關鍵字： 高通濾波器設計低通濾波器帶通濾波器模擬訊號鏈
高通濾波器是常常必需的，但是，電容器可能對其效能有負面影響，因此要學會如何避免這些負面影響。
許多模擬訊號鏈電路需要進行交流耦合，以便消除不需要的直流電壓或偏置電壓。交流耦合的最簡單辦法就是採用乙個與訊號路徑串聯的電容，從而形成乙個單極點高通濾波器(hpf)。在本文中，我們將**一種通用的方法，這種方法無需在訊號路徑中放置電容就可實現高通濾波器功能。
而且，我們還將進一步擴充套件該方法，以便建立二階或更高階的高通濾波器。
在許多應用中，實現交流耦合只需要乙個串聯電容。但在另一些應用中，這種簡單的方法可能引起音訊電路中的問題，例如hpf的極點常常需要位於10hz以內的範圍。從降低雜訊考慮，電容要具有低的阻抗，因此，我們需要採用大電容。
但是，這樣的電容通常容易影響音訊訊號。
其它應用，如在自動外部除顫器(aed)的熱感測器電路中，在模擬/數字轉換器(adc)之前，必須消除輸入的直流電壓以及電路引起的偏置電壓。
許多精密的應用在訊號鏈路中採用了儀表放大器(ina)。在這些電路中採用輸入電容通常是不切實際的。由於在兩個輸入間存在著良好的平衡，ina具有極高的共模抑制。
圖1所示為把ina217配置為具有40db增益而實現的典型ina電路。因其特性的緣故，這種電路具有非常低的雜訊和失真。然而，偏置電壓特性卻不夠好。
圖1：儀表放大器。
為了消除輸入端的直流偏置電壓，要在每乙個輸入端串入乙隻電容。然而，ina本身的輸入偏置電壓也被增益放大了。在這種電路中，輸出偏置電壓可能會高達30mv。
想要很好的消除這個偏置電壓，我們就需要在輸出端再串入乙隻電容。
採用「伺服反饋」來消除直流偏置電壓
在ina電路中，伺服反饋是提供交流耦合的一種常見技術。通過使用乙個被配置為積分器的低偏置電壓的運放(例如圖2所示的opa277)，我們獲得乙個截止頻率為16hz的一階高通函式。
圖2：傳統的「伺服反饋」。
具有附加直流校正功能電路的偏置電壓的典型值為15μv，最大約為30μv。由於這種改良的電路在整個電路的輸出上校正了偏置電壓，偏置電壓被改善了三個數量級。在這個實現中，輸出偏置由運放的輸入偏置電壓以及r1吸取的偏置電流所引起的偏置電壓來決定。
只要ina輸入級上的偏置電壓乘以增益小於該級的最大輸出電壓，並且小於伺服放大器的輸出範圍，這種方式還能消除施加在ina輸入端的偏置電壓。
我們可以輕鬆地計算由這個電路形成的高通濾波器的極點頻率、以及ina輸出級的整個響應。
設輸出級的增益為k，那麼，這一過程(帶有伺服反饋)的增益為：
該增益是帶有高通濾波器(3db極點)的放大器的初始增益：
對於我們的例子來說：
這種方法的另乙個優點就是，用於建立高通函式的電路位於訊號路徑之外。通過選用質量過關的無源元件，它對高通濾波器截止頻率的效能影響很小。類似地，這種技術常常被用於提供所需要的交流耦合，而不會對ina的共模抑制產生負面影響。
在典型情況下，在需要良好的共模抑制(cmr)的應用中才會採用儀表放大器。因為ina輸入結構得到了很好的平衡，它能提供優異的cmr。如果取而代之，我們在輸入端利用串聯電容實現交流耦合，那麼，在頻率為截止頻率十倍左右時，我們的cmr就會受到損害。
這是因為電容並不能與ina內的電阻匹配。與ina本身的不匹配相比，這種因電容引起的阻抗失配要高幾個數量級。
因為在理想的情況下，伺服放大器反饋級對高於極點頻率的正向路徑中的訊號沒有影響，我們可以主要針對其直流指標來選擇用於反饋路徑的運算放大器。然而，要注意這種針對直流指標選擇的運放在正向路徑通帶中的較高頻段的表現如何。超過這一運放通帶的訊號頻率會被運放中的輸入電晶體調整，並以直流偏置的形式表現出來。
利用伺服放大器技術，我們獲得了一種單極點高通濾波器響應，它可與在輸入和輸出端同時利用交流耦合電容所實現的二階、單極點高通濾波器的頻率響應相媲美。
針對更複雜電路的伺服反饋
在長的訊號鏈路中，常常存在多處對可能產生偏置電壓的地方，這些地方均要採用交流耦合電容。在許多的應用中，由所有這些交流耦合形成的複合型高通濾波器可能導致超出預期的更高階濾波器。
幸運的是，在幾乎任何放大器中都可以用伺服技術來消除直流誤差。通過把乙個伺服反饋擴充套件至多個訊號路徑，這種明智地採用伺服反饋技術的做法能夠最小化交流耦合的數量。
當被用於複雜的電路之中時，伺服反饋技術不僅僅能提供增益。以具有高階低通濾波器(lpf)的放大器鏈路為例，只要低通濾波器的截止頻率以及由積分器反饋建立的高通函式的截止頻率之間相差10倍左右，實際情況下兩者之間就不存在相互影響。
在設計放大器/低通濾波器電路時，可以忽略高通函式的實現情況。增加高通函式也可以無需顧慮低通濾波器的特性，除了通帶增益之外(圖3)。
圖3：伺服放大器交流耦合的多個級。
對這種電路的輸入和輸出進行交流耦合是常見的事。然而，利用伺服技術，我們僅僅需要實現單階hpf函式。
如上所述，在電路輸出上的偏置由反饋積分器的輸入偏置來決定。只要電壓不在乙個數量級上，它甚至能消除輸入訊號的偏置，否則的話，就需要乙個超過反饋運算放大器效能的校正電壓。
對於採用ina的例子，在此建立的hpf函式的極點由反饋積分器的r-c時間常數以及從r3左側至輸出的正向級增益來決定。這個增益為：
其中，g(sub/)lpf(/sub)是低通濾波器的低頻增益的絕對值。這個增益是負數，從而導致負反饋環路。復合電路所得到的高通濾波器極點(3db點)頻率為：
儘管我們減少了採用該技術的高通濾波器的數量，但是，在每乙個例子中的所有高通濾波器均被作為單極點濾波器來實現。把若干這類濾波器組合到一條路徑上就會得到一系列簡單的極點。幾乎任何實際中的多極點濾波器均涉及複數極點對，以便最優化下列乙個或乙個以上的重要特性：
* 頻率選擇性
* 建立時間
* 相位/群延遲響應
* 帶內紋波
* 更多
把具有簡單極點的濾波器完全當成最佳選擇的情況很少見。
為了設計更為複雜的濾波器函式，我們可以把傳統的高通濾波器與訊號鏈路中具有複雜極點對的其它電路串聯。通過簡單地擴充套件伺服放大器技術，就不需要增加任何串聯濾波器，與此同時，還能保持伺服反饋技術的其它優點。
擴充套件伺服技術以綜合複雜的極點對
以乙個簡單的反相運放增益級為例，邏輯上的第一步就是在反饋路徑上增加另乙個積分器，使其與早先電路中的積分器串聯起來。然而，這個電路將具有非常高的q值，因此，在它的響應中會出現相當大的峰值。
在圖4中，為其中乙個積分電容串聯乙個電阻r2，我們就能夠減少諧振，並把濾波器的特性設定為我們實際想要的樣子。
圖4：利用電阻r2，為二階濾波器增加第二個積分器。
跟採用一階伺服的例子一樣，我們的二階高通電路的直流特性由反饋運放所決定，交流特性由正向直流耦合放大器所決定。除了低於高通濾波器截止頻率的頻段，以及十倍於截止頻率的頻段，反饋電路實際上對傳輸函式沒有影響。
該電路的傳輸函式為：
方程6和方程7給出了高通濾波器極點的頻率，其中，q值確定濾波器頻率響應中峰值的大小。
當研究實現複雜極點或零點的濾波器時，要特別注意濾波器特性對元器件數值變化的靈敏度，以防實現一種在生產中無法再生產的、不可靠的電路。
f(sub/)0(/sub)和q對元器件的靈敏度分別是方程8至13：
注意，所有這些靈敏度均是常數，並且小於或等於1。要實現任何低於該數值的靈敏度是非常不尋常的。此外，要注意f(sub/)0(/sub)對r2的靈敏度為零，這意味著可以採用r2來修改q值而不影響f(sub/)0(/sub)。
方程6證明了這一點，因為r2不在f(sub/)0(/sub)的方程中，而是計算q值的方程7中的乙個因子。
如果這個電路被重新畫製，把所有放大器放在一行之中，那麼它看起來就非常類似於老式的、常用的濾波器拓撲，如圖5所示：
圖5：相同的濾波器被放在一行。
在圖5中，我們把相同的濾波器放在一行。我們一直使用輸入3和輸出3，加入r7和r8以得到該濾波器的通用版，該電路具有三個不同的輸入和三個不同的輸出。表1顯示了對於每種組合的輸入和輸出，我們所獲得的濾波器型別。
表1：圖5中可得到的濾波器型別。
表1中顯示，輸入3在輸出1也能提供帶通函式，與此同時，提供我們的高通輸出。
這種濾波器的老式電路被稱為tow-thomas濾波器，或簡稱為tt濾波器。圖6所示為該電路的通用版。
圖6：tow-thomas濾波器。
這兩類濾波器的唯一差異在於，在tt濾波器中的第乙個積分器有乙個與電容併聯的電阻，而在我們的新型濾波器當中的第二個積分器有乙個與電容串聯的電阻。
表2顯示了利用tt濾波器的所有三個輸入和輸出可獲得的濾波器的型別。
表2：tt濾波器可以提供的濾波器的型別。
這種濾波器的拓撲可以給單輸入提供帶通濾波器(bfp)以及低通濾波器，但是，無法提供高通濾波器函式。
實際上，許多電路設計指南已經採用了tt濾波器的如下版本來實現高通濾波器，見圖7所示。
圖7：tow-thomas高通濾波器。
如圖5所示，我們的新電路顯然不如這個高通濾波器複雜。
有了一階伺服技術，我們能夠利用該技術把二階高通函式加入至任何增益模組之中。所疊加的兩個積分器電路把這個增益模組「包裹」起來，無需在訊號路徑中增加任何串聯元件(特別是不增加電容)就可以加入的高通函式。
採用一階伺服技術，在設計放大器的時候，只要在想要的高通極點頻率的十倍左右範圍內不存在極點零點，就可以不考慮高通函式。然後，可以加入反饋電路來建立高通函式。
例如，如圖8所示，這個電路可以輕鬆地與同相放大器結合起來工作。
圖8：同相增益級。
該版本的電路具有非常高的輸入阻抗，對某些應用來說這是一項重要的效能。
利用該優勢，我們成功地擴充套件了伺服技術，將其用於建立二階高通濾波器拓撲，並且展示了如何利用它與反相以及正相增益配合。這個拓撲可為多種不同應用帶來好處。
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