動能定理
（1） 動能是物體運動的狀態量，而動能的變化δek是與物理過程有關的過程量。
(2)動能定理的表述
合外力做的功等於物體動能的變化。（這裡的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力）。表示式為w=δek.
動能定理也可以表述為：外力對物體做的總功等於物體動能的變化。功和動能都是標量，動能定理表示式是乙個標量式，不能在某乙個方向上應用動能定理。
例題分析：
例1：質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛於o點，小球在水平力f的作用下，從平衡位置p點緩慢地移動到q點，如圖所示，則力f所做的功為( )
a． b．
c． d．
應用動能定理簡解多過程題型。
物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質不同的小過程（如加速、減速的過程），此時可以分段考慮，也可以對全過程考慮，但如能對整個過程利用動能定理列式則使題型簡化。
例2、如圖所示，物體置於傾角為37度的斜面的底端，在恆定的沿斜面向上的拉力的作用下，由靜止開始沿斜面向上運動。f大小為2倍物重，斜面與物體的動摩擦因數為0.5，求物體運動5m時速度的大小。
（g=10m/s2）
例3：如圖所示，ab為四分之一圓弧軌道，半徑為0.8m，bc是水平軌道，長3m，bc處的動摩擦因數為。
現有質量m=1kg的物體，自a點從靜止起下滑到c點剛好停止。求：物體在軌道ab段所受的阻力對物體做的功。
例4、如圖11所示，斜面足夠長，其傾角為α，質量為m的滑塊，距擋板p為s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ，滑塊所受摩擦力小於滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，求滑塊在斜面上經過的總路程為多少？
利用動能定理巧求動摩擦因數
例5、如圖12所示，小滑塊從斜面頂點a由靜止滑至水平部分c點而停止。已知斜面高為h，滑塊運動的整個水平距離為s，設轉角b處無動能損失，斜面和水平部分與小滑塊的動摩擦因數相同，求此動摩擦因數。
利用動能定理巧求機車脫鉤題型
例6、總質量為m的列車，沿水平直線軌道勻速前進，其末節車廂質量為m，中途脫節，司機發覺時，機車已行駛l的距離，於是立即關閉油門，除去牽引力，如圖13所示。設運動的阻力與質量成正比，機車的牽引力是恆定的。當列車的兩部分都停止時，它們的距離是多少？
練習鞏固：
1、如圖15所示，ab與cd為兩個對稱斜面，其上部都足夠長，下部分分別與乙個光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為1200，半徑r=2.0m,乙個物體在離弧底e高度為h=3.0m處，以初速度v0=4m/s沿斜面運動，若物體與兩斜面的動摩擦因數均為μ=0.
02,則物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）.
2、如圖所示，一半徑為r的不光滑圓形細管，固定於豎直平面內，放置於管內最低處的小球以初速度v。沿管內運動，已知小球通過最高點處的速率為v0/2，求：
（1）小球在最低點處對軌道的壓力大小；
（2）小球從a運動到b的過程克服阻力所做的功。
機械能守恆定律及其應用
一：知識要點：
1：公式推導：
2：機械能守恆定律表示式：
（1）ek2+ep2=ek1+ep1 即： mv22 +mgh2=mv12 +mgh1
（2）δek =δep表示系統減少（或增加）的重力勢能等於系統增加（或減少）的動能。
（3）δea增 =δeb減表示若系統由a、b兩部分組成，則a部分物體機械能增加量與b部分物體機械能的減少量相等。
3：機械能守恆定律：在只有重力做功的情形下，物體的動能和勢能發生相互轉化，但機械能的總量保持不變。
4：機械能守恆的條件：只有重力做功.
（1）物體只受重力,不受其他力.
（2）除重力外還受其他的力,但其他力不做功(或其所做總功為零).
例題分析：
例1、（09年5題）．小球由地面豎直上拋，上公升的最大高度為h，設所受阻力大小恆定，地面為零勢能面。在上公升至離地高度h處，小球的動能是勢能的2倍，在下落至離高度h處，小球的勢能是動能的2倍，則h等於（ ）
（a）h/9 （b）2h/9 （c）3h/9 （d）4h/9
例2、如圖所示，質量分別為2m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端a、b，直角尺的頂點o處有光滑的固定轉動軸。ao、bo的長度分別為2l和l。開始時直角尺的ao部分處於水平位置，而b在o的正下方，讓該系統由靜止開始自由轉動，求
（1）當a球達到最低點時，a球的速度大小，
（2）b球能上公升到最大高度。
練習：1、在平直的公路上，汽車由靜止開始做勻加速運動，當速度達到vm，立即關閉發動機而滑行直到停止，v-t 圖線如圖，汽車的牽引力大小為f1,摩擦力大小為f2，全過程中，牽引力做功為w1，克服摩擦力做功為w2，則( )
a、f1:f2=1:3 b、f1:f2 = 4:1 c、w1:w2 =1:1 d、w1:w2 =1:3
2、質量為 m的小車在水平恒力f推動下，從山坡底部a處由靜止起運動至高為h的坡頂b，獲得速度為v，ab的水平距離為s。下列說法正確的是（ ）
a．小車克服重力所做的功是mgh b．合力對小車做的功是mv2/2
c．推力對小車做的功是fs-mgh d．阻力對小車做的功是 mv2/2 + mgh-fs
3、質量為m的小球被繫在輕繩的一端，在豎直平面內做半徑為r的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設某一時刻小球通過軌道最低點，此時繩子的張力為7mg，此後小球繼續做運動，經過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力做的功為
4、半徑為r的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶最低點，如圖．小車以速度v向右做勻速運動、當小車遇到障礙物突然停止時，小球在圓桶中上公升的高度可能為
a．等於v2/2g b．大於v2/2g c．小於v2/2g d．等於2r
5（10年25題）如圖所示，固定於豎直斜面內的粗糙斜桿，與水平方向的夾角為30度，質量為m的小球套在杆上，在大小不變的拉力作用下，小球沿杆由底端勻速運動到頂端。為使拉力做功最小，拉力與杆的夾角應為
拉力大小f
6（2023年30題）如圖所示abc和abd為兩個光滑固定軌道，a、b、e在同一水平面上，c、d、e在同一豎直線上，d點距水平面的距離為h，c點的高度是2h。一滑塊從a點一初速度v0分別沿兩軌道滑行道c或d處後水平丟擲，
（1）求滑塊落地水平面時，落點與e點的距離sc和sd；
（2）為實現sc 知識點1 動能定理 1 內容 外力對物體所做的總功，等於物體動能的增加量 2 公式 說明 1 研究物件是乙個物體 高中階段 2 公式中的v s均以地面為參照物 3 w為外力功的代數和 外力既可以同時作用，也可以是先後作用 4 是標量式，但有正負 5 合外力引起物體運動狀態的變化，外力所做總功引起物體... 知識總結歸納 1.能的概念 粗淺地說，如果乙個物體能夠對外界做功，我們就說物體具有能量。能量有各種不同的形式。2.功和能關係 各種不同形式的能可通過做功來轉化，能轉化的多少通過功來量度，即功是能轉化的量度。3.動能定義 物體由於運動而具有的能叫做動能。表示式 注意 動能是狀態量，只與運動物體的質量以... 對於復分解反應而言，有下列三種物質之一生成的反應就能進行完全 更難溶物質 更難電離的物質 氣態物質。簡言之，復分解反應的方向總是朝著有利於某種離子濃度減少的一方進行。1 沉澱的生成及轉化 常見難溶物有 酸 h2sio3 鹼 mg oh 2 al oh 3 cu oh 2 fe oh 3等 鹽 agc...高一動能定理知識點加習題
功和能 動能 動能定理知識總結
基礎知識點