第六屆江蘇省大學生力學競賽（專科組）試卷 2023年5月24日9：00－12：00
說明：答案一律寫在試卷上，寫在其它地方無效。
第ⅰ部分（共7題，每題4分）
1．杆ac、bc分別用圖a、b兩種方式連線，不計各處摩擦。若分別受力偶矩為m1、m2的力偶作用而保持平衡，則圖a系統中m1：m2圖b系統中
m1：m2
圖a圖b
2．圖中abc為邊長為a的等邊三角形，在a、b、c三點上分別作用乙個力（見圖），且f1=f2=f3=f，則力系向該平面內任一點o進行簡化時，其主矢fr主矩mo
3．圖示吊架abc中，已知lab=2lac，杆ab的自重p=200n，b端掛重w=300n，則鉸a的支反力fa的傾角
4．圖a和圖b為橫截面面積a相同、材料e相同之受拉桿，則圖a所示的杆c截面之位移該杆bc段之線應變= ；圖b所示的杆c截面之位移該杆bc段之線應變
5．下列結構中是超靜定結構。
6．圖示結構受f1=f2=f的二力作用，請在圖中畫出（或標註）內力為零的桿件，並計算杆①的內力f n 1。
7．圖a所示簡支梁ab之彎矩圖（圖中只畫出彎矩的大小，符號可自行規定）如圖b所示，試畫出梁的剪力圖和受力圖。
第ⅱ部分（共6題，每題7分）
1．圖示簡易支撐架，c為ae及bd之中點，d、e間用繩連線。若在d點受f=500kn之集中力作用，請根據安全與經濟的原則，計算論證在①能承受500kn張力之繩和②能承受700kn張力之繩中，應選用哪一根？
2．圖中陰影線所示形狀之均質鋼板，尺寸如圖示。在a、b處用長度相同之圓截面鋼桿吊住，若要求鋼板ab邊保持水平，試求兩圓杆直徑之比。
3．由五根橫截面面積、彈性模量均相同的桿件製成的abcd正方形桁架如圖所示，已知約束點a、b不受主動力作用，且桁架a支座的約束反力fax=fay= -f，b支座的約束反力fby=0，試求該桁架所受主動力的作用點、作用方向和大小，以及各桿內力和各節點的位移。
4．由直徑為d的圓截面材料製成圓形、正方形、對角線與底邊成60o的矩形等三個受豎向荷載作用的實心梁（圖a、b、c所示）。在長度、支座、受載、材料相同的情況下，試比較三個樑中哪乙個樑能承受的彎矩最大；哪乙個樑能承受的工作應力最大；哪乙個梁的重量最輕？
圖a圖b圖c
5．直徑為d的等截面圓柱簡支梁，若將梁截面改為內徑為d、外徑不變、且d/d=0.5的等截面圓管，而梁長、材料、約束均不變。試求二樑僅在各自自重作用下最大正應力之比和最大撓度之比。
6．帆船航行時，受到與前進方向y成α角的風力f作用（見圖a）。試問調整帆與橫向x的夾角θ至多大時，可使帆船獲得最大的前進力。
又若遇逆風f'（見圖b）,應如何調整帆和船的位置，使船能繼續前進。（只需用示意圖表示）
圖a圖b
第ⅲ部分（共3題，每題10分）
1．一混凝土擋水壩高5m，壩前水深4.5m。取單位長度（1m）的壩段進行分析，壩前受按三角形規律分布的水壓力作用（見圖），已知水壓力的合力f=101.
25kn，作用點在b。混凝土的單位體積重γ=24kn/m3。
（1）若要求壩基a處不出現拉應力，則壩寬b至少應為多少？
（2）若壩底與基礎的滑動摩擦因數f=0.3，該壩是否會滑動？如不允許滑動，則b最小又應為多少？
2．在廠房內a處（見平面圖）有兩部件，一重100kn，另一重50kn，該兩部件必須在地面裝配好後整體安放於b處（見圖）之高台基座上。該廠房中僅有一額定吊重為120kn、由兩根40a號工字鋼併排組成的橋式吊車，該橋式吊車跨長8m，允許正應力σ允=110mpa。試分析此吊放任務能否安全進行，並提出工作方案。
已知單根40a號工字鋼iz=21720cm4，wz=1090cm3。
3．架線工人用腳套鉤攀登直徑d=50cm的電線桿，腳套鉤僅在a、b兩點與電線桿接觸，兩點垂直方向相距h=40cm，見圖。已知腳套鉤與電線桿之間的摩擦因數f=0.24，工人體重f=600kn，踩腳點c至電線桿中心的距離為s=85cm。
試問該工人能否用此腳套鉤安全攀登而不至滑落？
第六屆大學生力學競賽試題材料力學含答案
競賽時間 180分鐘 請將答案寫在相應橫線上，答案正確給全分，答案不正確給零分。一 剛性橫樑由四根長為的鋼絲懸掛，每根鋼絲的拉伸剛度均為，第根鋼絲距端的距離為，在未受力時橫樑處於水平位置，今在上作用載荷。則 1 結構的靜不定度為2分 2 用各桿軸力ni表示的變形協調條件為4分 3 今欲使剛性橫樑仍保...
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一 8月16 20日的日程安排 1 8月16日8 00 20 00，參賽隊報到，凡晚於截止時間報到的團隊，若影響本隊的設計和製作活動，將由該隊自行負責。2 8月16日20 00競賽組委會召集領隊老師開會 如果各隊均已提前到齊，可以改到晚飯後提前開始，在18 00左右將會通知具體時間和地點 會上公布競...
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