立體幾何初步課標要求：
一、空間幾何體
1.利用實物模型、計算機軟體觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構。
2.能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、稜柱等的簡易組合）的三檢視，能識別上述的三檢視所表示的立體模型，會使用材料製作模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖。
3.通過觀察用兩種方法（平行投影和中心投影）畫出的檢視與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。
4.了解球、稜柱、稜錐、臺的表面積和體積的計算公式。
二、點、線、面的位置關係
1.借助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、面的位置關係的基礎上，抽象出空間線、面位置關係的定義，並了解如下可以作為推理依據的公理和定理。
公理1：如果一條直線上的兩點在乙個平面內，那麼這條直線在此平面內。
公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有乙個平面。
公理3：如果兩個不重合的平面有乙個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。
公理4：平行於同一條直線的兩條直線平行。
定理：空間中如果有兩個角的兩條邊分別對應平行，那麼這兩個角相等或互補。
2.以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質和判定。
通過直觀感知、操作確認，歸納出以下判定定理。
（1）平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
（2）乙個平面內的兩條相交直線與另乙個平面平行，則這兩個平面平行。
（3）一條直線與乙個平面內的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。
（4）乙個平面過另乙個平面的垂線，則兩個平面垂直。
通過直觀感知、操作確認歸納出以下性質定理，並加以證明。
（1）一條直線與乙個平面平行，則過該直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
（2）兩個平面平行，則任意乙個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。
（3）垂直於同乙個平面的兩條直線平行。
（4）兩個平面垂直，則乙個平面內垂直於交線的直線與另乙個平面垂直。
3.能運用已獲得的結論證明一些空間位置關係的簡單命題。
精選習題：
第一章空間幾何體
1.乙個正方體的頂點都在球面上，它的稜長是，求球的體積.
2.已知圓台的上、下底面半徑分別是，且側面面積等於兩底面積之和，求圓台的母線長.
3.已知圓錐的表面積為，且它的側面展開圖是乙個半圓，求這個圓錐的底面直徑.
4.如圖，圓柱內有乙個三稜柱，三稜柱的底面在圓柱底面內，並且底面是正三角形.如果圓柱的體積是，底面直徑與母線長相等，那麼三稜柱的體積是多少？
5.如圖，乙個三稜柱形容器中盛有水，且側稜若側面水平放置時，液面恰好過的中點.當底面水平放置時，液面高為多少？
6.直角三角形三邊長分別為，繞三邊旋轉一周分別形成三個幾何體.想象並說出三個幾何體的結構，畫出它們的三檢視，求出它們的表面積和體積.
7.如圖是乙個獎盃的三檢視，試根據獎盃的三檢視計算它的表面積和體積（尺寸如圖，單位：）
第二章點、直線、平面之間的位置關係
1.證明：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內.
2.如圖，在平面外，，
求證：三點共線.
3.已知是三個平面，且，
求證： 三線共點.
4.如圖，平面兩兩相交，為三條交線，且∥，那麼與，與有什麼關係？為什麼？
5.如圖，直線相交於點，，求證：平面∥平面.
6.如圖，正方體中，的中點為，的中點為,
求異面直線與所成的角.
7.如圖，在正方體中，求直線和平面所成的角.
8.如圖，三稜錐中，，試畫出二面角的平面角，並求它的度數.
9. 如圖，是⊙的直徑，點是⊙上的動點，過動點的直線垂直於⊙所在平面，分別是的中點，試判斷直線與平面的位置關係，並說明理由.
10.在三稜錐中，試判斷平面與平面的位置關係，並說明理由.
11.過所在平面外一點，作，垂足為，連線
（1）若，則點是邊的點；
（2）若則點是的心；
（3）若則點是心.
12.如圖，邊長為2的正方形中，
（1）點是的中點，點是的中點，將分別沿
折起，使兩點重合於點.求證：
（2）當時，求三稜錐的體積.
13.已知平面，且∥求證：
14.已知平面直線滿足試判斷直線與平面
的位置關係.
平面解析幾何初步課標要求：
一、直線與方程
1.在平面直角座標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。
2.理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。
3.能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。
4.根據確定直線位置的幾何要素，探索並掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函式的關係。
5.能用解方程組的方法求兩直線的交點座標。
6.探索並掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。
二、圓與方程
1.回顧確定圓的幾何要素，在直角平面座標系中，探索並掌握圓的標準方程和一般方程。
2.能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關係。
3.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。
三、在平面解析幾何初步的學習過程中，體會用代數方法處理幾何問題的思想。
四、空間直角座標系
1.通過具體情境，感受建立空間直角座標系的必要性，了解空間直角座標系，
會用空間直角座標系刻畫點的位置。
2.通過表示特殊長方體（所有稜分別與座標軸平行）頂點的座標，探索並得出
空間兩點間的距離公式。
精選習題：
第三章直線與方程
1.（1）當為何值時，經過兩點，的直線的斜率是12？
（2）當為何值時，經過兩點，的直線的傾斜角是？
2.經過點作直線，若直線與連線，的線段總有公共點，
找出直線的傾斜角與斜率的取值範圍，並說明理由.
3. 寫出滿足下列條件的直線方程：
（1）斜率是，經過點；
（2）經過點，且與軸垂直；
（3）斜率為-4,在軸上的截距為7；
（4）經過點，；
（5）在軸上的截距為2，且與軸平行；
（6）在軸，軸上的截距分別為4，-3.
4.已知兩條直線，，
當為何值時，（1）相交；（2）平行；（3）垂直.
5.求過點，並且在兩軸上的截距相等的直線方程.
6.求滿足下列條件的直線的方程：
（1）經過兩條直線和的交點，且垂直於直線.
（2）經過兩條直線和的交點，且平行於直線.
7.一條光線從點射出，與軸相交於點，經軸反射，求入射光線和反射光線所在直線的方程.
8．三角形的三個頂點是，，，
（1）求邊上的高所在直線的方程；
（2）求邊上的中線所在直線的方程；
（3）求邊的垂直平分線的方程.
9.已知點，到直線的距離相等，求的值.
10.求兩條平行直線與間的距離.
11.已知兩條平行直線與，求與它們等距離的平行線的方程.
12.已知正方形的中心為點，一條邊所在的直線的方程是，求正方形其他三邊所在直線的方程.
13.設求證：對於任意
.第四章圓與方程
1.為何值時，方程表示圓，並求出半徑最大時圓的方程.
2.已知點與兩個定點，的距離比為，求點的軌跡方程.
3.已知線段的端點的座標是（4，3），端點在圓上運動，求線段的中點的軌跡方程.
4.求下列各圓的方程：
（1）圓心為點，且過點；
（2）過，，三點；
（3）圓心在直線上，且過原點和；
（4）圓心為，且與直線相切；
（5）圓心在直線上，與軸相切，且被直線截得的弦長為；
（6）經過點以及圓與圓的交點；
（7）經過點，且與圓相切於點.
5.某圓拱橋的水面跨度是20 m，拱高4 m.現有一船，寬10 m，水面以上高3 m，這條船能否從橋下通過？
6.求與圓關於直線對稱的圓的方程.
7.求圓與圓的公共弦的長.
8.已知直線與圓.求：
（1）交點的座標； （2）的面積.
9.一條光線從點射出，經軸反射後，與圓相切，求反射後光線所在直線的方程.
10.已知圓，直線.
（1）求證：直線恆過定點；
（2）判斷直線被圓截得的弦何時最長、何時最短並求截得的弦長最短時的值以及最短長度.
11.如圖，長方體中，，與
相交於點，分別寫出點的座標.
12.求證：以，，為頂點的三角形是等腰直角三角形.
必修五課本詞語梳理
必修五一 林教頭風雪山神廟 元末明初施耐庵 齎發j 資助。迤邐 y l 曲折連綿。逶迤 w iy 形容道路 山脈 河流等彎彎曲曲延續不絕的樣子。也寫作委蛇。刺配 臉上刺字，發配到遠地充軍。玷辱 di n使蒙受恥辱。渾家 h n妻子酒饌 zhu n飯食髭鬚 z 嘴上邊的鬍子。親眷 ju n 親戚眷屬不...
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期末複習知識提綱 必修5,必修2
高一數學期末複習知識提綱 一 高中數學必修5知識點 一 解三角形 1 正弦定理 在中，分別為角 的對邊，則有 為的外接圓的半徑 2 正弦定理的變形公式 3 三角形面積公式 4 餘弦定理 在中，有，推論 二 數列 1.數列的有關概念 1 數列 按照一定次序排列的一列數。數列是有序的。數列是定義在自然數...