(1)掌握線性規劃問題
(2)熟悉lingo軟體環境.
（1）建立線性規劃問題模型並求解；
（2）利用lingo軟體作為輔助工具來實現該實驗.
某農場有100公頃土地及15000元資金可用於發展生產。農場勞動力情況為秋冬季3500人日，春夏季4000人日。如勞動力用不了時可外出幹活。
其淨收入為:春夏季為2.1元/人.
日，秋冬季為1.8元/人.日。
該農場種植三種作物：大豆、玉公尺、小麥，並飼養奶牛和雞。種作物不需專門投資，而每頭奶牛投資400元，每只雞投資3元。
養奶牛時每頭需撥出1.5公頃土地種飼草，並占用人工:秋冬季100人日，春夏季50人日，年淨收入400元/頭。
養雞時不佔土地，需人工喂每只雞秋冬季需0.6人日，春夏季0.3人日，年淨收入為2元/每只雞。
農場現有雞舍允許最多養3000隻雞，牛欄允許最多養32頭奶牛。三種作物每年需要
的人工及收入情況如下表所示。
試決定該農場的經營方案，使年淨收入為最大。
設大豆、玉公尺、麥子各所需土地x1、x2、x3（公頃），牛和雞各飼養x4和x5（只），根據題意可以列出下表：
目標函式 max z=175*x1+300*x2+120*x3+400*x4+2*x5;
滿足條件 x1+x2+x3+1.5*x4<=100;
400*x4+3*x5<=15000;
20*x1+35*x2+10*x3+100*x4+0.6*x5<=3500;
50*x1+75*x2+40*x3+50*x4+0.3*x5<=4000;
x4<=32;
x5<=3000;
x1,……,x5>=0
lingo程式：
max=175*x1+300*x2+120*x3+400*x4+2*x5;
x1+x2+x3+1.5*x4<=100;
400*x4+3*x5<=15000;
20*x1+35*x2+10*x3+100*x4+0.6*x5<=3500;
50*x1+75*x2+40*x3+50*x4+0.3*x5<=4000;
x4<=32;
x5<=3000;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);
end結果如下：
global optimal solution found at iteration29
objective value20216.00
variablevalue reduced cost
x1 0.000000175.0000
x2 39.00000300.0000
x3 0.000000120.0000
x4 21.00000400.0000
x5 58.000002.000000
row slack or surplus dual price
1 20216.001.000000
2 29.500000.000000
3 6426.0000.000000
4 0.20000000.000000
5 7.6000000.000000
6 11.000000.000000
7 2942.0000.000000
綜合程式計算結果可以得：玉公尺耕種了39公頃，奶牛養了21頭，雞養了58只，並不種植大豆和麥子。由此可以計算出春夏兩季多餘的勞動力為7人，經計算他們的年淨收入為 2690；而秋冬兩季並沒有多餘勞動力。
所以該農場的年淨收入為 22906。
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