第四章 拉索點式玻璃幕牆結構計算

2022-06-21 22:06:02 字數 5331 閱讀 2344

工程所在地:北京市

幕牆計算標高:35.0 m

玻璃最大設計分格:b×h=1.8×2.08 m

b:玻璃寬度

h:玻璃高度

設計**烈度:8度

地面粗糙度類別:c類

1、風荷載標準值

wk: 作用在幕牆上的風荷載標準值 (kn/m2)

βgz: 瞬時風壓的陣風係數: 取1.797

按《建築結構荷載規範》gb50009-2001表7.5.1

μs: 風荷載體型係數: 取1.2

按《玻璃幕牆工程技術手冊》jgj102-2003第5.2.1條

μz: 風荷載高度變化係數: 1.069

按《建築結構荷載規範》gb50009-2001表7.2.1

北京基本風壓w0=0.45 kn/m2,

wk =βgzμsμz w0

=1.797×1.2×1.069×0.45

=1.037 kn/m2 > 1.0 kn/m2

取wk=1.037 kn/m2

2、風荷載設計值

w: 風荷載設計值 (kn/m2)

rw: 風荷載作用效應的分項係數:1.4

w= rw×wk

=1.4×1.037

=1.452 kn/m2

3、玻璃幕牆構件重量荷載

gak: 玻璃幕牆構件自重標準值

8+8+12a+8 mm厚鋼化玻璃面荷載標準值

(8++8+8)×25.6=614.4 n/m2

考慮駁接頭及部件面荷載標準值 80 n/m2

gak=614.4+80=694.4 n/m2

取 gak=0.75 kn/m2

gk: 每個單元玻璃幕牆構件(包括玻璃和接頭)的重量

b: 玻璃幕牆分格寬: 1.8 m

h: 玻璃幕牆分格高: 2.08 m

4、**作用

qek : 垂直於幕牆平面水平**作用標準值

βe: 動力放大係數: 可取5.0,

αmax: 水平**影響係數最大值: 0.16 ,

qek=

=5×0.16×0.75

=0.6 kn/m2

5、荷載組合

風荷載和**作用水平分布設計值

q=ψw·γw·qw+ψe·γe ·qek

=1.0×1.4×1.037+0.5×1.3×0.6

=1.842 kn/m2

風荷載和**作用水平分布標準值

qk=ψw ·qw+ψe ·qek

=1.0×1.037+0.5×0.6

=1.337 kn/m2

1、玻璃強度計算

由於此部分幕牆與豎直方向成24o夾角,採用8+1.52pvb+8+12+8鋼化夾膠中空玻璃;經過分析,在玻璃承受負風壓時受力最不利,這裡僅需要驗算內片玻璃的強度和撓度。

內片恆載標準值

25.6*0.008=0.205 kpa,0.205×sin24o=0.083 kpa

內片恆載設計值

1.2×0.083=0.1 kpa,

內片玻璃上的風載標準值

1.037×1.1×512/(1024+512)=0.380 kpa

內片玻璃上的風載設計值

1.4×0.380=0.532 kpa

內片玻璃上**作用標準值

5×0.16×0.205×cos24o=0.15 kpa

內片玻璃上**作用設計值

1.3×0.15=0.195 kpa

計算玻璃強度採用下列荷載組合

1.0×恆載設計值+1.0×風載設計值+0.5×**作用設計值

1.0×0.1+1.0×0.532+0.5×0.195=0.730 kpa

計算玻璃撓度採用下列荷載組合

1.0×恆載標準值+1.0×風載標準值

1.0×0.083+1.0×0.380=0.463 kpa

玻璃按四點支承板計算

玻璃承受水平風荷載和**荷載作用

校核依據: σ≤= 84 n/mm2

q: 玻璃所受荷載組合設計值

c:玻璃孔邊距 150 mm

lx:玻璃長邊孔距

lx=h-2×c

=2080-2×150

=1780 mm

ly:玻璃短邊孔距

ly=b-2×c

=1800-2×150

=1500 mm

t: 玻璃的計算厚度: 8 mm

α1: 四點支承玻璃面板的應力係數

由邊長比,得:m=0.144,μ=0.01955

查表得:η=0.9

(1)σ: 四點支承玻璃面板跨中最大彎曲應力值

σ= =

=28.1 n/mm2 ≤=84 n/mm2

玻璃的強度滿足設計要求。

3、玻璃的撓度校核

校核依據:μ≤[μ]= =29.6 mm

e: 玻璃的彈性模量 7.2×104 n/mm2

=3.2×106 n·mm

:四點支承玻璃面板的撓度係數

==25.6 mm < [μ]= =29.7 mm

4、玻璃在自重作用下的撓度

==4.6 mm ≈ [μ]= =4.4 mm

玻璃撓度符合設計要求。

點式玻璃幕牆採用拉索式結構,水平荷載由豎向索桁架承受,自重荷載由承重索和豎向索桁架承受,索桁架高度h=4.16 m,矢高f0=0.52 m,橫向分格b=1.

8 m;鋼索的強度標準值520 n/mm2。拉索張拉在水平桁架上,桁架最大跨度為15.3m,上、下端均採用三角形桁架。

q:水平面荷載設計值: 1.826 kn/m2

qk:水平面荷載標準值: 1.325 kn/m2+

q線:水平線荷載設計值

q線= q ·b=1.826×1.578=2.881 kn/m

q**:水平線荷載標準值

q**= qk ·b=1.325×1.578=2.091 kn/m

gk: 玻璃自重荷載標準值: 0.6 kn/m2

g: 玻璃自重荷載設計值: 0.72 kn/m2

1、鋼索選擇

「代梁」跨中彎矩 m(l/2)= q線·h2/8=2.881×4.752/8=8.125 kn·m

水平作用產生的反推力 h(x)= m(l/2)/ f0=8.125/0.5=16.25 kn

自重產生的反推力 h(y)= g ·b·h=0.72×1.578×4.75=5.397 kn

豎向索承受的拉力 t(y)=5.397 kn

索桁架鋼索由水平作用產生的拉力 t(x)= h(x)/cos6.56°

=16.25/0.99345

=16.36 kn

預估鋼絞線: 索桁架鋼索 a0(x)=16.36×103/600=27.3 mm2

豎向索 a0(y)=5.397×103/600=8.995 mm2

索桁架鋼索選用 φ8, a(x)=38.18 mm2

豎向索選用 φ6, a(x)=21.48 mm2

預應力張拉控制值 σcon=0.16×1320=211.2 n/mm2

2、有效預應力失值

錨具變形產生的損失值 σl1=1×1.8×105/4750=37.9 n/mm2

裝置摩擦產生的損失值 σl2=5%×211.2=10.6 n/mm2

扣除第一批應力損失後鋼索的有效預應力 σp0(1)=211.2-37.9-10.6=162.7 n/mm2

對支撐結構的反推力 h(1)=162.7×(2×38.18+21.48)=15.92 kn

支撐支撐結構由於跨端張拉產生的撓度

160*100*6方通的慣性矩 i=57906475 mm4

f1=pl3/3ei=15.62×103×5503/3×2.06×105×57906475=0.07 mm

後一榀張拉支撐結構撓曲產生的預應力損失值

σl3= f1×1.8×105/h=0.07×1.8×105/4750=2.7 n/mm2

索鬆弛產生的預應力損失值

σl4= 0

支撐結構承受活荷載撓曲產生的預應力損失值

σl5= 1×1.8×105/h=1×1.8×105/4750=37.9 n/mm2

總預應力損失值 ∑σl=37.9+10.6+2.65+37.9=89.1 n/mm2 >80 n/mm2

有效預應力值

σp0=211.2-89.1=122.1 n/mm2

3、索桁架強度驗算

由有效預應力產生的反推力 h0(x)=122.1×38.18×0.993=4.629 kn

由反推力折算的均佈線荷載 q0=8×4.629×0.5/4.75=0.821 kn/m

鋼索線剛變 eal2/24=1.8×105×38.18×4.752/24=6461 kn

鋼索理論長度 l0=2375/0.993=2391.7 mm

鋼索預計伸長 △l= 211.2×2391.7/1.8×105=2.8 mm

鋼索下料長度 l1=2391.7-2.8=2388.9 mm

索桁架最終反推力設計值

由公式 hl-h0(x)=,採用漸進法解得

hl=15.853 kn

鋼索拉力 tl=15.957 kn

承力索截面最大應力設計值 σ(x)=15.957×103/38.13 =418.5 n/mm2 <600 n/mm2

穩定索截面最大應力設計值 σ(y)=5.397×103/21.48 =251.3 n/mm2 <600 n/mm2

連繫杆壓力 n=15.957×sin6.56°×2=3.646 kn

選用s01拉索支撐桿,a=706.8 mm2

應力值σ=3.646×103/706.8=5.1 n/mm2

拉索式桁架的強度滿足設計要求。

4、索桁架撓度驗算

q**= qk ·b=1.325×1.578=2.091 kn/m

由公式hlk-h0(x)=代入上述數值,採用漸進法解得

hlk=11.621 kn

承力索終態矢高 f===507.5 mm

索桁架撓度 △f=507.5-500=7.5 mm

相對撓度 △f/l=7.5/4750=1/633<1/250

穩定索終態矢高 f1=500-7.5=492.5 mm

穩定索終態長度 l2=(492.52+23752)1/2=2425.5 mm>2388.9

穩定索終態應力保有值 σ2=(2425.5-2388.9)×10-3×1.8×105/2391.7

=2.8n/mm2

點式幕牆受力時,並不是每一榀桁架同時達到最大值,取其最大值的0.7倍,懸臂梁在負風壓作用下的應力與撓度最大,懸臂長度l=0.6 m。

懸臂梁承受水平荷載設計值

p1=0.7×hl+a×σ2

=0.7×15853+38.18×2.8

=11.138 kn

懸臂梁承受水平荷載標準值

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