1、某工作平台簡支梁，截面尺寸如圖所示，梁跨度l=20m，間距5m，試確定該組合梁混凝土翼板的有效寬度。
解：樑內側翼緣計算寬度：
b2＝min（l/6；s0/2；6hc）＝min（20000/6；4400/2；6×200）＝1200mm
混凝土翼板的有效寬度
be＝b2＋b0＋b2＝1200＋600＋1200＝3000mm
2、某6m跨簡支組合梁，間距為2m，截面如圖所示。已知混凝土翼板厚度為100mm，混凝土強度等級為c30；焊接工字鋼梁，鋼材為q235。試按塑性方法設計抗剪連線件。
解：鋼梁q235：f＝215n/mm2 c30混凝土：fc＝14.3n/mm2；ec＝3×104n/mm2
鋼梁截面積a＝100×10＋180×8＋120×10＝3640mm2
1、計算混凝土翼板有效計算寬度
b2＝min（l/6；s0/2；6hc）＝min（6000/6；1900/2；6×100）＝600mm
混凝土翼板的有效寬度：
be＝b2＋b0＋b2＝600＋100＋600＝1300mm
2、抗剪連線件計算
採用栓釘連線件，栓釘選用φ16×70，as＝200.96mm2，材料強度等級4.6級，γ＝1.67，f＝215n/mm2。
栓釘抗剪承載力設計值：
所以取簡支梁，全梁共兩個正彎矩剪跨段，以跨中平分，每個剪跨區內鋼梁與混凝土翼板交介面的縱向剪力為：
按完全抗剪連線設計，每個剪跨區段內需要的連線件總數為：
取個則全跨應布置32個，栓釘布置方式如下：垂直於梁軸線方向，栓釘單排布置，沿梁軸線方向，（155+31×190+155）mm。
3、某組合梁截面如圖所示。翼板混凝土強度等級為c30，焊接鋼梁，鋼材為q235。試按塑性方法計算組合梁的抗彎承載力及抗剪承載力。
設施工時鋼梁下設足夠多的臨時支撐。如果抗剪連線程度為0.6，計算該梁的抗彎承載力及抗剪承載力。
解：鋼梁q235：f＝215n/mm2 c30混凝土：fc＝14.3n/mm2；ec＝3×104n/mm2
1、計算混凝土翼板有效計算寬度 b2＝6hc＝6×100）＝600mm
混凝土翼板的有效寬度： be＝b2＋b0＋b2＝150＋2×80＋600＋600＝1510mm
2、抗彎承載力計算
（1）完全抗剪連線
鋼梁截面積：
上翼緣：150×12＝1800mm2 下翼緣：200×14＝2800 mm2 腹板：274×10＝2740 mm2
總面積：a＝1800+2800+2740=7340mm2
所以塑性中和軸在混凝土翼板內
混凝土翼板受壓區高度
鋼梁截面應力中心至鋼梁下邊緣的距離：
鋼梁應力合力至混凝土受壓區應力合力間距離：
組合梁抗彎承載力：
（2）部分抗剪連線
完全抗剪連線時，作用在受壓區混凝土的壓力合力為：
如抗剪程度為0.6，則作用在受壓區混凝土上的壓力合力為：
混凝土翼板受壓區高度
鋼梁受壓區截面面積：
鋼梁受壓區在上緣緣內
鋼梁受壓區高度
鋼梁受拉區合力點至下緣緣的距離：
混凝土受壓區合力點至鋼梁受拉區合力點距離：
鋼梁受壓區合力點至鋼梁受拉區合力點距離：
組合梁抗彎承載力：
3、抗剪承載力計算
4-1、已知組合截面如圖所示，混凝土強度等級為c30，軸心抗壓強度設計值fc=14.3n/mm2，鋼梁為120b，截面面積a=3958mm2，q235，抗拉強度設計值f=215n/mm2，求正截面受彎承載力mu。（13分）
解: i20b:h=200 mm, b=102 mm
1求有效寬度，按單根梁進行計算：
b1=min(l/6,6hc1,s1)=min(l/6,480,499)=480 mm
be = b1+b0+b1=480+(102+120*2)+480=1302 mm
2判斷塑性中和軸的位置
af=3958*215=850970 n
behc1fc =1302*80*14.3=1489488 n
af< behc1fc ,即塑性中和軸位於混凝土翼板內
3求混凝土受壓區高度
x= af/befc=850970/(1302*14.3)=45.7 mm
4求鋼梁截面應力合力作用處到混凝土受壓截面應力合力作用處的距離
y=200/2+120+80-45.7/2=277.15 mm
5求正截面受彎承載力
mu=afy=bexfcy=1302*45.7*14.3*277.15=235.82
4-2、已知組合截面如圖所示，混凝土強度等級為c25，軸心抗壓強度設計值fc=11.9n/mm2，鋼梁為120b，截面面積a=3958mm2，q235，拉拉強度設計值f=215n/mm2，求正截面受彎承載力mu。（13分）
解: i20b:h=200 mm, b=102 mm
1求有效寬度，按單根梁進行計算：
b1=min(l/6,6hc1,s1)=min(l/6,480,499)=480 mm
be = b1+b0+b1=480+(102+120*2)+480=1302 mm
2判斷塑性中和軸的位置
af=3958*215=850970 n
behc1fc =1302*80*11.9=1239504 n
af< behc1fc ,即塑性中和軸位於混凝土翼板內
3求混凝土受壓區高度
x= af/befc=850970/(1302*11.9)=54.9 mm
4求鋼梁截面應力合力作用處到混凝土受壓截面應力合力作用處的距離
y=200/2+120+80-54.9/2=272.55 mm
5求正截面受彎承載力
mu=afy=bexfcy=1302*54.9*11.9*272.55=231.83 kn.
5、已知栓釘直徑為16mm，as=201mm2，γf=1.67×215 n/mm2，求混凝土等級為c25和c30時該栓釘的抗剪承載力設計值。c25和c30相應的√ecfc分別為557n/mm2和655n/mm2。
（13分）
解： 0.7asγf=0.7*201*1.67*215=50518.3 n
對於c25混凝土：
nvc =0.43as√ecfc=0.43*201*577=49870.1 n<0.7asγf
取栓釘的抗剪承載力設計值為49870.1 n.
對於c30混凝土：
nvc =0.43as√ecfc=0.43*201*655=56611.7 n>0.7asγf
取栓釘的抗剪承載力設計值為50518.3 n.
6-1．某單跨簡支梁，跨度為6m，自重荷載標準值gk=10kn/m，荷載分項係數γg=1.2 ，樓面活荷載pk=13kn/m,荷載分項係數γq=1.4，跨中集中作用的吊車（可變）荷載pk=10kn，荷載分項係數γq=1.
4，可變荷載的組合值係數ψc=0.7。求梁的跨中彎矩。
（12分）
解：1求梁上荷載
梁上均布荷載q=gkγg+pkγq=10*1.2+13*1.4=30.2 kn/m
梁上跨中集中荷載f=ψcpkγq=0.7*10*1.4=9.8 kn
2求支座反力
fa=fb=0.5*(30.2*6+9.8)=95.5 kn
3求跨中彎矩
m=1/2 fal -1/8 ql2 =150.6
方向為逆時針方向
6-2．某單跨簡支梁，跨度為6m，自重荷載標準值gk=8kn/m，荷載分項係數γg=1.2 ，樓面活荷載pk=13kn/m,荷載分項係數γq=1.4，跨中集中作用的吊車（可變）荷載pk=10kn，荷載分項係數γq=1.
4，可變荷載的組合值係數ψc=0.7。求梁的跨中彎矩。
（10分）
解：1求梁上荷載
梁上均布荷載q=gkγg+pkγq=8*1.2+13*1.4=27.8 kn/m
梁上跨中集中荷載f=ψcpkγq=0.7*10*1.4=9.8 kn
2求支座反力
fa=fb=0.5*(27.8*6+9.8)=88.3 kn
3求跨中彎矩
m=1/2 fal -1/8 ql2 =139.8
方向為逆時針方向
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