第二章 《勻變速直線運動的研究》知識提綱
1、勻變速直線運動的規律（a）
ⅰ、基本公式：
(1)勻變速直線運動的速度與時間公式：v=vo+at （勻減速：a<0）
(2)勻變速直線運動的位移與時間公式：x=vot+at2/2 （勻減速：a<0）
(3)勻變速直線運動的速度與位移公式：υ2－υ02＝2gx （勻減速：a<0）
ⅱ、掌握勻變速直線運動的幾個重要結論：
(1)某段時間內中間時刻的瞬時速度，等於這段時間內的平均速度,也等於這這段時間內初、末速度之和的一半：即
(2)某段位移中間位置的瞬時速度與這段位移初、末速度的關係為： ，可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有。
(3)以加速度a做勻變速直線運動的物體，在任意兩個連續相等的時間間隔t內的位移之差為一恒量：即δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝sn－sn－1＝at2．
(4)初速度為零的勻加速直線運動的四個比例關係：(t為時間單位)
①1t末、2t末、3t末…的速度比:
v1∶v2∶v3∶…vn＝1∶2∶3∶…n
②前1t內、前2t內、前3t內…的位移比:
x1∶x2∶x3∶…＝12∶22∶32∶…n2
③第乙個t內、第二個t內、第三個t內…的位移比：
xⅰ∶xⅱ∶xⅲ…＝1∶3∶5…∶(2n-1)
④從計時開始起，物體經過連續相等位移所用的時間之比為：
t1∶t2∶t3∶…＝1∶(－1)∶()∶…∶
重要說明：對於勻減速直線運動，必須特別注意其特性：
（1）求某時刻的速度或位移時一定要先判斷物體是否已經停止運動；
（2）對末速度為零的勻減速直線運動，可以倒過來看成初速度為0的勻加速直線運動。
2、勻變速直線運動的x—t圖象和v-t圖象（a）
詳見必修1第一章x—t圖象和v-t圖象相關內容。要重視v-t圖象的物理意義，如圖象中的截距、斜率、面積等所代表的物理內涵。
加速運動條件：v方向與a方向相同；
減速運動條件：v方向與a方向相反；
3、自由落體運動與豎直上拋運動（a）
ⅰ、自由落體運動：
（1）定義：物體僅在重力作用下由靜止開始下落的運動
（2）特點：只受重力作用，即a=g。從靜止開始，即υ0=0
（3）運算規律：υ=gt ；x=gt2/2；υ2=2gx
（4）重要說明：對於自由落體運動，物體下落的時間僅與高度有關，與物體受的重力無關。重力加速度是由於地球的引力產生的,因此其方向總是豎直向下。
其大小在地球上不同地方略有不同,在地球表面，緯度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但這種差異並不大。
ⅱ、豎直上拋運動：
（1）定義：物體獲得豎直向上的初速度υ0後僅在重力作用下的運動。
（2）特點：只受重力作用且與初速度方向反向，以初速方向為正方向，則a=-g
υ=υ0-gt
運動規律： x=υ0t-gt2/2
υ2－υ02＝2gx
（3）重要說明：對於豎直上拋運動，有分段分析法和整體法兩種處理方法。
分段法以物體上公升到最高點為運動的分界點，根據可逆性可得t上=t下=υ0/g，上公升最大高度h=υ02/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。
整體法是以拋出點為計時起點，速度、位移用下列公式求解：
υ=υ0-gt
x=υ0t-gt2/2
注意：若物體在上公升或下落中還受有恆空氣阻力，則物體的運動不再是自由落體和豎直上拋運動，分別計算上公升a上與下降a下的加速度，利用勻變速運動公式問題同樣可以得到解決。
4、追及與相遇問題
ⅰ、相遇是指兩物體分別從相距s的兩地相向運動到同一位置，它的特點是：兩物體運動的距離之和等於s，分析時要注意：
（1）、兩物體是否同時開始運動，兩物體運動至相遇時運動時間可建立某種關係；
（2）、兩物體各做什麼形式的運動；
（3）、由兩者的時間關係，根據兩者的運動形式建立s=s1+s2方程；
（4）、建立利用位移圖象或速度圖象分析；
ⅱ、追及是指兩物體同向運動而達到同一位置。找出兩者的時間關係、位移關係是解決追及問題的關鍵，同時追及物與被追及物的速度恰好相等是臨界條件，往往是解決問題的關鍵：
（1）勻減速物體追及同向勻速物體時，恰能追上或恰好追不上的臨界條件為：即將靠近時，追及者速度等於被追及者的速度；
（2）初速度為零的勻加速直線運動的物體追趕同向勻速直線運動的物體時，追上之前距離最大的條件：為兩者速度相等
5、紙帶問題處理
（1）瞬時速度：平均速度來替代
， （2）加速度：逐差法，依次記相鄰兩計數點間距為、……，（n為奇數時，捨棄中間的那段）相鄰兩計數點所用時間記為t：
a、偶數段：（n為6時）
b、奇數段：（n為5時）
6、勻變速直線運動問題的解題思想
（1）選定研究物件，分析各階段運動性質；
（2）根據題意畫運動草圖
（3）根據已知條件及待求量，選定有關規律列出方程，注意抓住加速度a這一關鍵量；
（4）統一單位制，求解方程。
（5）解題方法：（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）圖象法
必修一第
一、二章重點複習題
一、單項選擇.
1．某中學正在舉行班級對抗賽，張明明同學是短跑運動員，在百公尺競賽中，測得他在5 s末的速度為10.4 m/s，10 s末到達終點的速度為10.2 m/s，則他在全程中的平均速度為 （ ）
a．10.4 m/s b．10.3 m/s c．10.2 m/s d．10m/s
2. 下面關於加速度的描述中正確的有
a.加速度描述了物體速度變化的多少
b.加速度在數值上等於單位時間裡速度的變化量
c.速度越大的物體，加速度越大
d.當加速度與速度方向相同且又減小時，物體做減速運動
兩物體在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度時間圖如圖，則（ ）
a. a、b兩物體運動方向一定相反
b. 前4s內，a、b兩物體位移相同
c t＝4時，a、b兩物體的速度相同
d a物體的加速度比b物體的加速度大
4.下列各選項中，所有物理量都是向量的是
a. 力、速率、加速度b. 力、加速度、位移
c. 速率、位移、加速度d. 力、路程、速度
5.關於位移和路程，下列說法中正確的是
a．物體通過的路程不同，但位移可能相同
b．物體沿直線向某一方向運動，通過的路程就是位移
c．物體的位移為零，說明物體沒有運動
d．物體通過的路程就是位移的大小
6.乙個物體由靜止開始做勻加速直線運動，第1s末的速度達到3m/s，則物體在第2s內的位移是
a．3mb．4.5mc．9md．13.5m]
7.以加速度a＝0.5m/s2做勻變速直線運動的質點，在它任何1s時間內的
a．末速度是初速度的0.5倍b．位移是0.5m
c．速度的變化量是0.5m/sd．平均速度是0.5m/s
8．右圖2為一物體做直線運動的速度圖象，根據圖作如下分析，(分別用v1、a1表示物體在0～t1時間內的速度與加速度；v2、a2 表示物體在t1～t2時間內的速度與加速度)，分析正確的是
a．v1與v2方向相同，a1與a2方向相反
b．v1與v2方向相反，a1與a2方向相同
c．v1與v2方向相反，a1與a2方向相反
d．v1與v2方向相同，a1與a2方向相同
9．關於瞬時速度，下列說法中正確的是
a．瞬時速度是指物體在某一段時間內的速度
b．瞬時速度是指物體在某一段位移內的速度
c．瞬時速度是指物體在某一段路程內的速度
d．瞬時速度是指物體在某一位置或在某一時刻的速度
10.如圖1—3所示,a、b兩個質點的s-t圖象,以下說法正確的是
a.當t=0時,a、b兩個質點的速度均為0
b.在運動過程中,a質點運動比b質點快一些
c.當t=t1時,兩質點的位移相等
d.在t=t1時,兩質點的速度大小相等
二.多項選擇.
1．圖3中甲、乙、丙和丁是以時間為橫軸的勻變速直線運動的圖象，下面說法正確的是( )
a．圖甲是加速度—時間圖象
b．圖乙是加速度—時間圖象
c．圖丙是位移—時間圖象
d．圖丁是速度—時間圖象
2．關於質點，下列說法中正確的是
a．研究「神舟六號」飛船繞地球飛行的軌道時，飛船可以看成質點
b．計算火車通過南京長江大橋的時間，火車可以看成質點
c．研究體操運動員在空中的動作時，運動員可以看成質點
d．質點是為了研究問題方便而建立的理想化模型
3．下列所給的影象中能反映作直線運動物體回到初始位置的是（ ）
三.計算題：
1. 物體m沿直線從a運動到b，前1/3路程的平均速度是v1，後2/3路程的平均速度是v2，則它在全程的平均速度是多少？
2. 乙個物體從塔頂上下落，在到達地面前最後1 s內通過的位移是整個位移的，塔高為多少公尺？（g=10 m/s2）
3.在平直的軌道上，作業車以5m/s的速度勻速運動，一列火車以15m/s的速度勻速運動，當火車司機發現前方400m處的作業車時，開始剎車，為了不發生相撞，則剎車後火車的加速度至少多大？
4.汽車先以a1=0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運動，在20s末改做勻速直線運動，當勻速運動持續10s後，因遇到障礙汽車便緊急剎車，已知剎車的加速度為a2=－2m/s2,求：
（1）汽車勻速運動時的速度大小；
（2）汽車剎車後的6s內所通過的位移；
（3）在座標圖上畫出該汽車運動全過程的速度一時間圖象。
5.如圖所示，某同學在做「研究勻速直線運動」實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為t=0.10s，其中s1=7.
05cm、s2=7.68cm、s3=8.33cm、s4=8.
95cm、s5=9.61cm、s6=10.26cm，則a點處瞬時速度的大小是m/s，小車運動的加速度計算表示式為加速度的大小是m/s2。
高中物理必修一第一二章知識點總結
運動的描述 勻變速直線運動的規律 1 基本概念 1 位移 位移是物體位置的變動，其大小表示兩位置之間的距離，與路徑無關，其方向由 指向 位移是向量。2 路程 物體運動軌跡的長度。3 速度 描述物體位置改變的 和方向的物理量，是位移對時間的變化率。4 平均速度 物體在某段時間內通過的 與所用時間的比值...
高中物理必修一二章知識點總結
新課標物理必修一知識點大全 上 1 參考係 定義 在描述乙個物體的運動時，選來作為標準的假定不動的物體，叫做參考係。對同一運動，取不同的參考係，觀察的結果可能不同。運動學中的同一公式中涉及的各物理量應以同一參考係為標準，如果沒有特別指明，都是取地面為參考係。2 質點 定義 質點是指有質量而不考慮大小...
高中物理第一,二章知識點總結
第一章.運動的描述 時刻與時間間隔的關係 時刻反映狀態，間隔反映過程 第4s末 4s時 第5s初 均為時刻 4s內 第4s 第2s至第4s內 均為時間間隔。區別 時刻在時間軸上表示一點，時間間隔在時間軸上表示一段。路程與位移的關係 位移表示位置變化，用由初位置到末位置的有向線段表示，是向量。路程是運...