1、乙個四稜柱的底面是正方形,側稜與底面垂直,其長度為4,稜柱的體積為16,稜柱的各頂點在乙個球面上,則這個球的表面積是( )
a.16π b.20π c.24π d.32π
2、乙個正四面體的所有稜長都為,四個頂點在同乙個球面上,則此球的表面積為( )
a.3π b.4π c.3π d.6π
3.在半球內有乙個內接正方體,試求這個半球的體積與正方體的體積之比.
4.乙個正四面體的所有稜長都為,四個頂點在同乙個球面上,則此球的表面積為( )
a.3π b.4π c.3π d.6π
1、答案:c
解:由題意知,該稜柱是乙個長方體,其長、寬、高分別為2,2,4.所以其外接球的半徑r==.所以球的表面積是s=4πr2=24π.
2、答案:a以四面體的稜長為正方體的面對角線構造正方體,則正方體內接於球,正方體稜長為1,則體對角線長等於球的直徑,即2r=,
所以s球=4πr2=3π.
3、解將半球補成整個的球（見題中的圖）,同時把原半球的內接正方體再補接乙個同樣的正方體,構成的長方體剛好是這個球的內接長方體,那麼這個長方體的體對角線便是它的外接球的直徑.設原正方體稜長為a,球的半徑為r,則根據長方體的對角線性質,得(2r)2=a2+a2+(2a)2,即4r2=6a2.
所以r=a.
從而v半球=r3==a3,
v正方體=a3.
因此v半球∶v正方體=a3∶a3=π∶2.
4答案:a
解析:以pa,pb,pc為稜作長方體,則該長方體的外接球就是三稜錐p-abc的外接球,所以球的半徑r==2,所以球的表面積是s=4πr2=16π.
一句話評語
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一句話作用
一句話 一段話在文中的作用 一 看位置製作人 田小春 1 開頭 結構上 引出下文 總領全文 沒置懸念 為下文埋下伏筆 或做鋪墊 內容上 開篇點題 2 結尾 結構上 總結全文 首尾呼應 內容上 點明中心 深化中心 3 中間 結構上 過渡 設定懸念 為下文埋下伏筆 或做鋪墊 二 看藝術手法 內容上的另一...
理念一句話
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