第十八章：原子物理與核物理
複習要點
1、了解玻爾原子理論及原子的核式結構。
2、了解氫原子的能級，了解光的發射與吸收機理。
3、了解天然放射現象，熟悉三種天然放射線的特性。
4、了解核的組成，掌握核的衰變規律，理解半衰期概念，掌握核反應過程中的兩個守恆定律。
5、了解同位素及放射性同位素的性質和作用，了解典型的核的人工轉變。
6、了解愛因斯坦質能方程，會利用核反應中的質量虧損計算核能。
7、了解核裂變與核聚變。
第一模組：原子的核式結構、波爾的原子模型
『夯實基礎知識』
1、關於粒子散射實驗（英國物理學家盧瑟福完成，稱做十大美麗實驗之一）
（1）粒子散射實驗的目的、設計及設計思想。
①目的：通過粒子散射的情況獲取關於原子結構方面的資訊。
②設計：在真空的環境中，使放射性元素釙放射出的粒子轟擊金箔，然後透過顯微鏡觀察用螢光屏接收到的粒子，通過轟擊前後粒子運動情況的對比，來了解金原子的結構情況。
③設計思想：與某乙個金原子發生作用前後的a粒子運動情況的差異，必然帶有該金原子結構特徵的烙印。搞清這一設計思想，就不難理解盧瑟福為什麼選擇了金箔做靶子（利用金的良好的延展性，使每個粒子在穿過金箔過程中盡可能只與某乙個金原子發生作用）和為什麼實驗要在真空環境中進行（避免氣體分子對粒子的運動產生影響）。
（2）粒子散射現象
①絕大多數粒子幾乎不發生偏轉；
②少數粒子則發生了較大的偏轉；
③極少數粒子發生了大角度偏轉（偏轉角度超過90°有的甚至幾乎達到180°）。
（3）a粒子散射的簡單解釋。
①由於電子質量遠遠小於粒子的質量（電子質量約為粒子質量的１／7300），即使粒子碰到電子，其運動方向也不會發生明顯偏轉，就象一顆飛行的子彈碰到塵埃一樣，所以電子不可能使α粒子發生大角度散射。而只能是因為原子中除電子外的帶正電的物質的作用而引起的；
②使粒子發生大角度散射的只能是原子中帶正電的部分，按照湯姆生的原子模型，正電荷在原子內是均均分布的，粒子穿過原子時，它受到兩側正電荷的斥力有相當大一部分互相抵消，因而也不可能使粒子發生大角度偏轉，更不可能把粒子反向彈回，這與粒子散射實驗的結果相矛盾，從而否定了湯姆生的原子模型。
③實驗現象中，粒子絕大多數不發生偏轉，少數發生較大偏轉，極少數偏轉超過，個別甚至被彈回，都說明了原子中絕大部分是空的，帶正電的物質只能集中在乙個很少的體積內（原子核）。
其次，原子中除電子外的帶正電的物質不應是均勻分布的（否則對所有的粒子來說散射情況應該是一樣的），而「絕大多數」「少數」和「極少數」粒子的行為的差異，充分地說明這部分帶正電的物質只能高度地集中在在乙個很小的區域內；再次，從這三部分行為不同的粒子數量的差別的統計，不難理解盧瑟福為什麼能估算出這個區域的直徑約為10-14m。
2、原子的核式結構
（1）核式結構的具體內容：
在原子的中心有乙個很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎所有的質量都集中在原子核上，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉。原子直徑的數量級為，而原子核直徑的數量級約為。
①在原子的中心有乙個很小的原子核，
②原子的全部正電荷和幾乎全部質量集中在原子核裡，
③帶負電的電子在核外空間裡旋轉。
（2）核式結構的實驗基礎
核式結構的提出，是建立在a粒子散射實驗的基礎之上的。或者說：盧瑟福為了解釋a粒子散射實驗的現象，不得不對原子的結構問題得出核式結構的理論。
3、玻爾原子模型
原子核式結構與經典電磁理論的矛盾：原子結構是否穩定和原子光譜是否為包含一切頻率的連續光譜。玻爾的原子理論——三條假設
（1）「定態假設」：原子只能處於一系列不連續的能量狀態中，在這些狀態中，電子雖做變速運動，但並不向外輻射電磁波，這樣的相對穩定的狀態稱為定態。
定態假設實際上只是給經典的電磁理論限制了適用範圍：原子中電子繞核轉動處於定態時不受該理論的制約。
（2）「躍遷假設」：電子繞核轉動處於定態時不輻射電磁波，但電子在兩個不同定態間發生躍遷時，卻要輻射（吸收）電磁波（光子），其頻率由兩個定態的能量差值決定hv=e2-e1。
躍遷假設對發光（吸光）從微觀（原子等級）上給出了解釋。
（3）「軌道量子化假設」： 原子的不同能量狀態跟電子沿不同半徑繞核運動相對應。軌道半徑也是不連續的。
4、氫原子能級及氫光譜
（1）氫原子能級
氫原子的能級：原子各個定態的能量值叫做原子的能級。氫原子的能級公式為，對應的軌道半徑關係式為：
，其中n叫量子數，只能取正整數。n =1的狀態稱為基態，氫原子基態的能量值。量子數n越大，動能越小，勢能越大，總能量越大。
①能級公式：；該能量包括電子繞核運動的動能和電子與原子核組成的系統的電勢能。
②半徑公式：
（2）氫光譜
在氫光譜中，n=2，3，4，5，……向n=1躍遷發光形成賴曼線繫；n=3，4，5，6向n=2躍進遷發光形成馬爾末線繫；n=4，5，6，7……向n=3躍遷發光形成帕邢線繫；n=5，6，7，8……向n=4躍遷發光形成布喇開線繫，其中只有馬爾末線的前4條譜線落在可見光區域內。
5、光子的吸收與發射
原子從一種定態（能量為），躍遷到另一種定態（能量為），它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態的能級差決定：即。若，則輻射光子；若，則吸收光子。
能級躍遷：
使原子發生躍遷時，入射的若是光子，光子的能量必須恰好等於兩定態能級差；若入射的是電子，電子的能量須大於或等於兩個定態的能級差。
電離：不論是光子還是電子使元子電離，只要光子或電子的能量大於兩能級差就可以使其電離。
『題型解析』
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【例題】對粒子散射實驗裝置的描述，你認為正確的有：（ a ）
a．實驗器材有放射源、金箔、螢光屏、顯微鏡
b．金箔的厚度對實驗無影響
c．如果不用金箔改用鋁箔，就不會發生散射現象；
d．實驗裝置放在空氣中和真空中都可以
★解析：實驗所用的金箔的厚度極小，可至1微公尺，雖然很薄，但厚的金箔仍包含3300多個原子層，如果金箔的厚度過大，粒子穿過金箔時必然受到較大的阻礙作用而影響實驗效果，b錯。如果改用鋁箔，由於鋁核的質量仍遠大粒子的質量，散射現象仍然發生，c錯。
空氣的流動及空氣中有許多漂浮的分子，會對粒子的運動產生影響，實驗裝置是放在真空中進行的，d錯。正確選項為a。
評注：金的延展性好，可以做的很薄，金的原子核的質量遠遠大於粒子的質量，根據動量守恆定律可知，這樣當粒子與金核相碰撞時才能發生大角度散射，甚至被反向彈回，所以粒子散射實驗中選用的材料是金箔。
【例題】（2023年全國）在盧瑟福的α粒子散射實驗中，有極少數α粒子發生大角度偏轉，其原因是（ ）
a．原子的正電荷和絕大部分質量集中在乙個很小的核上
b．正電荷在原子中是均勻分布的
c．原子中存在著帶負電的電子
d．原子只能處於一系列不連續的能量狀態中
★解析：α粒子散射實驗中，α粒子的大角度偏轉是由於受到原子核內集中的正電荷的作用。
答案a點評：某種實驗現象產生的原因或反映的物理事實這類問題時，一定要注意其因果關係或邏輯關係，尤其注意某些結論雖然是正確的，但不與該實驗現象有關。
【例題】圖為盧瑟福和他的同事們做粒子散射實驗的裝置示意圖，螢光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的a、b、c、d四個位置時，觀察到的現象描述正確的是（ ）
a．在a位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多
b．在b位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數只比在a位置時稍少些
c．在c、d位置時，屏上觀察不到閃光
d．在d位置時，屏上仍能觀察到一些閃光，但次數極少
★解析：因為絕大多數粒子穿過金箔後仍然沿原來方向前進，在a位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多，a對；因為少數粒子穿過金箔後發生了較大偏轉，在b位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數比在a位置時要少得多，b錯；粒子散射實驗中有極少數粒子轉角超過90°，甚至接近180°，所以c錯d對。正確選項為a、d。
評注：粒子散射是得出原子模型結構的實驗基礎，對實驗現象的分析是建立盧瑟福核式結構模型的關鍵。通過對粒子散射實驗這一巨集觀上探測，巧妙的、間接的構建出原子結構的微觀圖景
【例題】在粒子散射實驗中，如果兩個具有相同能量的粒子，從不同大小的角度散射出來，則散射角度大的這個粒子（ ）
a．更接近原子核
b．更遠離原子核．
c．受到乙個以上的原子核作用
d．受到原子核較大的衝量作用
★解析：由庫侖定律可知，粒子受的斥力與距離的平方成反比，粒子距原子核越近，受斥力越大，運動狀態改變的越大，即散射角度越大，a對b錯；由於原子的體積遠遠大於原子核的體積，當粒子穿越某乙個原子的空間時，其它原子核距粒子相對較遠，而且其它原子核對粒子的作用力也可以近似相互抵消，所以散射角度大的這個粒子並非是由於受到多個原子核作用造成的，c錯；當粒子受到原子核較大的衝量作用時，動量的變化量就大，即速度的變化量就大，則散射角度大，d對。正確選項為a、d。
評注：動量定理不僅適用於巨集觀世界裡物體間的相互作用，也適用於微觀世界裡粒子間的相互作用。
【例題】盧瑟福通過對a粒子散射實驗結果的分析，提出
a．原子的核式結構模型．
b．原子核內有中子存在．
c．電子是原子的組成部分．
d．原子核是由質子和中子組成的．
【解析】英國物理學家盧瑟福的α粒子散射實驗的結果是絕大多數α粒子穿過金箔後基本上仍沿原方向前進，但有少數α粒子發生較大的偏轉。α粒子散射實驗只發現原子可以再分，但並不涉及原子核內的結構。查德威克在用α粒子轟擊鈹核的實驗中發現了中子，盧瑟福用α粒子轟擊氮核時發現了質子。
【答案】ac
【易錯點】容易將原子結構與原子核結構混淆。
【例題】圖中的圓點代表粒子散射實驗中的原子核，帶箭頭的曲線代表粒子的徑跡，其中不可能發生的是：（ ）
★解析：根據粒子散射實驗可知，粒子不可能與原子核相吸引，因為它們是同種電荷
答案：c
【例題】根據粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結構模型，圖中虛線表示原子核所形成的電場的等勢線，實線表示乙個粒子的運動軌跡。在粒子從a運動到b、再運動到c的過程中，下列說法正確的是( )
a．動能先增大，後減小
b．電勢能先減小，後增大
c．電場力先做負功，後做正功，總功等於零
d．加速度先變小，後變大
高考物理知識點之原子結構與原子核
考試要點 基本概念 一 原子模型 1 j j湯姆生模型 棗糕模型 1897年發現電子，認識到原子有複雜結構。2 盧瑟福的核式結構模型 行星式模型 粒子散射實驗是用 粒子轟擊金箔，結果 絕大多數 粒子穿過金箔後基本上仍沿原來的方向前進，但是有少數 粒子發生了較大的偏轉。這說明原子的正電荷和質量一定集中...
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