有限元網格劃分與力學感悟

有許多朋友對有限元網格劃分的要求不很清楚。下面談一些個人的看法。

一、要有良好的力學感悟，那麼它來自於**呢？

來自於我們對力學結構的理解,包括專業知識、力學知識。在此基礎上靈活掌握有限元工具，使我們快速地、最節約地、高精度地進行計算。其中：

材料力學使用的結構內部載荷分析方法是我們建立良好力學感悟的基礎。載荷方式主要分成以下幾種：

1、結構受拉或壓時，結構最小橫截面和應力集中區，比如連桿受拉時：小頭拉長變形並導致小頭兩側應力增加，大頭在螺栓預緊過渡處的應力容易增加；

2、結構受扭：扭矩傳遞途徑中，最小的抗扭截面處或扭轉應力集中處，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處；

3、結構受彎：內彎矩大、抗彎截面模量小、彎曲應力集中處，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處；又如：主軸承壁圓角處等；

另外有些地方拉壓、扭轉、彎曲耦合，如：曲軸的主軸承或曲柄銷圓角處。

二、網格劃分應該滿足「多快好省」的原則。為了敘述方便，我把順序調整一下。

1、省：

在滿足計算要求的情況下，盡量用少的網格和節點，一來節約了大量建模時間，二來節約了大量的計算機時、三來可以降低對計算機的硬體要求。一般來講：

(1)、只計算結構剛度的，使用一般的網格數量和質量就行，可以使用10點四面體單元。根據現在計算機水平，小零件的單元數量控制在5000－1萬就行，如計算搖臂剛度、活塞剛度等。

(2)、計算應力集中的，如曲軸圓角處，要求在應力集中區域的單元保持高質量，一般採用六面體單元，在曲拐圓角整齊排列4－6列高質量單元。曲軸的單元總量也最好控制在10萬單元以內，便於縮減後給excite使用。

(3)、接觸計算，要求接觸區使用高質量的單元，一般採用六面體單元，並使長寬高的比例勻稱，單元頂角接近直角，並保證接觸區單元整齊排列，無過大或過小的單元面積。如：連桿大頭軸瓦和螺栓預緊接觸分析，單元總量控制在5－10萬以內，還要進行縮減，進行excite動力學計算。

又如：機體/缸套/氣缸墊/缸頭螺栓等的接觸計算，靜力學計算中，單元總量控制在100萬之內為宜。

2、好：

(1)、指單元的質量要高：以立方體和等邊四面體為參考，控制單元的最長邊和最短邊，以及單元頂角

(2)、指使用好的單元型別：六面體具有良好的扭轉彎曲精度，網格密度合適的情況下，使用8點六面體單元即可獲得高精度，且計算迅速。4點四面體單元的扭轉和彎曲精度很差，不建議使用。

10點四面體的精度一般，用於剛度計算時還可以，不建議用於應力集中和接觸計算。不建議接觸計算中使用10點四面體的另外乙個原因是：單元中間點的耦合關係定義有困難，初學者會導致錯誤嚴重的接觸結果。

3、快：

(1)、指非重要的區域，盡量使用個頭大的好質量單元，如曲軸飛輪和皮帶輪的網格、平衡重的網格、機體中非主要的承載區域等。

(2)、去除對結果無用的細節，如加工孔、鑄造拔模角、或無礙計算的細節等。如曲軸飛輪結構上的某些細節、機體上的拔模細節、定位銷和加工孔等。

(3)、對於影響結構剛度和應力的過渡部位，要予以保留。如主軸承壁應力計算中：主軸承壁上的筋及其過渡鑄造圓角；連桿強度計算中：

連桿桿身和大小頭的鑄造圓角或加工圓角；曲軸扭振和彎扭強度計算中：主軸頸和曲柄銷圓角，曲柄臂上的區域性結構或加強筋等；整機excite振動計算中：機體的加強筋和鑄造圓角；飛輪殼強度和模態分析中：

飛輪殼上的加強筋和鑄造圓角等。使用fame劃分能最大限度地保留這些細節，且不造成網格密度增大。

4、多：

由於做工程專案時，時間緊、模型量大、優化方案多等，要求我們建立許多模型。fame能使我們快速簡單修改topo模型後，快速高質量地進行多種結構方案的網格劃分，大大提高了效率。

三、檢查方法

1、有限元軟體提供的單元質量檢查方法，如無負體積、正雅可比等。

2、對於對稱結構，在對稱面上施加對稱的約束和載荷，應得到完全對稱的變形和應力。

四、常存在的問題：

1、茫然的：應力集中處的網格密度不夠，或單元質量不高且胡亂排列，算來算去也不知道自己算對了沒有，這樣他就會採取另乙個極端，使用極密的網格。

2、錯誤結果的：全自動劃分的四面體網格，並且不控制網格質量，網格數量極大，計算耗時很長（比如一天僅能算一兩個），計算得到結構體內部莫名其妙的應力集中。雖然人工時間可以節省，但極大浪費工程時間、妨礙了優化進度。

通常工程時間逼進時，草草結束計算，無法得到高精度的優化方案。如：曲軸圓角單元、缸體/缸頭/氣缸墊單元等不加控制時。

3、無謂浪費時間的：單元質量很好，網格密度很大，且在無應力集中區域網格密度也很大，雖然計算結果良好，但浪費計算時間。模型一旦有一些定義不周到要重新算時，真是考驗個人脾氣和耐力的時候。

還有其它各式各類的問題，不再贅述。