（ ,西安李謙）
一．用標麼制計算電路的方法概述
二．變壓器的標麼值等效電路
1. 單相變壓器的標麼值等效電路
2. 三相變壓器的標麼值等效電路
三．用標麼值計算等效電路的方法
1. 計算電路各引數基準值的公式
2．用標麼值計算等效電路的公式
四. 用標麼值計算三相變壓器電路的方法
1．三相對稱變壓器電路的計算步驟
2．y-y形三相對稱變壓器電路的計算方法
3. 三相變壓器在在電路中產生的相位移
4. y-δ形三相對稱變壓器電路的計算方法
五．用標麼制計算三相電力系統的一般方法
參考文獻
一．用標麼制計算電路的方法概述
在文獻4中，作者曾專門介紹過三相電路的計算問題，在那裡，我們是把變壓器當作電源看待的，計算的是負載的電流或它消耗的功率等，對於變壓器本身的引數，並沒有涉及。但是，當計算電力系統時，對變壓器的阻抗、相位移等引數就必須考慮在內，一併進行計算，也就是把變壓器當負載對待。本文就是**這個問題的。
不過，在這裡，我們只介紹處於對稱三相電路中的雙繞組三相變壓器的計算問題。計算這類電路時，一般都是歸結為單相電路進行計算。所以，比較簡單。
至於不對稱的三相電路如何計算、三繞組的變壓器如何計算，將另作介紹。
因為變壓器的電壓是多級的，用一般方法計算就比較困難，因此，用標麼制計算就比較方便。
所謂標麼制就是把普通電氣量（如電流、電壓、阻抗等）轉換為無量綱的量（標麼值），再根據電路原理，對這些無量綱的量進行計算，最後把計算結果再換算為有量綱的量，以求出答案。
標麼值的計算公式是
怎樣用標麼制計算電路，也有幾種不同的方法。本文是為學習文獻1的大學生們寫的輔導材料，所以，本文介紹的是文獻1介紹的計算方法。這種方法在國內有時被稱為使變壓器變比標麼值為1的方法。
這種方法的特點，就是通過計算規則，把變壓器的變比標麼值轉換為1，這將使計算過程大為簡化。
用標麼制計算電路時必須遵守某些規則。這些規則是什麼？對單相電路來說，兩條重要規則是：
規則1：在整個電路選擇同乙個容量基準值為基準值；
規則2：把電壓基準值的變比選得等於變壓器額定電壓的變比，即有
這裡的下標是引用美國課本的用法。其中「base」是基準值的意思；「rated」是額定值的意思。下同。
對三相電路來說，也有兩條類似的規則：
規則1：整個電路的容量基準值是同乙個；
規則2：變壓器高低壓側電壓基準值的比值等於高壓側額定線電壓跟低壓側額定線電壓之比，即有
正是因為作了這樣的規定，使得變壓器的變比標麼值等於1。這將使計算大為簡化。
式中的「h」代表高壓側；「x」代表低壓側。當我們討論系統計算時，都是把「兩側」理解為高壓側和低壓側，這樣說，比用「一次側」和「二次側」更明確。
二．變壓器的標麼值等效電路
1. 單相變壓器的標麼值等效電路
我們知道，對於雙繞組的單相變壓器來說，其完整的等效電路是以t型電路表示的。當用標麼值表示時其電路也將如圖1所示。
圖1 單相變壓器的t型標麼值等效電路
其中——變壓器一次側的電阻和漏抗，且有；
——由變壓器二次側歸算到一次側的電阻和漏抗，且有；
——勵磁支路的導納和電納。也可以用它們的倒數——電阻和電抗相串聯的形式來表示。
圖中的下標「表示標麼值。但是，當作電路計算時往往是不予標註的。
為了計算方便，也經常把勵磁支路置於左端，並且把變壓器的兩側阻抗合併成等效阻抗（該值可用變壓器的短路試驗求出），這就形成了所謂型電路。
但是，因為勵磁支路的影響較小，在計算時往往把它忽略不計，這就形成了如圖2所示的變壓器簡化等效電路。
又因為繞組的電阻跟漏抗相比也是很小的，所以，當作電力系統計算時，也經常是把電阻忽略的。因此，在電路中的變壓器經常是以乙個等效漏電抗標麼值的形式出現的。
在變壓器中，等效電抗只有乙個，不論從高壓側歸算，還是從低壓側歸算，都是同乙個值。
圖2 單相變壓器的等效電路圖3 理想變壓器的等效電路
如果把變壓器看作是理想變壓器，等效電路就會簡化為圖3。所謂理想變壓器是指有以下幾個特點的變壓器：
1. 繞組的電阻為零，即；
2．鐵芯的導磁率是無限的，即磁阻為零；
3. 沒有漏磁通，即漏電抗為零；
4. 沒有鐵損，即磁滯損和渦流損為零。
雖然理想變壓器有這些特點，但是，它的變壓、變流和轉換阻抗的作用跟普通變壓器是相同的。最大特點是它本身的阻抗為零，所以，兩側的電流的標麼值是相等的；兩側的電壓標麼值也是相等的。因此，當對理想變壓器進行計算時，就比較簡單。
要注意的是說它們的標麼值相等，而不是說有名值相等。因為它們處於電路的不同區段，基準值不同，所以，用有名值表示的引數就可能是不相等的。
關於單相變壓器電路的具體計算方法，請參看文獻4。
2．三相變壓器的標麼值等效電路
三相變壓器的典型結線方式有y-y形、形和形。當計算它們時，經常是把它們畫成單線圖的樣子。其等效電路圖跟單相變壓器的等效圖是相似的。見圖4。
圖4 三相變壓器的標麼值等效電路圖
圖中給出了t型等效電路。圖中的下標「h」代表高壓；「x」代表低壓。「gc」代表勵磁電導；「bm」代表勵磁導納。
和為變壓器一次側繞組的電阻和漏抗；和是二次繞組的電阻和電抗歸算到一次側的值。
圖中的「ts」代表移相變壓器。這種變壓器的特點是只改變變壓器兩側的相位，對兩側電壓和電流的絕對值不作任何改變。也就是說：
用傳統的變壓器概念來看，它是乙個變比為1：1的變壓器，但是，它能改變變壓器兩側的相位關係。所以，在這裡可以把它當作乙個符號看待。
而且只在變壓器是結線時，才需要考慮它。
根據美國國家標準，結線的變壓器，其高壓側的電壓和電流總是領先於低壓側電壓和電流以30度的。因此有或和或的關係。
在我們國家的標準中，高壓側的電壓（和電流）是落後於低壓側以30度的，當然，也可以說是高壓側領先於低壓側以330度。因此，正負符號也就有所不同。
因為勵磁電流和變壓器的電阻較小，當計算時（特別是當進行短路計算時），都可以把它們忽略不計，這樣，變壓器的等效電路就變成圖中所示的簡化等效電路了。下面介紹一下按簡化電路用標麼值計算電路的方法。
三．用標麼值計算等效電路的方法
1. 計算電路各引數基準值的公式
為了利用式（1-1）計算標麼值，我們首先列出在三相電路經常使用的幾個基準值計算公式。
因為本文是學習文獻1的心得筆記，所以，公式的下標採用了文獻1的標註方法，下式中的「base」表示基準值；「」表示單相；「」表示三相；「ln」表示相電壓；「ll」表示線電壓。
從式（3-6）可以看出：阻抗是指y形結線阻抗中的某一相的阻抗。這個公式中容量、電壓和阻抗之間的關係源於下式：
2．用標麼值計算等效電路的公式
當用標麼值計算電路時，其公式的表現形式，有時是跟我們習慣的形式相同的。例如，電流標麼值跟阻抗標麼值相乘就是電壓降的標麼值。但是，在許多情況下，是跟我們習慣的表現形式不相同的。
例如說「高壓側的電流標麼值跟低壓側的電流標麼值是相等的」、「在三相電路中，電壓標麼值跟電流標麼值共軛的乘積就是三相視在功率的標麼值」等，就可能感到陌生。因此，在這裡我想把用標麼值計算電路的幾個常用公式列舉出來，供參考：
●高壓側和低壓側電流標麼值是相等的：y-y形結線和形結線的變壓器，其高壓側的電流標麼值等於低壓側的電流值標麼值，即有
但是，對於結線的變壓器，高壓側和低壓側之間有相位移，按美國標準，其高壓側的電流跟低壓側的電流的關係是
或●高壓側和低壓側電壓標麼值之間的關係：因為變壓器兩側的功率是相等的，所以，變壓器兩側的電動勢之間也存在著上述關係，即兩側的電動勢的標麼值相等。但是，因為有等效漏抗的存在，高壓側電壓的標麼值就不會等於低壓側電壓的標麼值。
但是，其相位關係跟電流之間的關係是相同的。也就是說，如果高壓側的電流跟低壓側的電流的相位差是25度的話，那麼，兩側的電壓之間的相位差也是25度。
應該特別注意的是：這裡說的兩側是指高壓和低壓間，絕不是說一次側和二次側之間。而且，對於公升壓變壓器來說，其低壓側電壓的標麼值反倒是大於高壓側的電壓標麼值。
● 相電壓標麼值跟線電壓標麼值間的關係：在同一工況下，相電壓的標麼值跟線電壓的標麼值是相同的。因為
因此，計算時可以互相借用。
●變壓器等效電抗的標麼值在電路中是通用的：如果三相變壓器是由三個單相變壓器組成的，不管變壓器的結線組別是什麼，其等效電抗值的標麼值就是單相變壓器的等效電抗值標麼值。
當計算電路時，不論是把標麼值電抗歸算到高壓側或低壓側，也無論是按單相計算，還是按三相計算，電抗標麼值都是同乙個值。
如果按三相短路實驗求等效電抗的話，應該取其平均值作為測量結果。
但是，當做系統計算時，如果工況（指它所處情況下的容量基準值和電壓基準值）跟出廠時不同時，它的值是要改變的。計算方法見式（3-6）。
●電壓降標麼值的計算公式：如果壓降的計算式是，當把兩端都除以電壓的基準值的話則有
如果計算公式是的話，將公式兩端同時除以的話，將是
即有也就是說，不管是單相電路，還是三相電路，電壓降的標麼值計算公式是相同的，都是。
●三相復功率標麼值的計算公式：如果單相復功率的計算式是，當把兩端都除以視在功率的基準值的話則有
如果計算公式是三相復功率的話，將公式兩端同時除以的話，將是
也就是說，不管是計算單相電路，還是三相電路，復功率標麼值的計算公式是相同的，都是。在三相電路不應該考慮3倍或根號3倍的關係。至於實際量值的大小是取決於容量基準值的。
例如，在習題3-47中，電壓的標麼值是；電流的標麼值是；三兼容量的標麼值是300mva。用標麼值計算復功率時，復功率的標麼值為
實際復功率是
即有和q=89.3 mvar
四. 用標麼值計算三相變壓器電路的方法
1．三相對稱變壓器電路的計算步驟
用標麼值計算三相電路的步驟跟計算單相電路的方法基本相同（見文獻4）。其計算步驟大體是：
① 根據變壓器所在的位置和數量把電路分成若干區段，如果只有一台變壓器，則分為兩個區段。為什麼要分割槽？因為變壓器兩側的基準值不同，也就是說，不同的區段有不同的基準值。
② 規定全電路統一的容量基準值，可以任意選，一般都是選擇本電路中乙個有代表性的容量。但是，在大多數情況下，是選乙個10的整數倍的容量。當按單相計算時有。
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