第三屆biz-wiz杯華中地區大學生數學建模邀請賽題目
（請先閱讀「選手須知」以及「**格式規範」）
（由華中農業大學李治、周林供題）
某城區推行免費公共自行車服務，已知地區基本資訊如下（如圖所示）
此城區現有人口15 萬，地域面積約22.9平方公里(如圖長4.68公里，高4.89公里)，含兩座小山和乙個湖泊（如圖）。
已知規劃中的地鐵站有5個，圖上a~e點，預計高峰時間**量在4000-5000人/站，其餘時間1000~2000人/站。
大型社群有兩個，社群cⅰ有1.4萬人，社群cⅱ有2.8萬人，其餘地區，除山地、湖泊和河流區域外，可以認為人口是均衡分布的。
大型超市有三個，，預計高峰時間**量在3000人/座，其餘時間1000人/座。
現建設網點依據有限時間內免費租賃，隨處借還的原則，最大可能方便居民使用，應優先考慮交通樞紐和地點**量，根據現實中調查可以推斷：早晨在社群周邊的網點車輛數較多，下午下班時在地鐵站和超市附近網點的車輛數較多。十字路口的**量一般較大。
網點之間的距離一般控制在300公尺~1000公尺之間。
目前該地區現有17個網點，600輛免費自行車，統計車輛數如下表所示
請你解決以下問題
1. 設定乙個評價標準來衡量現有網點與車輛分布狀況。
2. 在規劃中要在圖中增加到100個網點和3600輛車，如何決定網點位置跟每個網點的車輛數，才能使在你的評價指標下達到最優。
3. 但目前市政資金有限，只能拿出110萬元左右，已知建設乙個網點需5000元，投入一輛自行車的成本約300元，現希望盡可能實現主要居民區網點平均間距500公尺的公共運輸體系，並最大程度服務居民，則需要在此地區建立多少個，如何分布網點並確定每個網點的車輛數。
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