2023年高考考試說明（湖南省）——數學（理）
ⅰ．命題指導思想和命題原則
普通高等學校招生數學科的考試，是由合格的高中畢業生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試．命題根據高校合格新生應具備的數學素養，考查考生的數學基礎知識、基本技能和數學思想方法，並在此基礎上注重考查考生的數學基本能力、應用意識和創新意識，考查考生對數學本質的理解．同時，命題要切合湖南省高中數學教學和高中生數學水平的實際，充分體現《課程標準》中提出的基本理念，有利於數學課程改革的實施．
一、強化主幹知識，從學科整體意義上設計試題
強化主幹知識，從學科整體意義上設計試題，是落實課程目標「知識與技能」的一項重要措施．
考查考生對基礎知識的掌握程度，是數學科高考的重要目標之一，對數學基礎知識的考查，既要全面又要突出重點，重點知識，即學科的主幹知識，它們是支撐學科知識體系的主要內容，對其考查要保持較高比例，並達到必要的深度，構成數學試題的主體．
從學科整體意義的高度設計試題是指命題時要注意知識的整體性，注意學科知識的內在聯絡，強調試題的綜合性，在知識網路的交匯點設計試題．
高考命題強調知識之間的交叉、滲透和綜合，是落實課程目標「過程與方法」的重要體現．按照高中數學課程標準編寫的教材，一般都強調過程，突出思想，重視**．其實，這些內容屬於「程式性知識」的範疇，比那些具體的知識內容（「陳述性知識」）更為重要．
強調知識之間的交叉、滲透和綜合，就是重視知識直接按的內在聯絡，將有關內容視為乙個發展的過程和有機的整體，這有利於考查考生的思維過程和思維能力．
二、注重通性通法，強調考查數學思想方法
加強數學思想方法的考查，是落實《課程標準》中「強調本質，注意適度形式化」理念的乙個重要方面。
數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中．因此，對於數學思想方法的考查必然要與數學知識的考查結合進行．通過對數學知識的考查，反映考生對數學思想和方法的理解與掌握程度，考查時，要從學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，有效地檢測考生對中學數學知識中所蘊涵的數學思想和方法的掌握程度．
數學思想方法屬方法範疇，但更多的帶有思想、觀點的屬性，屬於較高層次的提煉與概括，在中學教學與高考考查中，數學思想有函式與方程的思想，數形結合的思想，分類與整合的思想，化歸與轉化的思想，特殊與一般的思想，有限與無限的思想，或然與必要的思想等；基本數學法有待定係數法、換元法、配方法、割補法、反證法等；數學邏輯方法或思維方法有分析與綜合、歸納與演繹、比較與模擬、具體與抽象等，這些都是數學中常用的思想和方法。
三、強調以能力立意，突出考查能力素質的導向
數學高考命題以能力立意，是落實《課程標準》中「注重提高學生的數學思維能力」理念的具體體現．
考查空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、資料處理等基本能力，是由數學科本身特點決定的．數學是一門思維的科學，數學活動是一項思維活動，數學科的考試，作為一項限時解答數學問題的專門活動，是個體的思維能力作用於數學活動的心理過程，同樣表現為思維的過程，「以能力立意命題」是由數學的學科特點和考試目標所決定的．
數學科命題突出以能力立意，對知識的考查側重於理解和應用，而不是簡單的重現，特別注重知識的綜合性和靈活應用，很多數學高考題目新穎，這類題目在課本例題、複習資料和模擬試題中比較少見．新穎的題目因為沒有現成方法可借鑑，會使一些考生感到難以入手，從而在一定程度上影響該題的得分率，但新穎的試題有利於考查考生進入高等學校進一步學習的潛能，這與高考的宗旨是一致的．
數學科高考的重點是考查運用知識分析問題的方法和解決問題的能力．因此高考試題提高了對解決問題的能力的要求，增加思考量、控制運算量，要求考生抓住問題的實質，對試題提供的資訊進行分檢、綜合、加工、尋找解決問題的方法，這樣的試題，不同於知識型試題，知識型試題注重知識的記憶、解題的技巧，常伴有大量的運算，一般可以通過一定時間的訓練，形成固定的解題模式、記憶性的操作步驟，從而使解題過程變成一系列機械的操作程式，能力型試題沒有固定的模式，思維水平要求高，思維容量大，能有效展示考生的思維水平和創造意識，完成這樣的試題需要有較強的能力，依靠「題海戰術」是難以奏效的．
高考對能力的考查，是以數學思維能力為核心進行的，空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、資料處理等能力是數學思維能力的基本組成成分，而分析問題和解決問題的能力是數學思維能力和數學思維品質的綜合體現．
高考在設計試題時，注意研究試題的能力層次要求，設計出不同解題思想層次的試題，使善於知識遷移和運用思維塊簡縮思維的考生能用敏捷的思維贏得時間，體現其創造能力，有明顯的思維層次要求．
四、注重數學應用，考查應用意識
堅持數學應用意識的考查，不僅是落實《課程標準》中「發展學生的應用意識」理念的需要，也是時代的需要，教育改革的需要，同時也是由數學的特點所決定的．
考查應用意識是通過解答應用問題來體現的，考查的重點是客觀事物的數學化，這個過程主要是依據現實生活的背景，提煉相關的數量關係，構造數學模型，將現實問題轉化為數學問題，並加以解決，命題時要堅持「貼近生活、背景公平、控制難度」的原則，要把握好提出問題所涉及的數學知識和方法的深度和廣度，要切合湖南省中學數學教學的實際，讓數學應用問題的難度更加符合考生的水平，引導考生自覺地置身於現實社會的大環境中，關心自己身邊的數學問題，促使考生在學習和實踐中形成和發展數學應用的意識．
高考應用題的主題範圍包括考生本人、社會生活和自然世界，對主題的**體現個人、社會、自然的內在整合，體現科學、藝術、道德的內在整合，體現人與自然的協調發展和社會經濟發展與環境保護相協調的、以人為本的社會發展戰略，有助於考生了解社會、關心社會，形成健全的人格．
五、開封探索，考查**精神，開拓展現創新意識的空間
考查**精神，是落實《課程標準》中「倡導積極主動、勇於探索的學習方法」理念的體現．
高考作為選拔性考試，應該偏重於能力測驗，特別是能力傾向測驗，主要考查考生是否具有在未來的學習或工作中成功的可能性，因此，它著重反映的不是人們時間和認識活動的經驗以及這些經驗所必須符合的條件，而是考生認知活動過程本身．
考查考生的**精神，開放型試題是一種很好的題型，在設計試題時，可以適量設定開放型的試題，鼓勵考生創造地解答，從而考查考生的創新意識．
高考試題的創新，既要體現在創設試題的新穎情境和設問方式上，更要體現在思維價值水平上，在堅持「要從學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法」這一要求的同時，必須要注意考查思維價值水平的問題．
在考查創新意識的過程中，要積極探索、大膽實踐、同時應進一步**試題的穩定性與創新性的關係，處理好試題創新與試題難度的關係，體現出「新題不難，難題不怪」的特點．
六、體現要求層次，控制試卷難度
控制試卷難度，是落實《課程標準》中「建立合理、科學的評價體系」理念的措施之一．
高考的目的是為高校選拔新生，但其要求仍要以《課程標準》中的內容為基礎．因此，確定試卷的要求是命題的關鍵．《課程標準》是數學科高考命題的依據，試題考查的知識和能力要求都不應超出《課程標準》的規定，由於目前高考對中學教學有較大的影響，數學考試的內容和形式都應當有利於中學數學課程改革．
高考數學科考試不同於數學競賽，首先，考試內容不同，高考內容限制在《課程標準》規定的範圍內，以傳統的初等數學為主；數學競賽雖考查中學數學的所有內容，但對平面幾何的考查放在較重的位置，還要考查數論、組合數學等內容，所受限制較少．其次，考查要求不同，高考以知識為基礎來考查各種能力；而競賽試題涉及的知識一般不多，主要考查靈活解題的技能及較高層次的能力．最後，高考兼有速度要求，試卷難度適中，一般考生都能得到基本分；而競賽是典型的難度考試，試題難度較大，只有少數考生能獲得較好成績．
高考與高中學業水平考試也有實質的區別，儘管兩種考試在考查的知識內容上很多相同部分，但考查的能力要求卻不盡相同．即在《課程標準》規定的範圍以內，考查的深度不一樣，學業水平考試的內容要求屬於達標考試的範圍，命題是依據《課程標準》的基本要求，並充分考慮本地區的教育水平，而高考時選拔合格高中畢業生和具有同等學力的考生中的一部分，因此高考命題要考慮使優秀考生的水平得以充分顯現，高考試卷的知識和能力要求，必修從選才角度出發，並兼顧高中教學的水平．
整份試卷要求的水平是通過試卷絕對難度體現的．絕對難度可以理解為題目本省要求解答者所具有的智力活動水平的高低和智力活動量的測量，一般認為題目能力要求的層次與題目絕對難度成正比，即只需要單獨記憶內容的題目較易，需要理解掌握的較難，需要靈活應用的更難．所以，試題絕對難度反映了試題與學科知識，能力要求的適應程度，在選拔性考試中，通過控制絕對難度可以實現《課程標準》所要求的水平，但更重要的是應控制試題要求的水平與考試知識能力水平適合的程度．即相對難度，因為，高考為實現其選拔功能，試卷必須對不同水平的考生具有良好的區分能力，使考生分數的分布有利於從高分到低分「拉開距離」，特別是要拉開每年可能被錄取的考生分數的距離．因此，高考試卷的難度是由全體可能被錄取的考生的水平決定的，經典測量理論中建立平均得分率意義上的試題難度，本質上是從考生的角度評價試題的難易，即試卷與考生整體水平的適應程度，從這個意義上講，控制相對難度比控制絕對難度更為重要．
根據教育測量學原理，大規模考試的整卷難度在0.5左右最為理想，可以使考生成績呈正態分佈，標準差比較大，各分數段考生人數分布比較合理，對考生總體的區分能力最強，但考慮到高考事實上對高中教學有著較強的評價導向作用，為穩定高中教學秩序，照顧湖南省總體的實際教學水平，理科、文科數學整卷難度分別控制在0.5—0.
55、0.45—0.5比較合適，為控制整卷難度，首先要認真了解，分析當年考生經過系統的複習、訓練、強化後的水平，分析考生的知識基礎和能力構成，注重試題水平與考生水平的基本吻合，不能片面強調不同年份間試題絕對難度的穩定；其次要恰當控制試卷中各個試題的難度，一般在0.
2—0.8之間，整個試卷中各種難度試題分數的分布也應該適當；最後還要考慮到湖南省教育發展不平衡的現狀及不同地區考生差別較大的事實，在每種題型中都編擬一些較易試題，使大部分考生都能得到一定的基本分，並在每種題型中編擬一些有一定難度的試題，從而實現選拔的目的．
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