山東李昊然
由於整式乘除的法則比較抽象，不少同學在學習時似懂非懂，加之學習時又過於馬虎，所以總是出現各種各樣的錯誤問題，本文提醒同學們要注意「三漏四誤」
一、「三漏」
1．「漏項」
例1 計算(3x-2y)(4x+7y).
錯解：(3x-2y)(4x+7y)=3x·4y+(-2y)·7x=12x2-14y2.
剖析：兩個多項式相乘,應根據多項式的乘法法則進行,在合併同類項之前,積的項數等於兩個相乘多項式的項數的積,利用這一點可以檢查積中是否有漏乘的項.錯解中漏掉兩項.
正解：(3x-2y)(4x+7y)=3x·4x+3x·7y+(-2y)·4x+(-2y)·7y=12x2+21xy-8xy-14y2=
12x2+13xy-14y2.
2．「漏號」
例2計算：-3xy·（3x2y – xy2 + xy）．
錯解：原式 = -3xy·3x2y + 3xy·（– xy2）+ 3xy·xy= -9x3y2 – 3x2y3 + 3x2y2．
剖析：錯解的原因是符號問題． 單項式-3xy與多項式3x2y – xy2 + xy相乘，就是要用-3xy去乘3x2y – xy2 + xy的每一項，而在乘後兩項時漏掉了「-」號．
正解：原式 = -3xy·3x2y +（-3xy）·（– xy2）+（-3xy）·xy= -9x3y2 + 3x2y3 - 3x2y2．
3．「漏字母」
例3．計算：.
錯解： =.
剖析：上述解法有兩處錯誤：一是漏掉了字母；二是同底數的冪相除「指數相減」是指被除式的指數減去除式的指數，不能反過來相減.
正解：二、「四誤」
1．指數錯誤
例4．計算：(－a2b)3·(－4ab2)2.
錯解：(－a2b)3·(－4ab2)2＝－×(－4) (a2b)·(ab2)＝2a3b3.
剖析：題目拿到手直接運用了單項式與單項式相乘的法則運用，而忽視了兩個單項式的括號外的指數.
正解：(－a2b)3·(－4ab2)2＝－a6b3·16a2b4＝－×16×a6b3·a2b4＝－2a8b7.
2．「1」的錯誤
例5．計算：(－3x2)(2x3+x2－1).
錯解：(－3x2)(2x3+x2－1)＝(－3x2)·2x3+ (－3x2)·x2＝－6x5－3x4.
剖析：本題中的多項式中有三項，所以在用單項式去乘以多項式裡的每一項時的結果應有三項，而這裡錯在漏乘了「－1」.
正解：(－3x2)(2x3+x2－1)＝(－3x2)·2x3+ (－3x2)·x2+(－3x2)×(－1)＝－6x5－3x4+3x2.
3．結果錯誤
例6．計算：x(x2+3)+x2(x－3)－3x(x2－x－1).
錯解：x(x2+3)+x2(x－3)－3x(x2－x－1)＝x3+3x+x3－3x－3x3+3x2+3x.
剖析：本題在運用法則運算時並沒有錯，問題出在其結果沒有合併同類項.
正解：x(x2+3)+x2(x－3)－3x(x2－x－1)＝x3+3x+x3－3x－3x3+3x2+3x＝－x3+3x2+3x.
4．法則錯誤
例7．計算：8x2－(x－2)(3x+1)－2(x+1)(x－5).
錯解：8x2－(x－2)(3x+1)－2(x+1)(x－5)＝8x2－(3x2－2)－2(x2－5)＝8x2－3x2+2－2x2+10＝3x2+12.
剖析：多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加，而本題的錯解過程中卻只將兩個多項式的首項與首項相乘，尾項與尾首相乘.
正解：8x2－(x－2)(3x+1)－2(x+1)(x－5)＝8x2－(3x2+ x－6x－2)－2(x2－5x+x－5)
＝8x2－3x2－x+6x+2－2x2+10x－2x+10＝3x2++13x +12.
整式乘除要注意「三漏四誤」
由於整式乘除的法則比較抽象，不少同學在學習時似懂非懂，加之學習時又過於馬虎，所以總是出現各種各樣的錯誤問題，本文提醒同學們要注意 三漏四誤 一 三漏 1 漏項 例1 計算 3x 2y 4x 7y 錯解 3x 2y 4x 7y 3x 4y 2y 7x 12x2 14y2.剖析 兩個多項式相乘,應根據多...
第三講整式的乘除法
科組長簽名 一 單項式乘以單項式 知識要點 把它們的係數 同底數冪分別相乘,其餘字母連同它的指數不變,作為積的因式.經典例題 例1 12 xy2 4x2y 3 變式練習 1.a2b3c abym 1 3y2m 1 5 108 3 102 2.下列運算正確的是 c.2x 2 4x2 d.2x2 3x3...
三跨考生要注意
考研小夥伴，各自情況不同。有應屆畢業生，這是佔的比率最大的，其次是往屆畢業生，有二戰 三戰的考生，也有辭職考研的人群。但是，還有乙個特殊的群體存在，他們不是以上面所說的靠時間來區別的，而是通過報考的方向來區分的。在考研大軍中，有一類特殊身份的考生，他們是 三跨 考生，跨學校 跨地區 跨專業。這類考生...