功與功率
功的基本定義考察
1．一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經歷了先加速，後勻速，再減速的運動過程，則電梯支援力對人做功情況是
a．加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功
b．加速時做正功，勻速和減速時做負功
c．加速和勻速時做正功，減速時做負功
d．始終做正功
2．某物體同時受到三個力作用而做勻減速直線運動，其中f1與加速度a的方向相同，f2與速度v的方向相同，f3與速度v的方向相反，則
a．f1對物體做正功 b．f2對物體做正功
c．f3對物體做負功 d．合外力對物體做負功
3．一滑塊在水平地面上沿直線滑行，時其速度為1m/s。從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力f，力f和滑塊的速度v隨時間的變化規律分別如圖9-1中圖a和圖b所示。設在第1秒內、第2秒內、第3秒內力f對滑塊做的功分別為w1、、w2、w3，則以下關係式正確的是
a．w1=w2=w3 b．w1 c．w14．如圖1所示，用力拉一質量為m的物體，使它沿水平勻速移動距離s，若物體和地面間的摩擦因數為μ，則此力對物體做的功為（ ）
a．μmgs
b．μmgs/（cosα+μsinα）
c．μmgs/（cosα-μsinα）
d．μmgscosα/（cosα+μsinα）
5．物體沿直線運動的v-t關係如圖所示，已知在第1秒內合外力對物體做的功為w，則
a．從第1秒末到第3秒末合外力做功為4w。
b．從第3秒末到第5秒末合外力做功為－2w。
c．從第5秒末到第7秒末合外力做功為w。
d．從第3秒末到第4秒末合外力做功為－0.75w。
合力做功
6．如圖所示，兩個互相垂直的力f1與f2作用在同一物體上，使物體通過一段位移過程中，力f1對物體做功4j，力f2對物體做功3j，則力f1與f2的合力對物體做功為
a. 7jb. 1jc. 5jd. 3.5j
7．如圖3所示，質量為m的物體p放在光滑的傾角為θ的直角劈上，同時用力f向右推劈，使p與劈保持相對靜止，在前進的水平位移為s的過程中，劈對p做的功為
圖3 a．f·sb．mgsinθ·s/2
c．mgcosθ·sd．mgtanθ·s
變力做功
8．如圖3所示，ab為1/4圓弧軌道，半徑為0.8m，bc是水平軌道，長l=3m，bc處的摩擦係數為1/15，今有質量m=1kg的物體，自a點從靜止起下滑到c點剛好停止。求物體在軌道ab段所受的阻力對物體做的功。
9．用鐵鎚將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘的阻力與鐵釘進入木塊的深度成正比，即f=kx,在鐵鎚擊打第一次後，鐵釘進入木塊的深度為d。求（1）鐵鎚對鐵釘做功的大小 （2）若鐵鎚對鐵釘每次做功相等，求擊打第二次時，鐵釘還能進入的深度。
10．如圖，定滑輪至滑塊的高度為h，已知細繩的拉力為f（恆定），滑塊沿水平面由a點前進s至b點，滑塊在初、末位置時細繩與水平方向夾角分別為α和β。求滑塊由
a點運動到b點過程中，繩的拉力對滑塊所做的功
11．乙個圓柱形的豎直的井裡存有一定量的水，井的側面和底部是密閉的.在井中固定插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底.在圓管內有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動.
開始時，管內外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖12所示.現用捲揚機通過繩子對活塞施加乙個向上的力f，使活塞緩慢向上移動.已知管筒半徑ｒ＝ 0.
100 m，井的半徑r＝2ｒ，水的密度ρ＝1.00×103 kg/m3，大氣壓p0＝1.00×105 pa.
求活塞上公升h＝9.00 m的過程中拉力f所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長.
不計活塞質量，不計摩擦，重力加速度g取10 m/s2）
12．一輛車通過一根跨過定滑輪的繩pq提公升井中質量為m的物體，如圖12所示.繩的p端拴在車後的掛鉤上.設繩的總長不變，繩的質量、定滑輪的質量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計.
開始時，車在a點，左右兩側繩都已繃緊並且是豎直的，左側繩長為h.提公升時，車向左加速運動，沿水平方向從a經過b駛向c.設a到b的距離也為h，車過b點時速度為vb.
求車由a移到b的過程中，繩q端的拉力對物體做的功是多少？
相互作用力做功
13．相互作用力之間所做的功並無直接聯絡。可能情況如下：
1 相互作用力都做正功
兩車分離
2 相互作用力都做負功
兩車相向運動
3 相互作用力中，其中乙個做正功，另乙個做負功
整體做加速運動時a、b之間的摩擦力
4 相互作用力都不做功
整體水平運動時a、b之間的彈力
⑤ 相互作用力中，其中乙個做正功，另乙個不做功
自由落體中球與地球之間引力
⑥ 相互作用力中，其中乙個做負功，另乙個不做功
豎直上拋中球與地球之間引力
功率的計算
14．一質量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t=0開始，將乙個大小為f的水平恒力作用在該木塊上，在時刻力f的功率是：（ ）
ab. cd.
15．如圖所示，在三個相同的光滑斜面上，分別將質量均為m的物體以相同的加速度自底端由靜止開始拉上斜面，當拉至頂端時，拉力f1，f2，f3的功率分別為p1，p2，p3，則（ ）
ab.cd. 無法比較
16．水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數為。現對木箱施加一拉力f，使木箱做勻速直線運動。設f的方向與水平面夾角為，如圖，在從0逐漸增大
到90°的過程中，木箱的速度保持不變，則
先減小後增大
一直增大
的功率減小
的功率不變
17．質量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時刻開始受到水平力的作用。力的大小f與時間t的關係如圖所示，力的方向保持不變，則
a．時刻的瞬時功率為
b．時刻的瞬時功率為
c．在到這段時間內，水平力的平均功率為
d. 在到這段時間內，水平力的平均功率為
18．圖示為修建高層建築常用的塔式起重機。在起重機將質量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運動，加速度a=0.2 m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm=1.
02 m/s的勻速運動。取g=10 m/s2,不計額外功。求：
(1) 起重機允許輸出的最大功率。
(2) 重物做勻加速運動所經歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。
機車啟動問題
19．汽車發動機的額定功率為60kw，汽車的質量為5t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是重力的0.1倍，g=10 （1）汽車保持額定功率不變從靜止啟動後，①汽車所能達到的最大速度是多大？②當汽車的加速度為2時速度多大？
③當汽車速度為6m/s時加速度多大？（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？
20．質量為m = 4000kg的卡車，額定輸出功率為p=60 kw。當它從靜止出發沿坡路前進時，每行駛100 m，公升高5m，所受阻力大小為車重的0.1倍，取g=10 m/s2 .
試求：(1)卡車能否保持牽引力為8000 n不變在坡路上行駛？
(2)卡車在坡路上行駛時能達到的最大速度為多大？這時牽引力為多大？
(3)如果卡車用4000 n牽引力以12m/s的初速度上坡，到達坡頂時，速度為4 m/s,那麼卡車在這一段路程中的最大功率為多少？平均功率是多少？
21.汽車發動機的功率為60 kw，汽車的質量為4 t，當它行駛在坡度為0.02的長直公路上時，如圖8－4，所受阻力為車重的0.1倍(g＝10 m/s2)，求：
(1)汽車所能達到的最大速度vm=？
(2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s2的加速度做勻加速直線運動，則此過程能維持多長時間？
(3)當汽車勻加速行駛的速度達到最大值時，汽車做功多少？
(4)在10 s末汽車的即時功率為多大？
功功率練習題
一 填空題 1 重為1000n的小車，在拉力的作用下沿水平地面勻速前進10m，小車所受阻力為車重的0.3倍，則拉力對小車做的功為 j 小車重力做的功為 j。2 舉重運動員在2s內把1500n的槓鈴勻速舉高了2m，在空中停留了3s 那麼，他對槓鈴做了 j的功，前2s內的功率是 w 後3s內的功率是 w...
《電功與電功率》知識要點
1 電能表 測量消耗了多少電能 即電功 的儀器。電能表的引數 3000r kw h 每消耗1kw h的電能，轉盤轉3000轉 要求會要根據一定時間內電能表轉盤轉過的圈數來計算電功，從而算出電功率 1kw hj 220v 10a 20a 電能表 在幹路上來測量用電器消耗的電能。要求會根據電能表上的引數...
電功和電功率練習
一 填空題 每空2分，共46分 1 把r1 r2兩個阻值不同的定值電阻接入電路中，已知r1兩端的電壓為u1，r2兩端的電壓為u2，通過r1 r2的電流分別為i1 i2。若u1 u2，則p1 p2若i1 i2，則p1 p22 在家庭電路中表用來測量使用者消耗的電能。標有 220v 2000w 字樣的電...