安徽事業單位招聘公告
【導語】在事業單位行測考試中，錯位重排題是排列組合題中的一類題型。中公事業單位考試網為考生帶來行政職業能力測試答題技巧：巧解錯位重排題。
錯位重排問題是伯努利和尤拉在錯裝信封時發現的，因此又稱伯努利-尤拉裝錯信封問題。表述為：編號是1、2、…、n的n封信，裝入編號為1、2、…、n的n個信封，要求每封信和信封的編號不同，問有多少種裝法?
【解析】假設用dn來表示n封信進行錯位重排的方法數，我們不難得出以下結論：
(1) n=1, d1=0;1封信是不能進行錯位重排的;
(2) n=2，d2=1;2封信的時候只能相互對調只有1種方法;
(3) n=3，d3=2×(d1+d2)=2×(0+1)=2;
(4) n=4，d4=3×(d2+d3)=3×(1+2)=9;
(5) n=5，d5=4×(d3+d4)=4×(2+9)=44;
(6) n=6，d6=5×(d4+d5)=5×(9+44)=265;
(7) n=n，dn=(n-1)×(dn-2+dn-1);
對於第一封信只要不裝在1號信封即可，因此有n-1種裝法，剩下的還有n-1封信沒有裝信封，其有兩種情況。
第一種情況：假設第一封信裝進2號信封，第二封信裝進1號信封，則此時剩下n-2封信件，這些信件再進行錯位重排有dn-2種方法;第二種情況：假設第一封信裝進2號信封，這時候將其拿出，那最後剩餘n-1封信，滿足編號2不放1號信封、3號不放2號信封，則變成n-1封信的錯位重排，因此有dn-1種裝法。
我們都知道排列組合是建立在分類分步思想之下的，因此n封信件的錯位重排就是dn=(n-1)×(dn-2+dn-1)。
因此大家在做題時只要能區分題型，記住n=1,2,3的錯位重排數即可。
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