一、選擇題
1 - 10 d a c c b d a c b b
二、填空題
三、解答題
16. 解：（i）因為
所以 因此解：①f(x)=sin(2x+)+ [2cos2 (x+－1)]
=sin (2x+)+cos (2x+)=2cos (2x+－)
（或f(x)=2sin(2x++)）
∴f(x)的最小正週期為
（ii）f(－x)=cos (－2x+－)=cos[2x－(－)]=cos2xcos (－)+sin2xsin(－)
f(x)=cos(2x+(－)=cos2xcos(－)－sin2xsin(－)
∵f(x)是偶函式，∴f(x)=f(－x)即sin2xsin(－)=0，∴sin(－)=0
∵00， =
（iii）由f(x)=1得2cos2x=1，∴cos2x=
∵x∈[，]，∴x=±或x=±
所以x的集合是
17. 解（ⅰ）因為
所以因此（ⅱ）由（ⅰ）知，
當時，當時，所以的單調增區間是
的單調減區間是
18.解：（i）正三稜柱的側面展開圖是長為6，寬為2的矩形
其對角線長為.
（ii）將側面繞稜旋轉使其與側面在同一平面上，點b運動到點d的位置，連線交於m，則就是由頂點b沿稜柱側面經過稜到頂點c1的最短路線，其長為
.，,故.
（iii）連線db，，則db就是平面與平面abc的交線
在中,又, 由三垂線定理得.
就是平面與平面abc所成二面角的平面角（銳角）,
側面是正方形,
.故平面與平面abc所成的二面角（銳角）為.
19. 解：（ⅰ）依題意，可設直線ab的方程為代入拋物線方程得
①設a、b兩點的座標分別是、、x2是方程①的兩根.
所以由點p（0，m）分有向線段所成的比為，
得又點q是點p關於原點的對稱點，
故點q的座標是（0，－m），從而.
所以（ⅱ）由得點a、b的座標分別是（6，9）、（－4，4）.
由得 所以拋物線在點a處切線的斜率為
設圓c的方程是
則解之得
所以圓c的方程是
即 四. 教案設計略。
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