第三章教材習題解析
一、思考題
１．本—量—利分析的基本假設有哪些？說明它們的具體含義。
答：本—量—利分析的基本假設主要包括：（１）相關範圍假設，即本 —量—利分析中對成本性態的劃分都是在一定的相關範圍之內的。
相關範圍假設同時又包含了 「期間」假設和「業務量 」假設兩層含義。（２）模型線性假設。具體包括：
固定成本不變假設；變動成本與業務量呈完全線性關係假設；銷售收入與銷售數量呈完全線性關係假設。（３）產銷平衡假設。由於本 —量—利分析中的 「量」指的是銷售數量而非生產數量，在銷售**不變的情況下，這個量也就是銷售收入。
本—量—利分析的核心是分析收入與成本之間的對比關係。但產量這一業務量的變動無論是對固定成本還是變動成本都可能產生影響，這種影響當然也會影響到收入與成本之間的對比關係。所以從銷售數量的角度進行本 —量—利分析時，就必須假定產銷關係平衡。
（４）品種結構不變假設。本假設是指在乙個多品種生產和銷售的企業中，各種產品的銷售收入在總成本中所佔的比重不會發生變化。上述假設的背後都暗藏著乙個共同的假設，就是：
假設企業的全部成本可以合理地或者說比較準確地分解為固定成本與變動成本。
２．盈虧臨界點分析在企業經營決策中有什麼作用？試結合具體例項進行分析。
答：盈虧臨界點又叫盈虧分歧點、保本點等，是指企業的經營規模（銷售量）剛好使企業達到不盈不虧的狀態。盈虧臨界點分析就是根據成本、銷售收入、利潤等因素之間的函式關係，**企業在怎樣的情況下達到不盈不虧的狀態。
盈虧臨界點分析所提供的資訊，對於企業合理計畫和有效控制經營過程極為有用，如**成本、收入、利潤和預計售價、銷量、成本水平的變動對利潤的影響，等等。應該指出的是，盈虧臨界點分析是在研究成本、銷售收入與利潤三者之間相互關係的基礎上進行的，所以除了銷售量因素外，銷售**、固定成本與變動成本諸因素的變動，同時可以使企業達到不盈不虧的狀態，只不過在進行盈虧臨界點分析時，某一因素與其他因素之間表現為互為因果關係。例如，某企業為生產和銷售單一產品企業，現有相關資料如下，單價為５０元，單位變動成本為２０元，固定成本為６００００元，那麼該企業要至少銷售多少件產品才能開始盈利呢？
這裡我們就要運用盈虧臨界點分析來確定企業在固定成本總額
現有條件下的保本點。根據銷售量的臨界值公式ｖ＝單價－單位變動成本，求出產品銷售量臨界值為２０００件，如果銷售量低於２０００件，企業將會發生虧損。
３．盈虧臨界圖的幾種形式的使用條件分別是什麼？它們在進行盈虧臨界點分析時起到了什麼作用？結合例項進行分析。
答：盈虧臨界圖根據資料的特徵和目的的不同，可以分為傳統式、貢獻毛益式、利量式和單位式。使用傳統式盈虧臨界圖需要知道企業總成本線和總收入線（即總成本和總收入與銷售量的函式關係）。
企業的利潤高低取決於銷售收入與總成本之間的對比，所以在傳統式盈虧臨界圖中，總成本線和總收入線的交點就是盈虧臨界點，此時企業不盈利也不虧損。而當總成本線和總收入線不變時，銷售量越大，實現的利潤就越多。
使用貢獻毛益式盈虧臨界圖要知道企業總收入線、變動成本線和固定成本。通過變動成本線和固定成本可以知道企業總成本線，總成本線和總收入線的交點即為盈虧臨界點。與傳統式不同的是，貢獻毛益式強調的是貢獻毛益及其形成過程。
因為貢獻毛益是總收入與變動成本之差，所以盈虧臨界點就是貢獻毛益剛好等於固定成本的點，超過盈虧臨界點的貢獻毛益大於固定成本，也就實現了利潤。使用利量式盈虧臨界圖不需要知道總成本和總收入與銷售量之間的函式關係，只要知道利潤與銷售量的關係即可。它是最簡單的盈虧臨界圖，利於企業管理者理解。
當銷售量為零時，企業虧損值為固定成本，隨著銷售量的增加，當利潤線與橫軸相交時，企業利潤為零，交點即為盈虧臨界點。使用單位式盈虧臨界圖只要知道企業產品單價、單位變動成本和單位產品固定成本與銷售量之間的關係即可。單位成本線此時為一條平行於橫軸的直線，單位產品固定成本卻是一條曲線，通過這兩條線的疊加，可以得到企業產品的單位成本線。
產品單價線與單位成本線的交點即為盈虧臨界點。通過上述內容，我們知道企業固定成本、變動成本、單價和銷售量都會對盈虧臨界點分析產生影響。當固定成本和變動成本，或單價提高，都會使盈虧臨界點左移；反之，則盈虧臨界點會右移。
４．固定成本、變動成本、銷售單價、銷售量的變化對利潤的變化有什麼影響？比較利潤對這些因素的敏感程度。
答：固定成本、變動成本、單價和銷售量的變化，都會對利潤產生影響，但在影響程度上存在差別。有的因素雖然發生了較小的變動，卻能導致利潤發生很大變化。
也就是說，利潤對這些因素的變化很敏感，這些因素也稱為敏感因素。通常情況下，我們用敏感係數反映利潤對這些因素變化的敏感程度。敏感係數等於目標值變動百分比與因素值變動百分比之比。
各因素的敏感係數可以通過以下公式計算求得：
固定成本敏感係數＝－ｆｃ/ｐ
單位變動成本敏感係數＝－ｖ×ｐｖｃ
單價敏感係數＝ｖ×ｐｓｐ
銷售量敏感係數
下面舉例說明利潤對這些因素的敏感程度的大小。假設某企業為生產和銷售單一產品企業。計畫年度預計有關資料如下：
銷售量為５０００件，單價為５０元，單位變動成本為２０元，固定成本為６００００元，企業目標利潤為５００００元。當各因素分別增長２０％時，各因素的敏感係數分別為：
固定成本敏感係數＝－１
單位變動成本敏感係數＝－３
單價敏感係數＝５
銷售量敏感係數＝２
上述四個因素按敏感係數排列的順序是：單價＞單位變動成本＞銷售量＞固定成本。其中，敏感係數為正值，表示該因素與利潤同方向變動；敏感係數為負值，表示該因素與利潤反方向變動。
在進行敏感程度分析時，敏感係數是正是負無關緊要，關鍵是看敏感係數絕對值的大小，越大則說明敏感程度越高。同時，上述敏感係數大小的排序是在例題所設定的條件下的結果，如果條件發生了變化，則各因素的敏感係數之間的排列順序也可能發生變化。在通常情況下，單價的敏感係數最大。
單價的敏感係數大於銷售量的敏感係數，這一結論可以從敏感係數公式得到。同時，在企業正常經營時，ｖ×ｓｐ既大於ｆｃ，又大於ｖ×ｖｃ；否則，企業可能將連簡單再生產都難以維持，現金流也可能發生嚴重的困難。所以，漲價是企業提高盈利的最直接、最有效的手段，而****則是企業最大的威脅。
５．通過本章的學習，說明本 —量—利分析的優點和侷限性，列舉例項進行說明。
答：本—量—利分析，即成本 —業務量 —利潤分析，是指在成本按其成本性態劃分為變動成本和固定成本的基礎上，以數量化的會計模型和圖形來揭示固定成本、變動成本、銷售量、銷售單價、利潤等變數之間的內在規律性聯絡的一種分析方法。
優點：（１）通過本 —量—利可以使企業對其保本點進行分析。進行保本點分析，可以為企業管理當局提供未來期間為防止發生虧損應完成的最小極限業務量資訊，同時也能為審視企業未來經營的安全程度和目標利潤分析創造條件。
（２）還可以利用本 —量—利對企業保利點進行分析，即在產品銷售**和現有生產能力確定的情況下，預計確保完成目標利潤能夠實現而需要達到的銷售收入和銷售量。（３）現實經濟生活中，影響企業利潤的各個因素都在不斷變化，通過本—量—利分析中的敏感性分析，可以分析當一種因素發生變化時，目標值是如何變化以及變化的幅度有多大。侷限性：
本—量—利分析的理論和方法是建立在一系列假設基礎上的，即：（１）相關範圍假設；（２）模型線性假設，具體包括固定成本不變假設、變動成本與業務量呈完全線性關係假設、銷售收入與銷售數量呈完全線性關係假設；（３）產銷平衡假設；（４）品種結構不變假設。但是實際經濟活動中，不可能完全滿足上面的條件。
這就需要企業在實際運用本 —量—利模型分析問題時，要結合自身特點，適當修正模型。下面以模型線性假設為例來說明問題。某企業生產和銷售單一產品，產品單價、單位變動成本和固定成本資料如表３—２所示，如何確定其保本點？
表３—２
通過計算可以得到表３—３：
表３—３
由上述分析可以知道，在不確定條件下運用概率分析的方法進行本—量—利分析，考慮了多種可能及其概率，工作量很大。
６．敏感性分析在企業利潤規劃時是如何發揮作用的？請具體分析。
答：敏感性分析，是分析當某一因素發生變化時，會引起目標值發生什麼樣的變化以及變化程度如何。本—量—利分析中的敏感性分析主要研究兩方面的內容：
一是有關因素發生多大變化時會使企業由盈利變為虧損，即保本點問題；二是有關因素變化對利潤變化的影響程度。
當企業進行利潤規劃時，可以從銷售量、單價、單位變動成本和固定成本這四個方面控制。
因為銷售量是與利潤同方向變動的，所以銷售量的臨界值實際上是實現目標利潤的銷售量最小值。其中，最小銷售量＝（目標利潤＋固定成本）／（單價－單位變動成本）。同銷售量一樣，單價也是與利潤同方向變動的，所以單價的臨界值實際上是指實現目標利潤的單價最小值。
其中，最小單價＝單位變動成本＋（目標利潤＋固定成本）／銷售量。單位變動成本與利潤是反方向變動的，所以單位變價成本臨界值實際上是指實現目標利潤的單位變動成本的最大值。其中，最大單位變動成本＝單價－（目標利潤＋固定成本）／銷售量。
固定成本與利潤是反方向變動的，所以固定成本臨界值實際上是實現目標利潤的固定成本最大值。其中，最大固定成本＝（單價－單位變動成本）×銷售量－目標利潤。
假設某企業生產和銷售單一產品，現有資料為：單價２０元，單位變動成本１２元，固定成本２８０００元，如果企業要實現目標利潤１６０００元，試確定銷售量、單價、單位變動成本和固定成本。在其他三個因素不變的條件下，銷售量＝５５００件，單價＝２０ ８元，單位變動成本＝１１ ２元，固定成本＝２４０００元。
二、案例題
１．利用本—量—利分析技術，飯店如何使現有的銷售**、生產水平與實現目標利潤之間相適應，以實施恰當的**、產量、成本、新產品開發政策，提高飯店的盈利水平？
答：假定飯店**、成本資料如表３—４所示。
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