解不等式
一、解一元二次不等式
這裡我們只**δ>0這一最常見型別：
ax+bx+c>0或ax+bx+c<0, （a>0）
注：對於a<0的情況，只要把a的係數化為正即可，如：-x+3x+10≥0化為解x-3x-10≤0（自己先嘗試著解，再用下面的口訣解）
基本步驟：求根——畫圖——找解
1） 求根：ax+bx+c=0，x1、x2
一般情況優先考慮十字相乘法，再就是求根公式（如若對十字相乘法的掌握不是很熟練的話，可直接使用求根公式）
2） 畫圖：f(x)= ax+bx+c=0（a>0）的圖象
3） 找解：根據所畫的圖象得出ax+bx+c>0或ax+bx+c<0, （a>0） 的解
例項講解：x-3x+2>0
與x軸的交點為1和2，觀察影象可知x-3x+2>0的解為：
x<1或x>2
同理可知x-3x+2<0解為：1注：熟練後可以把畫圖的步驟省略，記住口訣：「a化正，小於取中間，大於取兩邊」
二、其他型別的不等式
對於指數型不等式及對數型不等式先判斷單調性，再利用單調性求解。
如求對於分式型不等式或可以轉化為（ax+b）(cx+d)<0或（ax+b）(cx+d)>0
如求注：在解不等式時，要注意不等式隱含的條件，如分式不等式的分母不等於0，對數的真數大於0，平方根下的數要大於等於0（當平方根同時也位於分母下又要怎麼考慮）
比較兩數大小
要學會利用, , , ,作為兩數比較的中間值，因此要熟悉指數函式，對數函式的單調性，此外還有作差法比較、影象法……
如若，試比較，，的大小；
思考總結：同底不同真數與不同底不同真數比較方法的不同。（自己用上述例子總結）
分離變數法：是通過將兩個變數構成的不等式（方程）變形到不等號（等號）兩端，使兩端變數各自相同，解決有關不等式、不等式有解和方程有解中引數取值範圍的一種方法，兩個變數，其中乙個範圍已知，另乙個範圍未知，把未知的用已知的表示出來。
一、以下三點均為已知x的範圍，求a的範圍
1、不等式f(x) g(a)恆成立g(a) f(x)的最小值
不等式f(x) g(a)恆成立g(a) f(x)的最大值
2、不等式f(x) g(a)存在解g(a) f(x)的最大值
不等式f(x) g(a)存在解g(a) f(x)的最小值
3、等式f(x) =g(a)有解g(a)的值域f(x)的值域
例1：已知函式且恆成立，求a的取值範圍（考慮把恆成立改為有解呢？）
例2：已知a是實數，函式，如果y=f(x)在區間[-1,1]上有零點，求a的取值範圍。
二、分離變數法也可應用到求函式值域中，我們也可以把函式看成帶有兩個變數的等式，把自變數x或帶自變數的式子用因變數y表示出來，利用已知的定義域求值域。
例如：求的值域
解析： ，
又如：求的值域
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