某中學為籌備校慶活動

2022-06-24 12:12:02 字數 871 閱讀 1458

(2004蘇州)某中學為籌備校慶活動,準備印製一批校慶紀念冊.該紀念冊每冊需要10張8k大小的紙,其中4張為彩頁,6張為黑白頁.印製該紀念冊的總費用由製版費和印刷費兩部分組成,製版費與印數無關,**為:彩頁300元/張,黑白頁50元/張;印刷費與印數的關係見下表.

(1)印製這批紀念冊的製版費為

1500

1500

元;(2)若印製2千冊,則共需多少費用?

(3)如果該校希望印數至少為4千冊,總費用至多為60000元,求印數的取值範圍.(精確到0.01千冊)

考點:一元一次不等式的應用.

專題:應用題;分類討論.

分析:(1)製版費根據題意直接計算即可;

(2)2千冊符合第乙個範圍.需付費為:製版費+印刷費=1500+(彩色單價×4+黑白單價×6)×2000;

(3)有可能在第乙個範圍,也有可能在第二個範圍.按不同標準分情況**.

解答:解:(1)4×300+6×50=1500元;

(2)若印製2千冊,則印刷費為

(2.2×4+0.7×6)×2000=26000(元)

所以總費用為26000+1500=27500(元);

(3)設印數為x千冊,

①若4≤x<5,由題意得

1000×(2.2×4+0.7×6)x+1500≤60000

解得x≤4.5

∴4≤x≤4.5

②若x≥5,由題意得

1000×(2.0×4+0.6×6)x+1500≤60000

解得x≤5.04

∴5≤x≤5.04

綜上所述,符合要求的印數x(千冊)的取值範圍為

4≤x≤4.5或5≤x≤5.04.

點評:解決本題的關鍵是讀懂題意,找到所求量的等量關係及符合題意的不等關係式.

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