率：，，最小阻帶衰減： 。
1．採用切比雪夫程式：
採用切比雪夫
脈衝響應
format compact
fs=1000取樣頻率
wp1=0.45*pi*fs;
wp2=0.65*pi*fs;
ws1=0.3*pi*fs;
ws2=0.8*pi*fs;
[n,wn]=cheb1ord([wp1 wp2],[ws1 ws2],1,40,'s');
[b,a]=cheby1(n,1,wn,'s');
[num,den]=impinvar(b,a,fs);
[h1,w]=freqz(num,den);
雙線性法
wp3=2*fs*tan(pi*0.45/2);
wp4=2*fs*tan(pi*0.65/2);
ws3=2*fs*tan(pi*0.3/2);
ws4=2*fs*tan(pi*0.8/2);
[n,wn]=cheb1ord([wp1 wp2],[ws1 ws2],1,40,'s');
[b,a]=cheby1(n,1,wn,'s');
[num,den]=bilinear(b,a,fs);
[h2,w]=freqz(num,den);
f=w/pi*fs/2;
plot(f,20*log10(abs(h1)),'-.',f,20*log10(abs(h2)),'-');
axis([0,600,-80,10]);
grid;
title('採用切比雪夫')
xlabel('f')
ylabel('幅度/db')
圖形：2．採用巴特沃斯的程式：
採用巴特沃斯
format compact
fs=1000取樣頻率
wp1=0.45*pi*fs;
wp2=0.65*pi*fs;
ws1=0.3*pi*fs;
ws2=0.8*pi*fs;
[n,wn]=buttord([wp1 wp2],[ws1 ws2],1,40,'s');
[b,a]=butter(n,wn,'s');
[num,den]=impinvar(b,a,fs);
[h1,w]=freqz(num,den);
雙線性法
wp3=2*fs*tan(pi*0.45/2);
wp4=2*fs*tan(pi*0.65/2);
ws3=2*fs*tan(pi*0.3/2);
ws4=2*fs*tan(pi*0.8/2);
[n,wn]=buttord([wp1 wp2],[ws1 ws2],1,40,'s');
[b,a]=butter(n,wn,'s');
[num,den]=bilinear(b,a,fs);
[h2,w]=freqz(num,den);
f=w/pi*fs/2;
plot(f,20*log10(abs(h1)),'-.',f,20*log10(abs(h2)),'-');
axis([0,600,-80,10]);
grid;
title('採用巴特沃斯')
xlabel('f')
ylabel('幅度/db')
圖形：四．小結
雙線性變換法採用非線性頻率壓縮方法，它克服了頻率混疊的現象，它適合低通，高通，帶通，帶阻濾波器的設計；用脈衝響應不變法設計的優點是頻率座標變換是線性的，它可以很好的重現原模擬濾波器的頻率特性，但它只適合低通和帶通濾波器的設計。用這兩種方法設計得到的濾波器近似。
4無限衝激響應數字濾波器設計
b,a butter 3,2 0.00025,s num2,den2 bilinear b,a,4000 h2,w freqz num2,den2 f w pi 2000 plot f,abs h1 f,abs h2 grid xlabel 頻率 hz ylabel 幅值 db 程式中第乙個butt...
數字濾波器設計小結
胡永波數字濾波器簡介 濾波器可廣義的理解為乙個訊號選擇系統，它讓某些訊號成分通過又阻止或衰減另一些成分。在更多的情況下，濾波器可理解為選頻系統，如低通 高通 帶通 帶阻。當然我們無法做到理想情況下的低通 高通 帶通 帶阻，這樣對於設計濾波器我們邊有乙個設計目標或者說設計指標，以低通濾波器為例。數字濾...
FIR數字濾波器的設計
實驗報告 專業班級電科0803姓名班雙江 學號 200848360304 實驗名稱 fir數字濾波器的設計 一 實驗目的 設計fir數字濾波器 二 實驗內容 設計乙個帶通fir數字濾波器，設計指標 通帶衰減1db,阻帶衰減40db，通帶截止頻率 500hz，700hz 阻帶截止頻率 400hz，80...