計算方法
第四章習題
1、確定下列求積公式中的待定引數，使其代數精度盡量高，並指明所構造出的求積公式所具有的代數精度。
1）；[解]分別取代入得到：
，即，解得
又因為當時，；
當時，；
從而此求積公式最高具有3次代數精度。
2）；[解]分別取代入得到：
，即，解得，
又因為當時，；
當時，；
從而此求積公式最高具有3次代數精度。
3）；[解]分別取代入得到：
，即，解得與，
又因為當時，；
，從而此求積公式最高具有2次代數精度。
4）。[解]分別取代入得到：，所以，又因為當時，，當時，，所以此求積公式最高具有3次代數精度。
4. 用辛普森公式求積分並估計誤差。
[解] 。
，從而。
5、推導下列三種矩形求積公式：；
； [解]由微分中值定理有：，從而
再由微分中值定理有：，從而
。由微分中值定理有：，從而。
7. 如果，證明用梯形公式計算積分所得結果比準確值i大，並說明其幾何意義。
解：採用梯形公式計算積分時，餘項為又∴
又∵∴i13.證明等式，試依據的值，用外推算法求的近似值。
[證明]因為，，
，由可得，，，。
計算方法第四章習題
第四章習題 p196 7.設函式的表列值資料為 試應用本節例1.3中介紹的辦法，求在 0，0.6 上定積分的近似值。提示 注意求積係數的對稱性規律。真值 p210 6.應用復合拋物線公式 2.11 計算積分 1 試問 m應取多大才能保證近似值的誤差限不超過？2 按 1 的答案，求出數值結果並與真值相...
第四章習題
a 平均產量曲線 b 縱軸 c 橫軸d 總產量曲線 3 邊際產量曲線與平均產量曲線相交於 a.邊際產量遞增階段 b.平均產量最大時 c.平均產量最小時 d.邊際產量最大時 4 在總產量 平均產量和邊際產量的變化過程中先發生 a.邊際產量下降 b 平均產量下降 c.總產量下降 d b和c 5 一種可變...
第四章習題
1設隨機變數服從引數為1的指數分布，則數學期望 2 設隨機變數服從均值為2，方差為的正態分佈，且，則 3 設隨機變數與相互獨立，且服從區間 0，2 上的均勻分布，服從引數為3的指數分布，則 4設隨機變數服從引數為的泊松分布，且已知，則 5 設隨機變數在區間上服從均勻分布，並且隨機變數 則方差6 設與...