物理設計性實驗
實驗方案及總結報告
實驗題目：超聲波測量液體度
學生姓名：李月松
學院：交通運輸學院
學號：11251007
指導老師：朱亞彬
2023年10月29日
設計方案
一、實驗任務：
溶液中聲波的傳播速度與溶劑的濃度有密切的關係，試設計一種超聲波聲速的測量方法，定量研究聲速與濃度的關係（變化曲線），最後能夠測量出未知溶液的濃度，精度不低於5%。
二、實驗要求：
1、 參閱相關資料，了解超聲波換能器的種類，特別是壓電式超
聲波換能器的工作原理。
2、 比較脈衝反射法測量聲速和連續波法測量聲速的特點。
3、 設計連續波測量液體聲速的實驗方案。
4、 製作氯化鈉溶液濃度與聲速的變化曲線。
三、資料查詢：
1、超聲波換能器是一種能量轉換器件，它的功能一方面是將輸入的電功率轉換成機械功率（即超聲波）再傳遞出去，另一方面它自身消耗很少的一部分功率。
2、超聲波換能器可分為壓電換能器、夾心換能器、柱型換能器、倒喇叭型換能器等等。
3、壓電式超聲波換能器的工作原理：
超聲波換能器的核心結構是壓電片。壓電片是由一種多晶結構的壓電材料（如石英、鋯鈦酸鉛陶瓷等）做成的。它在應力作用下兩極產生異號電荷，兩極間產生電位差（稱正壓電效應）；而當壓電材料兩端間加上外加電壓時又能產生應變（稱逆壓電效應）。
利用上述可逆效應可將壓電材料製成壓電換能器，以實現聲能與電能的相互轉換
四、實驗方案：
1、物理模型的建立及比較和選擇：
超聲波在不同濃度液體中的傳播速度不同，在不同的液體濃度下測量出超聲波的傳播速度就可以定量研究聲速與濃度的關係（變化曲線），最後就可以通過測量超聲波在某位置濃度液體中的傳播速度計算出液體濃度。故本實驗的關鍵就是測量超聲波的傳播速度。
1）如果聲波在時間內傳播的距離為，則聲速為 。
2）由於聲波在時間（週期）內傳播的距離為（波長），則
3）橫波波速： =
聲波傳播距離s用的時間t不易測量，介質形變的恢復力t和液體密度ρ也不易測量，故本實驗採用模型二，即。
2、實驗方法的比較和選擇：
由知，只要測出頻率和波長，便可以求出聲速。本實驗使用交流電訊號控制發生器，故聲波頻率f即電訊號的頻率，它可用頻率計測量或訊號發生器直接顯示，而波長λ的測量常用的是相位比較法和駐波法（共振干涉法）。
方法一：駐波法（共振干涉法）
聲源產生的一定頻率的平面聲波，經過空氣介質的傳播，到達接收器。聲波在發射面和接受面之間被多次反射，故聲場是往返聲波多次疊加的結果，入射波和反射波相干涉而形成駐波。在發射面和接受面之間某點的合振動方程為
最大振幅（2a）處被稱為駐波的「波腹點」，最小振幅（0a）處被稱為「波節點」。
波腹點位置：,即，
波節點位置：,即，
可知，相鄰兩個波腹點（或波節點）的距離為，當發射面和接受面之間的距離正好是半波長的整數倍時，即形成穩定的駐波，系統處於共振狀態。
共振時，駐波的幅度達到極大，同時，接受器表面的振動位移應為零，即為波節點，但由於聲波是縱波，所以聲壓達到極大值。理論計算表明，若改變發射器和接收器之間的距離，在一系列特定的距離上，介質將出現穩定的駐波共振現象。若保持聲源頻率不變，移動發射源，依次測出接受訊號極大的位置，則可以求出聲波的波長，進一步計算出聲速。
方法二：相位比較法：
由聲波的波源（簡稱聲源）發出的具有固定頻率的聲波在空間形成乙個聲場，聲場中任一點的振動相位與聲源的振動相位之差為：
在示波器上可觀測到發射波與接受波訊號的垂直振動合成的李薩如圖形。若發射波合接受波的訊號為：
則該利薩如圖形，即合振動方程為：
當時，示波器上合振動軌跡為處於第
一、第三象限的直線段；當時，示波器上合振動軌跡為一正橢圓；當時，合振動軌跡為處於第
二、第四象限的直線段。三種情況下的利薩如圖形分別如圖1所示。一般情況下為一斜橢圓。隨著相位差從0變到時，利薩如圖形會依次按如下變化：一、三象限直線段斜橢圓正橢圓斜橢圓
二、四象限直線段。
若在距離聲源處的某點振動與聲源的振動反相，則為的奇數倍：
若在距離聲源處的某點振動與聲源的振動同相，則為的偶數倍：
相鄰的同相點與反相點之間的相位差為：
相鄰的同相點與反相點之間的距離為：
將接收器由聲源處開始慢慢移開，隨著距離為，可探測到一系列與聲源反相或同相的點，由此可求波長。
(abcd)
圖1 的利薩如圖形
的測定可以用示波器觀察利薩如圖形的方法進行。將發射器和接收器的訊號，分別輸入示波器的軸和軸，則螢光屏上亮點的運動是兩個相互垂直的諧振動的合成，當方向的振動頻率與方向的振動頻率比即為整數時，合成運動的軌跡是乙個穩定的封閉圖形，稱為利薩如圖形。利薩如圖形與振動頻率之間的關係如圖所示。
由圖1可知，隨著相位差的改變將看到不同的橢圓，而在各個同相點和反相點看到的則是直線。
方法三：時差法
利用v=l/t，將經脈衝調製的電訊號加到發射換能器上，聲波在溶液中傳播，經過時間t後，到達l距離處的接收換能器。利用上述公式算出聲波在介質中傳播的速度。
3、儀器的選擇與配套：
1）誤差公式推導：
實驗要求誤差小於5%
，。根據與的取值得：
cm， khz
2）實驗儀器：
訊號發生器：（量程：100khz~2mhz 儀器誤差：hz）
示波器聲速測量儀（發射換能器、接收換能器、盛液體的容器）
附：超聲波換能器工作原理：
4、測量條件與最佳引數的確定：
1)測量條件：溫度會影響聲波在液體中的傳播速度，在測量時要避免溫度對聲速測量的影響，因此在測量聲波在液體中的傳播速度時要保證溫度一致。液體的濃度不能過大也不能過小，要適量。
2）最佳引數：超聲波的頻率在100khz~2mhz之間，液體的濃度在一定的範圍內。測量溫度最好最好在室溫下。
五、實驗步驟：
1、實驗裝置連線：
2、實驗步驟：
方法一：
調節訊號發生器輸出正弦訊號的頻率，達到與換能器諧振。
在共振條件下，將s2移近s1，在緩慢移開s2，當示波器上出現振幅最大時，幾下s2的位置l0。
根據實驗時給出的壓電晶體的振動頻率f，將訊號發生器的輸出頻率調至f附近，調節s1、s2間距約5cm，緩慢移動s2，增大二者間距。當示波器首次出現振幅最大時，固定s2，再仔細微調訊號發生器的輸出頻率，使銀光評上圖形振幅達到最大，讀出共振頻率f。
由近及遠移動s2，逐次記下各振幅極值點的位置l1、l2、l3……l12，過程中保持頻率不變。
方法二：
調節實驗裝置和儀器，將輸入訊號同時接入示波器的x輸入端，將接收訊號電壓接到示波器的y輸入端，示波器選擇x-y工作方式，得到利薩如圖形。
改變s2的位置，從找到第乙個斜線形利薩如圖形開始測量，記錄s2的位置座標。
連續移動s2，每次得到相同的斜線形利薩如圖形時，測量對應的s2的位置座標並記錄，同時記錄所對應的訊號頻率f。
方法三：
①將測試方法設定到脈衝波方式，按圖9-4（b）所示連好線。將s1和s2之間的距離調到一定距離（≥50mm），再調節接收增益，使示波器上顯示的接收波訊號幅度在400mv左右（峰—峰值），以使計時器工作在最佳狀態。
②然後記錄此時的距離值和顯示的時間值l1、t1(時間由聲速測試儀訊號源時間顯示視窗直接讀出)。
③移動s2，同時調節接收增益，使接收波訊號幅度始終保持一致。每隔10.00mm記錄下顯示的時間值l、t共10個點。
六、實驗注意事項（方案
一、二）
1、聲波發射器和聲波接收器的兩個端麵盡量調平行。
2、注意電路的正負極要接正確。
3、若訊號源的輸出頻率不穩定，可取其平均值。輸出電壓有效值3伏。
4、測量時應調節螺桿使s2移動，請避免空回誤差。
5、當使用液體為介質測聲速時，應避免液體接觸到其他金屬件
和容柵數顯尺上，以免損壞儀器。
6、使用時，應避免訊號源的訊號輸出端短路。
7、在儲液槽中注入液體時，要直至將換能器完全浸沒，但不能
超過液面線。同時，不能將液體淋在數字顯示表頭上。
8、將專用訊號源上的「聲速傳播介質」置於「液體」位置，換
能器的連線端應在接線盒上的「液體」專用插座上。
七、參考文獻
1、《大學物理實驗》，北京交通大學出版社，2010，牛原、張斌、趙紅娥
2、《大學物理實驗》，人民郵電出版社，2009，孫彬，李延強
3、《超聲波聲速測量實驗中的誤差分析》，電子科技大學物理電子學院，2023年10月，陳中鈞
4、《用超聲光柵儀測量液體濃度》，2023年12月，劉澄宇
5、《換能器原理》，2023年8月，李玉波
實驗報告
一、 實驗名稱：
駐波法測量一定濃度液體中聲速
二、 實驗原理
聲源產生的一定頻率的平面聲波，經過空氣介質的傳播，到達接收器。聲波在發射面和接受面之間被多次反射，故聲場是往返聲波多次疊加的結果，入射波和反射波相干涉而形成駐波。在發射面和接受面之間某點的合振動方程為
最大振幅（2a）處被稱為駐波的「波腹點」，最小振幅（0a）處被稱為「波節點」。
波腹點位置：,即，
波節點位置：,即，
可知，相鄰兩個波腹點（或波節點）的距離為，當發射面和接受面之間的距離正好是半波長的整數倍時，即形成穩定的駐波，系統處於共振狀態。
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