圖形的變換
1、 軸對稱 、
（1） 軸對稱的意義：如果乙個圖形沿著一條直線對折後兩端完全重合這樣的圖形叫做對稱軸圖形這條直線叫做對稱軸.例如等腰三角形、正方形、等腰三腳形、等腰梯形和圓都是軸對稱）如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那麼就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。
（2） 軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等。
（3） 軸對稱的特徵：沿對稱軸對折，對應點重合，對應線段重合，對應角重合。
（2） 圖形旋轉的方向：鐘錶指標的運動方向是順時針方向；與鐘錶上指標的運動方向相反的方向是逆時針方向。
（3） 圖形旋轉的性質：圖形繞著某一點旋轉一定的度數，圖形中的對應點、對應線段都旋轉相應的度數，對應點到旋轉點的距離相等，對應角相等。
（4） 圖形旋轉的特徵：圖形旋轉後，形狀、大小都沒有發生變化，知識位置變了。
3、 欣賞設計 、 （1） 設計圖案的基本方法：利用平移、旋轉和對稱都可以設計簡單而美麗的圖案。 （2） 運用平移設計圖案的方法：
a、 選好基本圖案。 b、 確定平移方向。 c、 確定平移距離。
d、 畫出平移後的圖案。 （3） 運用旋轉設計圖案的方法： a、 選好基本圖案。
b、 確定旋轉點。 c、 確定旋轉角度。 d、 依次畫出每次旋轉後的圖形。
（4） 運用對稱設計圖案的方法： a、 選好基本圖案。 b、 確定對稱軸。
c、 畫出基本圖案的對稱圖形。
因數和倍數歸納重點知識
1、 因數和倍數。（1） 因數、倍數的意義：如果 a×b=c（a、b、c 都是不畏為 0 的整數） ，那麼 a、b 就是 c 的因數， c 就是 a、b 的倍數。
例如 4×5＝20,20 是 4 和 5 的倍數，4 和 5 是 20 的因數
a、 乙個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是 1，最大的因數是其本身。 b、 乙個數的倍數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
（2） 因數和倍數的關係：倍數和因數是相互依存的。要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
（3） 找乙個是的因數的方法： a、 列乘法算式找。 b、 列除法算式找。
（4） 找乙個數的倍數的方法： a、 列乘法算式找乙個數的倍數， 就是用這個數依次與非零自然數相乘， 所得的積就是這個數的倍數； b、 列除法算式找。 （5） 表示乙個數的因數和倍數的方法：
a、列舉法； b、集合法。
2、 、 2、3、5 的倍數的特徵 、 、
（1）2 的倍數是特徵：個位上是 0,2,4,6,8 的數都是 2 的倍數。
（2）奇數和偶數的意義：在自然數中，是 2 的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是 2 的倍數的數叫做奇數。
（3）奇數、偶數是運算性質： 奇數±奇數=偶數偶數±偶數=偶數奇數±偶數=奇數（大減小奇數×奇數=奇數奇數×偶數=偶數偶數×偶數=偶數
（4）5 的倍數的特徵：個位上是 0 或者 5 的數都是 5 的倍數。
既是 2 的倍數又是 5 的倍數的特徵：個位是 0 的數。
（5）3 的倍數的特徵：乙個數各個數字上的數字的和是 3 的倍數，這個數就是 3 的倍數。 3、質數和合數。
（1）質數和合數的意義：乙個數，如果只有 1 和它本身兩個因數，這樣的數叫做質素和（或素數） ； 乙個數，如果除了 1 和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
1 不是質數，也不是合數。
（2）分解質因數：把乙個合數用幾個質數相乘的形式表現出來，就是分解質因數。 （3）質因數：
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的質因數。 （4）分解質因數的方法：a、枝狀圖式分解法； b、短除法。
最小的偶數是（0） ，最小的奇數是（1 ）最小的合數是（ 4） ，最小的質數是（2）
長方體和正方體歸納重點知識
1、 長方體或正方體的特徵。（1） 長方體的特徵：有 6 個面（6 個面都是長方形或者 4 個面是長方形,2 個面是正方形） ，相對的面完全相同；有 12 條稜，相對的稜長度相等：
有 8 個頂點。 （2） 正方體的特徵：正方體的 6 個面是完全相同的正方形；12 條稜的長度相等；有 8 個頂點。
（3） 長方體上、寬、高的意義：相交於同一頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 乙個長方體有 4 條長、4 條寬、和 4 條高。
長方體的稜長總和=（長+寬+高）×4 正方體的稜長總和=稜長×12
正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。
2、 長方體或正方體的表面積。
（1） 表面積的意義：長方體或者正方體的 6 個面的總面積，叫做它的表面積。
（2） 長方體表面積的計算方法。
a、 長方體表面積=（長×寬+上×高+寬×高）×2，用字母表示為 s=2（ab+ah+bh） ；
b、 長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2；用字母表示為：s=2ab+2ah+2bh.
（3） 正方體表面積的計算方法：正方體表面積=稜長×稜長×6，用字母表示為 s=6a2
特殊情況：貼商標紙是求前後左右 4 個面的面積—上下不貼。 做洗衣機套（空調、電視機套）是求前後左右上 5 個面的面積—沒有底面。
粉刷教室是求前後左右上 5 個面的面積—下面不刷。 貼游泳池的瓷磚是求前後左右下 5 個面的面積—沒有上面。做玻璃魚缸是求前後左右下 5 個面的面積—沒有上面。
3、 長方體和正方體的體積 、
（1） 體積的意義：物體所佔的大小叫做物體的體積。
（2） 體積單位：立方公尺，立方分公尺，立方厘公尺；用字母表示為 m3，dm3，cm3。
（3） 體積單位間的進率：1 立方公尺=1000 立方分公尺 1 立方分公尺=1000 立方厘公尺
（4） 長方體和正方體體積計算公式。
長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為 s=abh
正方體的體積=稜長×稜長×稜長，用字母表示為 s=a3。（其中 a3 讀作 a 的立方，表示 3 個 a 相乘。 ）
長方體（或正方體）的體積=底面積*高，用字母表示為 v=sh
（5） 容積的意義：容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
（6） 容積的計算方法：長方體、正方體等規則容器容積的計算方法和體積的計算方法相同，但是要從容器裡面測量長、寬、高。
計量容積一般就用體積單位，計量液體的體積，常用容積單位公升和毫公升，也可以寫成 l 和 ml。
（7） 容積的單位和容積單位間的進率：1l=1000ml （1 公升=1000 毫公升）
（8） 容積單位和體積單位之間的換算：1l=1dm3 （1 公升=1 立方分公尺 ）
1ml=1cm3 （1 毫公升=1 立方厘公尺）
（9） 形狀不規則物體體積的測量和計算方法：一般把這些物體的體積轉化為可測量計算的水的體積。叫做：排水法
四分數的意義和性質
分數的產生
分數的意義分數與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的乙份或幾份
分數與除法 ：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）
真分數真分數小於1
真分數與假分數假分數假分數大於1或等於1.
帶分數 （整數部分和真分數）
假分數化帶分數、整數（分子除以分母，商作整數部分餘數作分子）
分數的基本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，
分數的基本性質分數的大小不變。
通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數（通分）
最大公因數
約分求最大公因數
最簡分數分子分母互質的分數（最簡真分數、最簡假分數）
約分及其方法
最小公倍數
通分求最小公倍數
分數比大小 （通分、通分子、化成小數）
通分及其方法
小數化分數小數化成分母是10、100、1000的分數再化簡
分數和小數的互化
分數化小數分子除以分母，除不盡的取近似值
最簡分數的分母只含有質因數2和5,這個分數一定能化成有限小數。
分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。
五分數的加法和減法
同分母分數加、減法 （分母不變，分子相加減 ）
分數數的加法和減法異分母分數加、減法 （通分後再加減）
分數加減混合運算
人教版數學五年級下冊期中複習計畫
一 學生基本情況分析 五年級共有學生22人，絕大部分學生能夠比較好地配合教師完成教學任務。但有幾名學生的反應要慢一些，學習基礎差，學習習慣不好，因而學習效果不理想。其他學生已基本養成了一些比較好的學習習慣，能自覺地做好練習和複習中的準備工作，有一定的解決數學實際問題的能力，但有存在一些不良的學習習慣...
五年級數學期中複習試卷
班級姓名成績 一 填空。23分 1 有 12 枝鉛筆，平均分給 2 個同學，每枝鉛筆是鉛筆總數的，每人分得鉛筆總數的。2 3個是，個是，分母是8的最簡真分數有 個。3 在 裡填上 或 0.882 4 11厘公尺 公尺 53分 時 27 千克 噸 5 下表粗線框中三個數的和是6。在表中移動這個框，一共...
人教版五年級數學期中試卷
灣崗九年制學校2010 2011學年上學期 11月份測試卷 班別姓名得分 一 填空。14分 1 甲數比乙數少5，設乙數是x，甲數是甲 乙兩數的和是 2 一本書有a頁，小敏每天看b頁，看了c天後，還剩 頁。3 乙個長方形的長是a公尺，寬是3公尺，它的周長是公尺，面積是平方公尺。4 乘法分配律用字母表示...