哈工大實驗方法二次大作業

哈爾濱工業大學

試驗方法及數字訊號處理分析

第二次大作業

通過位移算速度

指導老師：包鋼

學生姓名：陳方鑫

學生學號：15s008043

第一部分作業題目

1、設計題目

1、條件：（1）x為110000個採集的位移點，已給出具體值。

（2）採用週期。

（3）有用訊號頻率為：0hz。

2、要求：

（1）繪出雜波訊號波形。

（2）根據位移曲線求速度曲線。

（3）對比對位移濾波和不濾波，速度曲線形狀差別。

第二部分具體設計內容

一、設計程式展示

xt1=0.0005;

t=t1:t1:55;

%對位移濾波

[n1,wn]=buttord(0.001,0.015,0.95,40);

[b,a]=butter(n1,wn);

y=filter(b,a,x);

freqz（b，a）；

%計算速度

v=zeros(1,110000);

for i=2:110000

v(i)=(y(i)-y(i-1))/t1;

end%擷取前2000個點（由於濾波過程中，前面濾波資料出現畸變，現在擷取，使得之後的繪圖更清晰）

v1=zeros(1,108000);

for i=1:108000

v1(i)=v(i+2000);

end%為濾波資料計算的速度

v0=zeros(1,110000);

for i=2:110000

v0(i)=(x(i)-x(i-1))/t1;

endt=1+t1:t1:55;

%繪圖subplot(211);

plot(t,v0);

title('濾波前的速度影象');

subplot(212);

plot(t,v1);

title('濾波後的速度影象');

%計算最大值

for i=2:108000

if v1(i)>v(i-1)

vm=v1(i);

else

vm=v1(i-1);

endend二、程式分析

1、對於語句：

[n1,wn]=buttord(0.001,0.015,0.95,40);

由於有效頻率為0，所以對於截止頻率wn希望盡量小一點。對於wmax的估計是認定：wmax=ws/2=1000hz。

通過多次試驗，發現wn=0.001，ws=0.015相對比較合適。

2、對於語句

v1=zeros(1,108000);

for i=1:108000

v1(i)=v(i+2000);

end由於濾波沒有考慮前面資料畸變的問題，所以直接繪出的速度影象前2000個點是有畸變的，這樣導致影象整體不美觀，最主要的是導致影象畸變部分佔刻度多，有用部分反而佔刻度少。為了影象更直觀（真正科研時不能如此處理，此處只是為了作業美觀），對速度訊號做了時移處理，丟掉前2000個畸變點。

3、程式用的是matlab現成的濾波程式，濾波引數是經過多次試驗得到的相對較好的引數。

4、求速度公式：

for i=2:110000

v0(i)=(x(i)-x(i-1))/t1;

end用的是公式，也可認為是差分方程的形式給出。

3、結果展示

1.頻率響應圖

區域性放大圖

分析：從程式可看出，我們取的截止頻率wn和過渡頻率ws分別為0.001和0.

0015，是非常小的，所以頻率響應曲線的低通部分非常小，數量級為10-5，這也是前期通過多次測試，發現這個數量級的濾波效果相對較好。

2.位移影象

圖1圖2

分析：通過比較可以看出，濾波前，訊號雖然保持了大致的加速位移的資訊，但是具體到每段曲線，毛刺很嚴重。濾波後，影象個光滑程度有了明顯的增加，基本可以確定認為干擾已經被濾出。

用濾波後的位移求速度是可行的。

3.速度影象

圖3分析：

第一張圖示濾波前的速度影象，可以看出，由於位移資料有很多干擾，而且速度和位移之間是導數關係，相當於對資料做了一次微分，這樣就將干擾嚴重放大，使得真正的速度資訊在影象中完全沒有體現。

而第二張圖示濾波之後的結果，可以發現，雖然速度影象任然不光滑，但是速度的基本資訊已經包含在影象中，而且求出最大速度為4.2mm/s。同時可以看出該運動是乙個加速度越來越大的加速運動。

同時從這裡也能看出，速度影象之所以有毛刺，是因為位移濾波是沒有濾「乾淨」的。如果要想速度曲線進一步光滑，就要對速度曲線進一步高質量濾波。

第三部分實驗總結

總的來說，本次實驗室很成功的。而且通過這次大作業，我也收穫了很多課堂上沒學到的知識。

首先，通過兩次實驗對比，用matlab的工具濾波效果好，效率高，程式簡單，使用方便。但是在使用的過程中，由於有一些引數沒有實踐經驗，所以不知道如何適當選取。比如對於1、2不知道多少合適，所以選擇引數rs、rn時就沒有太好的辦法，同理，雖然知道最大有效頻率wmax=ws/2=1000hz，但對於對零頻型號濾波不知道怎麼選最佳截止頻率，所以選擇引數ws、wn時也沒太好辦法。

本次作業採用的方法是試錯法，就是用不同的相應引數進行影象輸出，找到其中相對合適的影象對應的引數。

其次，通過這次作業，我充分理解了微分環節對放大訊號干擾的作用。這點雖然和本課程無關，但是對我的幫助是很大的。速度對位移相當於進行了一次微分環節的運算，位移本來的雜波還不至於隱沒運動的影象觀察（至少從位移圖中可以知道運動是加速度愈來愈大的加速運動），但是在沒有濾波的情況下，進行速度計算，速度影象反而反映不出任何運動資訊，因為雜波在微分求導的過程中被放大，其放大程度超過有用訊號本身，所以將原本還能表達的資訊都淹沒了。

這也強調了濾波在工程運用中的重要性。也讓我理解了為什麼軟體濾波是電磁遮蔽，抑制干擾的重要手段了。

最後是發現濾波的前面部分的畸變問題沒有解決，曾經用過「filtfilt」雙向濾波，發現消除相位差的同時也會帶來後面資料的畸變。這告訴我數字濾波還有很多地方要深入學習的。之後的科研運用中還需要進一步學習。

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