備考規律一：等差數列及其變式
【例題】7，11，15，( )
a 19 b 20 c 22 d 25
【答案】a選項
【廣州新東方戴斌解析】這是乙個典型的等差數列，即後面的數字與前面數字之間的差等於乙個常數。題中第二個數字為11，第乙個數字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個與第二個數字之間也滿足此規律，那麼在此基礎上對未知的一項進行推理，即15+4=19，第四項應該是19，即答案為a。
（一）等差數列的變形一：
【例題】7，11，16，22，( )
a．28 b．29 c．32 d．33
【答案】b選項
【廣州新東方戴斌解析】這是乙個典型的等差數列的變形，即後面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，這個規律是一種等差的規律。題中第二個數字為11，第乙個數字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個與第二個數字之間的差值是5；第四個與第三個數字之間的差值是6。假設第五個與第四個數字之間的差值是x，
我們發現數值之間的差值分別為4，5，6，x。很明顯數值之間的差值形成了乙個新的等差數列，由此可以推出x=7,則第五個數為22+7=29。即答案為b選項。
（二）等差數列的變形二：
【例題】7，11，13，14，( )
a．15 b．14.5 c．16 d．17
【答案】b選項
【廣州新東方戴斌解析】這也是乙個典型的等差數列的變形，即後面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，但這個規律是一種等比的規律。題中第二個數字為11，第乙個數字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個與第二個數字之間的差值是2；第四個與第三個數字之間的差值是1。假設第五個與第四個數字之間的差值是x。
我們發現數值之間的差值分別為4，2，1，x。很明顯數值之間的差值形成了乙個新的等差數列，由此可以推出x=0.5,則第五個數為14+0.5=14.5。即答案為b選項。
（三）等差數列的變形三：
【例題】7，11，6，12，( )
a．5 b．4 c．16 d．15
【答案】a選項
【廣州新東方戴斌解析】這也是乙個典型的等差數列的變形，即後面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，但這個規律是一種正負號進行交叉變換的規律。題中第二個數字為11，第乙個數字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個與第二個數字之間的差值是-5；第四個與第三個數字之間的差值是6。假設第五個與第四個數字之間的差值是x。
我們發現數值之間的差值分別為4，-5，6，x。很明顯數值之間的差值形成了乙個新的等差數列，但各項之間的正負號是不同，由此可以推出x=-7,則第五個數為12+（-7）=5。即答案為a選項。
（三）等差數列的變形四：
【例題】7，11，16，10，3，11，( )
a．20 b．8 c．18 d．15 【答案】a選項
【廣州新東方戴斌解析】這也是最後一種典型的等差數列的變形，這是目前為止難度最大的一種變形，即後面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，但這個規律是一種正負號每「相隔兩項」進行交叉變換的規律。題中第二個數字為11，第乙個數字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個與第二個數字之間的差值是5；第四個與第三個數字之間的差值是-6，第五個與第四個數字之間的差值是-7。第六個與第五個數字之間的差值是8，假設第七個與第六個數字之間的差值是x。
總結一下我們發現數值之間的差值分別為4，5，-6，-7，8，x。很明顯數值之間的差值形成了乙個新的等差數列，但各項之間每「相隔兩項」的正負號是不同的，由此可以推出x=9,則第七個數為11+9=20。即答案為a選項。
備考規律二：等比數列及其變式
【例題】4，8，16，32，( )
a．64 b．68 c．48 d．54 【答案】a選項
【廣州新東方戴斌解析】這是乙個典型的等比數列，即「後面的數字」除以「前面數字」所得的值等於乙個常數。題中第二個數字為8，第乙個數字為4，「後面的數字」是「前面數字」的2倍，觀察得知第三個與第二個數字之間，第四和第三個數字之間，後項也是前項的2倍。那麼在此基礎上，我們對未知的一項進行推理，即32×2=64，第五項應該是64。
（一）等比數列的變形一：
【例題】4，8，24，96，( )
a．480 b．168 c．48 d．120 【答案】a選項
【廣州新東方戴斌解析】這是乙個典型的等比數列的變形，即後面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的。題中第二個數字為8，第乙個數字為4，「後項」與「前項」的倍數為2，由觀察得知第三個與第二個數字之間「後項」與「前項」的倍數為3；第四個與第三個數字之間「後項」與「前項」的倍數為4。假設第五個與第四個數字之間「後項」與「前項」的倍數為x。
我們發現「倍數」分別為2，3，4，x。很明顯「倍數」之間形成了乙個新的等差數列，由此可以推出x=5,則第五個數為96×5=480。即答案為a選項。
（二）等比數列的變形二：
【例題】4，8，32，256，( )
a．4096 b．1024 c．480 d．512 【答案】a選項
【廣州新東方戴斌解析】這也是乙個典型的等比數列的變形，即後面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的。題中第二個數字為8，第乙個數字為4，「後項」與「前項」的倍數為2，由觀察得知第三個與第二個數字之間「後項」與「前項」的倍數為4；第四個與第三個數字之間「後項」與「前項」的倍數為8。假設第五個與第四個數字之間「後項」與「前項」的倍數為x。
我們發現「倍數」分別為2，4，8，x。很明顯「倍數」之間形成了乙個新的等比數列，由此可以推出x=16,則第五個數為256×16=4096。即答案為a選項。
（三）等比數列的變形三：
【例題】2，6，54，1428，( )
a．118098 b．77112 c．2856 d．4284 【答案】a選項
【廣州新東方戴斌解析】這也是乙個典型的等比數列的變形，即後面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的。題中第二個數字為6，第乙個數字為2，「後項」與「前項」的倍數為3，由觀察得知第三個與第二個數字之間「後項」與「前項」的倍數為9；第四個與第三個數字之間「後項」與「前項」的倍數為27。假設第五個與第四個數字之間「後項」與「前項」的倍數為x
我們發現「倍數」分別為3，9，27，x。很明顯「倍數」之間形成了乙個新的平方數列，規律為3的一次方，3的二次方，3的三次方，則我們可以推出x為3的四次方即81，由此可以推出第五個數為1428×81=118098。即答案為a選項。
（四）等比數列的變形四：
【例題】2，-4，-12，48，( )
a．240 b．-192 c．96 d．-240 【答案】a選項
【廣州新東方戴斌解析】這也是乙個典型的等比數列的變形，即後面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的。題中第二個數字為-4，第乙個數字為2，「後項」與「前項」的倍數為-2，由觀察得知第三個與第二個數字之間「後項」與「前項」的倍數為3；第四個與第三個數字之間「後項」與「前項」的倍數為-4。假設第五個與第四個數字之間「後項」與「前項」的倍數為x
我們發現「倍數」分別為-2，3，-4，x。很明顯「倍數」之間形成了乙個新的等差數列，但他們之間的正負號是交叉錯位的，由此戴老師認為我們可以推出x=5，即第五個數為48×5=240，即答案為a選項。
備考規律三：求和相加式的數列
規律點撥：在國考中經常看到有「第一項與第二項相加等於第三項」這種規律的數列，以下戴老師和大家一起來**該型別的數列
【例題】56，63，119，182，()
a．301 b．245 c．63 d．364 【答案】a選項
【廣州新東方戴斌解析】這也是乙個典型的求和相加式的數列，即「第一項與第二項相加等於第三項」，我們看題目中的第一項是56，第二項是63，兩者相加等於第三項119。同理，第二項63與第三項119相加等於第182，則我們可以推敲第五項數字等於第三項119與第四項182相加的和，即第五項等於301，所以a選項正確。
備考規律四：求積相乘式的數列
規律點撥：在國考及地方公考中也經常看到有「第一項與第二項相乘等於第三項」這種規律的數列，以下戴老師和大家一起來**該型別的數列
【例題】3，6，18，108，()
a．1944 b．648 c．648 d．198 【答案】a選項
【廣州新東方戴斌解析】這是乙個典型的求積相乘式的數列，即「第一項與第二項相加等於第三項」，我們看題目中的第一項是3，第二項是6，兩者相乘等於第三項18。同理，第二項6與第三項18相乘等於第108，則我們可以推敲第五項數字等於第三項18與第四項108相乘的積，即第五項等於1944，所以a選項正確。
備考規律五：求商相除式數列
規律點撥：在國考及地方公考中也經常看到有「第一項除以第二項等於第三項」這種規律的數列，以下戴老師和大家一起來**該型別的數列
【例題】800，40，20，2，()
a．10 b．2 c．1 d．4 【答案】a選項
【廣州新東方戴斌解析】這是乙個典型的求商相除式的數列，即「第一項除以第二項等於第三項」，我們看題目中的第一項是800，第二項是40，第一項除以第二項等於第三項20。同理，第二項40除以第三項20等於第四項2，則我們可以推敲第五項數字等於第三項20除以第四項2，即第五項等於10，所以a選項正確。
備考規律六：立方數數列及其變式
【例題】8，27，64，( )
a．125 b．128 c．68 d．101 【答案】a選項
【廣州新東方戴斌解析】這是乙個典型的「立方數」的數列，即第一項是2的立方，第二項是3的立方，第三項是4的立方，同理我們推出第四項應是5的立方。所以a選項正確。
（一）「立方數」數列的變形一：
【例題】7，26，63，( )
a．124 b．128 c．125 d．101 【答案】a選項
【廣州新東方戴斌解析】這是乙個典型的「立方數」的數列，其規律是每乙個立方數減去乙個常數，即第一項是2的立方減去1，第二項是3的立方減去1，第三項是4的立方減去1，同理我們推出第四項應是5的立方減去1，即第五項等於124。所以a選項正確。
公務員《行測》裸考秘籍
數字推理部分 1 全奇必是奇 數列給出的項如果全是奇數，答案必是奇數 全偶必是偶 數列給出的項如果全是偶數，答案必是偶數。2 奇偶奇偶間隔走 數列給出的項如果是奇數和偶數間隔，答案必須符合此規律。3 從怪原則 選項中有0 1等多數為正確選項。4 題目中全部都是整數，選項 現分數或小數多為正確答案 同...
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